Model zerowy

Aby zapoznać się z testami statystycznymi, zobacz Model statystyczny .

Do użytku w ekologii patrz Ekologia teoretyczna .

W matematyce, na przykład w badaniu właściwości statystycznych grafów , model zerowy jest rodzajem losowego obiektu, który pasuje do jednego konkretnego obiektu w niektórych jego cechach lub bardziej ogólnie spełnia zbiór ograniczeń, ale poza tym jest uważany za bezstronnie losową strukturę. Model zerowy jest używany jako termin porównawczy, aby sprawdzić, czy dany obiekt wykazuje jakieś nietrywialne cechy (właściwości, których nie można by oczekiwać na podstawie samego przypadku lub w wyniku ograniczeń), takie jak społeczność Struktura w wykresach. Odpowiedni model zerowy zachowuje się zgodnie z rozsądną hipotezą zerową dla zachowania badanego systemu.

Jednym zerowym modelem użyteczności w badaniu sieci złożonych jest model zaproponowany przez Newmana i Girvana , składający się z losowej wersji oryginalnego wykresu $utworzonego$ przez losowe ponowne okablowanie krawędzi, pod warunkiem, że oczekiwany stopień każdego wierzchołka odpowiada stopniowi wierzchołka w oryginalnym grafie.

Model zerowy jest podstawowym pojęciem leżącym u podstaw definicji modularności , funkcji, która ocenia dobroć podziału grafu na klastry. W szczególności, biorąc pod uwagę wykres $i$ podział społeczności $\ {1, ..., b \}}$ (przypisanie indeksu społeczności ${\ Displaystyle \ sigma (v)}$ (tutaj traktowane jako liczba całkowita od ${\ Displaystyle 1}$ do ${\ Displaystyle b}$ ) do każdego wierzchołka ${\ Displaystyle v \ w V (G)}$ na grafie), modułowość mierzy różnicę między liczbą powiązań z/do każdej pary społeczności, a liczbą oczekiwaną w grafie, który jest całkowicie losowy pod wszystkimi względami poza zbiorem stopni każdego z wierzchołków ( stopień sekwencja ). Innymi słowy, modułowość kontrastuje przedstawioną strukturę społeczności w modelu zerowym, którym w tym przypadku jest $konfiguracji$ ( wykres maksymalnie losowy podlegający ograniczeniu stopnia każdego wierzchołka).

Zobacz też

• Hipoteza zerowa