Metoda sumy wieczności

sumy wieczystości (SPM) to sposób wyceny przedsiębiorstwa przy założeniu, że inwestorzy dyskontują przyszłe zyski firmy niezależnie od tego, czy zyski zostaną wypłacone jako dywidenda , czy zatrzymane. SPM jest alternatywą dla modelu wzrostu Gordona (GGM) i może być stosowany do wyceny przedsiębiorstw lub akcji , jeśli zakłada się, że firma ma stały wzrost zysków i/lub dywidend. Zmienne to:

• ${\ displaystyle P}$ to wartość akcji lub firmy
• ${\ displaystyle E}$ to zarobki firmy
• ${\ displaystyle G}$ to stałe tempo wzrostu firmy
• $skorygowaną$ stopą dyskontową firmy
• jest wypłatą dywidendy spółki ${\ displaystyle D}$

${\ Displaystyle P = ({\ Frac {E * G} {K ^ {2}}}) + ({\ Frac {D} {K}}) }$

Porównanie z innymi modelami

SPM i model Waltera

SPM jest uogólnioną wersją modelu Waltera. Podstawowa różnica między SPM a modelem Waltera polega na zastąpieniu w równaniu zarobków i wzrostu. W związku z tym każdą zmienną, która może wpływać na stałą stopę wzrostu firmy, taką jak inflacja, finansowanie zewnętrzne i zmieniająca się dynamika branży, można rozważyć przy użyciu SPM oprócz wzrostu spowodowanego wewnętrzną reinwestowaniem zysków zatrzymanych . Ponieważ $.$ jest podstawione, SPM jest również bezpośrednio porównywalny z innymi modelami stałego wzrostu

SPM i model wzrostu Gordona

zwrot z kapitału spółki jest równy jej stopie dyskontowej skorygowanej o ryzyko, SPM odpowiada modelowi wzrostu Gordona (GGM). Ponieważ jednak GGM bierze pod uwagę tylko wartość bieżącą wypłaty dywidendy, GGM nie może służyć do wyceny przedsiębiorstwa, które nie wypłaca dywidendy. Ponadto, gdy zwrot z kapitału własnego firmy nie jest równy stopie dyskontowej, GGM staje się bardzo wrażliwy na zmiany wartości wejściowej. Alternatywnie, SPM wycenia osobno dywidendy i zyski zatrzymane, biorąc pod uwagę wartość bieżącą przyszłych dochodów generowanych przez zyski zatrzymane, a następnie sumując ten wynik z wartością bieżącą oczekiwanych dywidend utrzymywanych na stałe. W związku z tym SPM można wykorzystać do wyceny rozwijającej się firmy niezależnie od polityki dywidendowej . SPM jest również znacznie mniej wrażliwy na zmiany wartości wejściowej, gdy zwrot z kapitału własnego firmy różni się od stopy dyskontowej. Test empiryczny pokazuje, że SPM jest znacznie dokładniejszy w szacowaniu obserwowanych cen giełdowych niż model wzrostu Gordona.

SPM i stosunek PEG

Stosunek PEG jest szczególnym przypadkiem w równaniu SPM. Jeżeli spółka nie wypłaca dywidendy, a jej stopa dyskontowa skorygowana o ryzyko wynosi 10%, SPM redukuje się do wskaźnika PEG:

${\ Displaystyle P = ({\ Frac {E * G} {K ^ {2}}}) + ({\ Frac {D} {K}}) }$

${\ Displaystyle P = ({\ Frac {E * G} {0,10 ^ {2}}}) + 0}$

${\ Displaystyle P = E *G*100}$

SPM można wykorzystać do wyjaśnienia stosunku PEG, ponieważ zapewnia on wyprowadzenie i ramy teoretyczne dla PEG.

Wyprowadzenie SPM

SPM wyprowadza się ze wzoru na odsetki składane za pomocą wartości bieżącej równania bezterminowości. Wyprowadzenie wymaga dodatkowych zmiennych i $displaystyle$$\$$X}$ , gdzie zyski zatrzymane spółki, a $to$ zwrotu z kapitału własnego spółki W wyprowadzeniu zastosowano następujące zależności:

        ja: ${\ Displaystyle E = X + D}$

       : ${\ Displaystyle G = ({\ Frac {X} {E}}) * R}$

Pochodzenie

Biorąc pod uwagę związek II , firma z nieskończonym życiem, która wypłaca cały swój zysk w postaci dywidend, ma stopę wzrostu równą zero. Można go zatem wycenić przy użyciu wartości bieżącej równania bezterminowości:

${\ Displaystyle P = {\ Frac {E} {K}} = {\ Frac {D} {K}}}$

Jednak firma może zdecydować się na zatrzymanie części swoich zysków w celu uzyskania dodatkowych zysków i/lub wzrostu dywidendy. Jeśli weźmie się pod uwagę zarówno wartość dywidend, jak i zysków zatrzymanych, a zwrot z kapitału własnego jest równy stopie dyskontowej firmy, firma może być wyceniana według tej samej funkcji (patrz zależność I ) :

${\ Displaystyle P = {\ Frac {E} {K}} = {\ Frac {(X + D)}} {K}} = {\ frac {X}{K}}+{\frac {D}{K}}}$

dopływ gotówki do właścicieli (akcjonariuszy) spółki, podczas gdy zyski zatrzymane, które są reinwestowane w celu uzyskania wzrostu, są w rzeczywistości zainwestowanym wypływem gotówki . Dlatego też, gdy stopa zwrotu z kapitału własnego nie jest równa stopie dyskontowej, $nie$ obecną wartość przyszłych dochodów generowanych przez zyski zatrzymane, kwotę zysków zatrzymanych dzisiaj.

${\ Displaystyle P = {\ Frac {PVx} {K}} + {\ Frac {D} {K}}}$

Gdzie jest obecną wartością przyszłych dochodów generowanych przez aktywa zakupione przy użyciu $displaystyle$$X}$ . Dochód generowany przez $R$$funkcją$$zatem$ zwrotu z kapitału własnego firmy, a R { $}$ , jest równy dochodowi generowanemu przez aktywa zakupione przy użyciu ${\ displaystyle X}$ . Zakładając wieczyste życie i stałą stopę zwrotu z kapitału własnego, można również określić za pomocą wartości bieżącej równania bezterminowości: ${\ displaystyle PVx}$

${\ Displaystyle PVx = {\ Frac {X * R} {K}}}$

Podstawienie w powyższym równaniu daje model Waltera: $* R}} {K}}$$Displaystyle {\ Frac {$

${\ Displaystyle P = {\ Frac {\ Frac {X * R} {K}} {K}} + {\ Frac {D} {K}}}$

A dany przez związek II , $\ Displaystyle E$ równy mi $}$ . Zastąpienie terminu do powyższego równania daje model wyceny stałego wzrostu SPM: ${\ displaystyle E * G}$

${\ Displaystyle P = {\ Frac {E * G} {K ^ {2}}} + {\ Frac {D} {K}}}$

Ograniczenia SPM

Równanie SPM wymaga, aby wszystkie zmienne były utrzymywane na stałym poziomie w czasie, co w wielu przypadkach może być nieracjonalne. Obejmują one założenie stałego wzrostu zysków i/lub dywidendy, niezmienną politykę dywidendową oraz stały profil ryzyka dla firmy. Finansowanie zewnętrzne nie może być brane pod uwagę, chyba że finansowanie jest stale powtarzające się, ponieważ struktura kapitału musi być również utrzymywana na stałym poziomie.