Matryca Ulama

W matematycznej teorii mnogości macierz Ulama jest tablicą podzbiorów liczby kardynalnej o określonych właściwościach. Macierze Ulama zostały wprowadzone przez Stanisława Ulama w jego pracy z 1930 r. na temat mierzalnych kardynałów : można ich użyć na przykład do wykazania, że ​​mierzalny kardynał o wartości rzeczywistej jest słabo niedostępny .

Definicja

Załóżmy, że κ i λ są liczbami kardynalnymi i niech F będzie filtrem λ-zupełnym na λ. Macierz Ulama jest zbiorem podzbiorów A _αβ z λ indeksowanych przez α w κ, β w λ takich, że

• Jeśli β nie jest γ, to A _αβ i A _αγ są rozłączne.
• Dla każdego β suma zbiorów A _αβ znajduje się w filtrze F .

• Ulam, Stanisław (1930), "Zur Masstheorie in der allgemeinen Mengenlehre" , Fundamenta Mathematicae , 16 (1): 140–150