Metoda hipersieciowego łańcucha mapy klasycznej

Metoda hipersieciowa z klasyczną mapą ( metoda CHNC ) jest metodą stosowaną w fizyce teoretycznej wielu ciał do interakcji jednostajnych cieczy elektronowych w dwóch i trzech wymiarach oraz do plazm nieidealnych . Metoda rozszerza słynną metodę łańcucha hipersieciowego (HNC) wprowadzoną przez JM J van Leeuwena i in. także do płynów kwantowych . Klasyczne HNC, wraz z przybliżeniem Percusa-Yevicka , to dwa filary, na których spoczywa ciężar większości obliczeń w teorii oddziałujących płynów klasycznych . Ponadto HNC i PY stały się ważne w dostarczaniu podstawowych schematów odniesienia w teorii płynów, a zatem mają ogromne znaczenie dla fizyki układów wielocząstkowych.

Równania całkowe HNC i PY zapewniają funkcje rozkładu par cząstek w klasycznym płynie, nawet dla bardzo dużych sił sprzężenia. Siła sprzężenia jest mierzona stosunkiem energii potencjalnej do energii kinetycznej. W płynie klasycznym energia kinetyczna jest proporcjonalna do temperatury. W płynie kwantowym sytuacja jest bardzo skomplikowana, gdyż trzeba mieć do czynienia z operatorami kwantowymi i elementami macierzowymi takich operatorów, które pojawiają się w różnych metodach perturbacyjnych opartych na diagramach Feynmana . Metoda CHNC zapewnia przybliżoną „ucieczkę” od tych trudności i ma zastosowanie do reżimów poza teorią perturbacji. W słynnej pracy laureata Nagrody Nobla Roberta B. Laughlina na temat ułamkowego kwantowego efektu Halla równanie HNC zostało użyte w ramach klasycznej analogii plazmy.

W metodzie CHNC rozkłady par oddziałujących cząstek są obliczane za pomocą mapowania, które zapewnia, że poprawna mechanicznie kwantowo funkcja rozkładu par nieoddziałujących jest odzyskiwana, gdy oddziaływania kulombowskie są wyłączone. Wartość metody polega na jej zdolności do obliczania oddziałujących funkcji rozkładu par g ( r ) w temperaturach zerowych i skończonych. Porównanie obliczonego g ( r ) z wynikami z Quantum Monte Carlo wykazuje niezwykłą zgodność, nawet dla bardzo silnie skorelowanych systemów.

Oddziałujące funkcje rozkładu par uzyskane z CHNC zostały wykorzystane do obliczenia energii wymiany i korelacji, parametrów Landaua cieczy Fermiego i innych wielkości będących przedmiotem zainteresowania fizyki wielu ciał i teorii funkcjonału gęstości , a także teorii gorącej plazmy.

Zobacz też

Dalsza lektura

C. Bulutay; B. Tanatar (2002). „Analiza zależna od spinu dwuwymiarowych cieczy elektronowych” (PDF) . Przegląd fizyczny B. 65 (19): 195116. Bibcode : 2002PhRvB..65s5116B . doi : 10.1103/PhysRevB.65.195116 . hdl : 11693/24708 .
MWC Dharma-wardana; F. Perrota (2002). „Równanie stanu i Hugoniot deuteru sprężonego szokiem laserowym: demonstracja metody obliczeń kwantowych bez funkcji bazowej”. Przegląd fizyczny B. 66 (1): 014110. arXiv : cond-mat/0112324 . Bibcode : 2002PhRvB..66a4110D . doi : 10.1103/PhysRevB.66.014110 .
NQ Khanh; H. Totsuji (2004). „Korelacja elektronów w układach dwuwymiarowych: podejście CHNC do efektów skończonej temperatury i polaryzacji spinowej”. Komunikacja półprzewodnikowa . 129 (1): 37–42. Bibcode : 2004SSCom.129...37K . doi : 10.1016/j.ssc.2003.09.010 .
MWC Dharma-wardana (2005). „Zależne od spinu i temperatury badanie wymiany i korelacji w grubych dwuwymiarowych warstwach elektronów”. Przegląd fizyczny B. 72 (12): 125339. arXiv : cond-mat/0506804 . Bibcode : 2005PhRvB..72l5339D . doi : 10.1103/PhysRevB.72.125339 .