Metoda Moore'a

Metoda Moore'a to dedukcyjny sposób nauczania stosowany na zaawansowanych kursach matematyki . Jej nazwa pochodzi od Roberta Lee Moore'a , słynnego topologa, który po raz pierwszy zastosował silniejszą wersję metody na Uniwersytecie w Pensylwanii, kiedy zaczął tam nauczać w 1911 r. (Zitarelli, 2004)

Sposób prowadzenia kursu różni się w zależności od instruktora, ale treść kursu jest zazwyczaj prezentowana w całości lub w części przez samych studentów. Zamiast korzystać z podręcznika, studenci otrzymują listę definicji i na ich podstawie twierdzeń, które mają udowodnić i przedstawić na zajęciach, przeprowadzając ich przez materiał przedmiotowy. Metoda Moore'a zazwyczaj ogranicza ilość materiału, który klasa jest w stanie omówić, ale jej zwolennicy twierdzą, że wywołuje ona głębię zrozumienia, której nie może dać słuchanie wykładów.

Oryginalna metoda

F. Burton Jones , uczeń Moore'a i praktykujący jego metodę, opisał to następująco:

Moore rozpoczynał swój podyplomowy kurs topologii od starannego doboru członków klasy. Jeśli student studiował już topologię gdzie indziej lub przeczytał za dużo, wykluczał go (w niektórych przypadkach prowadził dla takich studentów osobne zajęcia). Pomysł polegał na tym, aby klasa była jak najbardziej jednorodnie ignorancka (topologicznie). Zwykle ostrzegał grupę, aby nie czytała topologii, ale po prostu używała własnych umiejętności. Najwyraźniej chciał, aby konkurencja była jak najbardziej uczciwa, ponieważ konkurencja była jedną z sił napędowych. […]

Po wybraniu klasy przedstawił im pokrótce swój pogląd na metodę aksjomatyczną: istniały pewne niezdefiniowane terminy (np. „punkt” i „obszar”), których znaczenie było ograniczone (lub kontrolowane) przez aksjomaty (np. zestaw punktowy). Następnie przedstawiał aksjomaty, zgodnie z którymi zajęcia miały zaczynać się […]

Po określeniu aksjomatów i podaniu motywujących przykładów ilustrujących ich znaczenie, podałby następnie kilka definicji i twierdzeń. Po prostu czytał je ze swojej książki, podczas gdy uczniowie je przepisywali. Następnie poinstruował klasę, aby znalazła własne dowody, a także skonstruowała przykłady pokazujące, że hipotez twierdzeń nie można osłabić, pominąć ani częściowo pominąć.

Kiedy klasa wracała na następne spotkanie, wzywał któregoś z uczniów, aby udowodnił Twierdzenie 1. Po zapoznaniu się z możliwościami członków klasy wzywał ich w odwrotnej kolejności iw ten sposób dawał pierwszą szansę uczniom, którym się nie powiodło kiedy dostali dowód. Był elastyczny w tej procedurze, ale było jasne, że tak właśnie preferował.

Kiedy uczeń stwierdził, że może udowodnić Twierdzenie x , poproszono go, aby podszedł do tablicy i przedstawił swój dowód. Następnie pozostali uczniowie, zwłaszcza ci, którzy nie byli w stanie znaleźć dowodu, upewniali się, że przedstawiony dowód jest poprawny i przekonujący. Moore stanowczo zapobiegł nękaniu. Rzadko było to konieczne, ponieważ cała atmosfera przypominała poważny wysiłek społeczności w celu zrozumienia sporu.

Kiedy w „dowodzie” pojawiała się wada, wszyscy cierpliwie czekali, aż uczeń przy tablicy „poprawi”. Jeśli nie mógł, siadał. Następnie Moore prosił następnego ucznia, aby spróbował, lub jeśli uważał, że napotkana trudność była wystarczająco interesująca, zachowywał to twierdzenie do następnego razu i przechodził do następnego nieudowodnionego twierdzenia (zaczynając ponownie od końca klasy).

— (Jones 1977)

Studentom zabroniono czytać jakąkolwiek książkę lub artykuł na ten temat. Zabroniono im nawet rozmawiać o tym poza zajęciami. Hersh i John-Steiner (1977) twierdzą, że „metoda ta przypomina dobrze znaną, starą metodę nauczania pływania zwaną „tonąć albo pływać””.

Cytaty

  • „Najlepiej uczy się ten uczeń, któremu najmniej się mówi”. Moore, cytat z Parker (2005: vii).
  • „Słyszę, zapominam. Widzę, pamiętam. Rozumiem, rozumiem”. (Chińskie przysłowie, ulubione przez Moore'a. Cytowane w Halmos, PR (1985) Chcę być matematykiem: automatografia . Springer-Verlag: 258)
  • Chalice, Donald R., 1995, „Jak prowadzić zajęcia zmodyfikowaną metodą Moore'a”. Amerykański miesięcznik matematyczny 102: 317-321.
  • Cohen, David W., 1982, „Zmodyfikowana metoda Moore'a do nauczania matematyki na poziomie licencjackim”, American Mathematical Monthly 89 (7): 473-474,487-490.
  •   Hersh, Reuben i John-Steiner, Vera, 1977, „Kochanie + nienawidzenie matematyki”. ISBN 978-0-691-142470
  • Jones, F. Burton, 1977, „Metoda Moore'a”, American Mathematical Monthly 84 : 273-77.
  •   Parker, John, 2005. RL Moore: matematyk i nauczyciel . Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne. ISBN 0-88385-550-X .
  •   Ściana, HS Kreatywna matematyka . Wydawnictwo Uniwersytetu Teksasu. ISBN 0-292-71039-9 .
  • Zitarelli, David, 2004. Pochodzenie i wczesny wpływ metody Moore'a, American Mathematical Monthly 111: 465-486.

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Moore_method&oldid=1067184042 ”