Matematyka utrudniona
 | |
| Autor | Carla E. Linderholma |
|---|---|
| Temat | Matematyka , Satyra |
| Wydawca | Wydawnictwo światowe |
Data publikacji |
1972 |
| Strony | 207 |
| ISBN | 978-0-529-04552-2 |
| OCLC | 279066 |
| 510 | |
Mathematics Made Difficult to książka autorstwa Carla E. Linderholma, w której wykorzystuje się zaawansowane metody matematyczne do udowodnienia wyników zwykle przedstawianych za pomocą elementarnych dowodów . Chociaż cel jest w dużej mierze satyryczny , pokazuje również nietrywialną matematykę stojącą za operacjami zwykle uważanymi za oczywiste, takimi jak numerowanie , liczenie i rozkładanie liczb całkowitych na czynniki . Linderholm omawia te pozornie oczywiste idee, używając pojęć takich jak kategorie i monoidy .
Na przykład dowód, że 2 jest liczbą pierwszą, zaczyna się:
Łatwo zauważyć, że jedynymi liczbami z zakresu od 0 do 2, w tym 0, ale z wyłączeniem 2, są 0 i 1. Zatem reszta pozostawiona przez dowolną liczbę z dzielenia przez 2 to albo 0, albo 1. Stąd pierścień ilorazu Z / 2 Z , gdzie 2 Z jest ideałem w Z generowanym przez 2, ma tylko elementy [ 0] i [1], gdzie są to obrazy 0 i 1 pod mapą ilorazu kanonicznego . Ponieważ [1] musi być jednostką tego pierścienia, każdy element tego pierścienia z wyjątkiem [0] jest jednostką, a pierścień jest ciałem ...