Modelowanie emisyjności lodu morskiego

Wraz ze wzrostem zainteresowania lodem morskim i jego wpływem na globalny klimat , potrzebne są skuteczne metody monitorowania zarówno jego zasięgu, jak i procesów wymiany. Montowane na satelitach radiometry mikrofalowe , takie jak SSMI , AMSR i AMSU , są idealnym narzędziem do tego zadania, ponieważ widzą przez zachmurzenie i mają częsty, globalny zasięg. Pasywny instrument mikrofalowy wykrywa obiekty poprzez emitowane promieniowanie, ponieważ różne substancje mają różne widma emisji . Aby skuteczniej wykrywać lód morski, konieczne jest modelowanie tych procesów emisji. Oddziaływanie lodu morskiego z promieniowaniem elektromagnetycznym w zakresie mikrofal wciąż nie jest dobrze poznane. Ogólnie rzecz biorąc, gromadzone informacje są ograniczone ze względu na zmienność na dużą skalę spowodowaną emisyjnością lodu morskiego.

Ogólny

Satelitarne dane mikrofalowe (oraz widzialne i podczerwone w zależności od warunków) zebrane z czujników zakładają, że powierzchnia oceanu jest binarna (pokryta lodem lub bez lodu), a obserwacje służą do ilościowego określenia strumienia promieniowania. Podczas sezonów topnienia wiosną i latem temperatura powierzchni lodu morskiego wzrasta powyżej zera. Zatem pasywne pomiary mikrofalowe są w stanie wykryć rosnące temperatury jasności, gdy emisyjność wzrasta prawie do ciała doskonale czarnego, a ciecz zaczyna tworzyć się wokół kryształków lodu, ale gdy topnienie trwa, tworzy się błoto pośniegowe, a następnie topnieją stawy a temperatura jasności spada do temperatury wody bez lodu. Ponieważ emisyjność lodu morskiego zmienia się w czasie i często w krótkich odstępach czasu, kluczowe znaczenie mają dane i algorytmy wykorzystywane do interpretacji wyników.

Efektywna przenikalność

Jak ustalono w poprzedniej sekcji, najważniejszą wielkością w obliczeniach transferu promieniowania lodu morskiego jest względna przenikalność . Lód morski jest złożonym kompozytem składającym się z czystego lodu i zawiera pęcherzyki powietrza oraz silnie zasoloną solankę . Właściwości elektromagnetyczne takiej mieszaniny będą się różnić od właściwości jej składników, a zwykle będą gdzieś pośrodku (choć nie zawsze — patrz na przykład metamateriał ). Ponieważ ważny jest nie tylko względny skład, ale także geometria, obliczenie efektywnych przenikalności wprowadza wysoki poziom niepewności.

Vanta i in. wykonali rzeczywiste pomiary względnych przenikalności lodu morskiego na częstotliwościach między 0,1 a 4,0 GHz, które ujęli w następujący wzór:

${\ Displaystyle \ epsilon ^ {*} = aV_ {b} + b}$

gdzie jest rzeczywistą lub urojoną efektywną względną przenikalnością elektryczną, $Vb$ jest _lodu względną objętością solanki - patrz morskiego - a a i b są stałymi. Ten model empiryczny wykazuje pewną zgodność z modelami mieszaniny dielektrycznej opartymi na równaniach Maxwella w zakresie niskich częstotliwości, takimi jak ten wzór z Sihvola i Kong

${\ Displaystyle \ epsilon _ {eff} = \ epsilon _ {1} + {\ Frac {V_ {b} \ epsilon _ {1} (\ epsilon _ {2} - \ epsilon _ {1} )/(\epsilon _{1}+P(\epsilon _{2}-\epsilon 1)}{1-PV_{b}(\epsilon _{2}-\epsilon _{1})/\left[ \epsilon _{1}+P(\epsilon_{2}-\epsilon_{1})\right]}}}$

gdzie ${\ Displaystyle \ epsilon _ {1}}$ jest względną przenikalnością elektryczną materiału tła (czystego lodu), jest względną przenikalnością elektryczną materiału inkluzyjnego (solanka) i ${\ Displaystyle \ epsilon _ {2}}$ P jest współczynnikiem depolaryzacji opartym na geometrii wtrąceń solanki. Wtrącenia solankowe są często modelowane jako igły zorientowane pionowo, dla których współczynnik depolaryzacji wynosi P = 0,5 w kierunku pionowym, a P =0. w poziomie. Te dwie formuły, chociaż silnie ze sobą skorelowane, nie zgadzają się zarówno pod względem wielkości względnych, jak i bezwzględnych.

Czysty lód jest prawie idealnym dielektrykiem o rzeczywistej przenikalności elektrycznej około 3,15 w zakresie mikrofal , która jest dość niezależna od częstotliwości, podczas gdy wyimaginowany składnik jest znikomy, zwłaszcza w porównaniu z solanką, która jest wyjątkowo stratna. Tymczasem przenikalność solanki , która ma zarówno dużą część rzeczywistą, jak i dużą część urojoną, jest zwykle obliczana za pomocą złożonego wzoru opartego na krzywych relaksacji Debye'a .

Właściwości elektromagnetyczne lodu

Diagram ilustrujący transfer promieniowania w ośrodku nieciągłym, takim jak lód morski.

Gdy pomija się rozpraszanie, emisyjność lodu morskiego można modelować za pomocą transferu radiacyjnego . Diagram po prawej stronie przedstawia promień przechodzący przez kilkuwarstwową pokrywę lodową. Warstwy te reprezentują powietrze nad lodem, warstwę śniegu (jeśli dotyczy), lód o różnych właściwościach elektromagnetycznych oraz wodę pod lodem. Granice międzyfazowe między warstwami mogą być ciągłe (w przypadku lodu o różnej zawartości soli wzdłuż osi pionowej, ale utworzonej w ten sam sposób i w tym samym czasie), wówczas współczynniki odbicia R _i będzie równa zero lub będzie nieciągła (w przypadku granicy faz lód-śnieg), w którym to przypadku należy obliczyć współczynniki odbicia — patrz poniżej. $warstwa$ charakteryzuje się swoimi właściwościami fizycznymi: temperaturą $grubością$ przenikalnością _elektryczną i , i będzie miała $skierowana$ promieniowania i składowa skierowana w dół ${\ Displaystyle T_ {i} \ downarrow}$ , przechodząc przez nią. Ponieważ zakładamy geometrię płaszczyznowo-równoległą, wszystkie promienie odbite będą pod tym samym kątem i wystarczy uwzględnić promieniowanie wzdłuż jednej linii wzroku.

Sumowanie wkładów z każdej warstwy generuje następujący rzadki układ równań liniowych :

{\ Displaystyle T_ {i} \ uparrow - \ tau _ {i} (1-R_{i})T_{i+1}\uparrow -\tau _{i}R_{i}T_{i}\strzałka w dół =(1-\tau _{i})T_{i}}

{\ Displaystyle T_ {i} \ downarrow - \ tau _ {i} (1-R_ {i- 1})T_{i-1}\strzałka w dół -\tau _{i}R_{i-1}T_{i}\uparrow =(1-\tau _{i})T_{i}}

gdzie R _ja jest i- tym współczynnikiem odbicia , obliczonym za pomocą równań Fresnela i jest i- tym współczynnikiem transmisji : ${\ displaystyle \ tau _ {i}}$

{\ Displaystyle \ tau _ {i} = \ exp \ lewo (- {\ Frac {\ alfa _ {i} \, \ Delta z_ {i }}{\cos \theta _{i}}}\right)}

gdzie ${\ Displaystyle \ theta _ {i}}$ to kąt transmisji w i- $\alpha _{i}}$ , z prawa Snella , to grubość warstwy i $\ Delta z_ {i}}$ $Displaystyle$ to współczynnik tłumienia :

\ Displaystyle \ alfa _ {i} = {\ Frac {4 \ pi \ nu} {c}} \ operatorname {Imag} \, n_ {i}}

gdzie to częstotliwość, a $to$ prędkość światła - patrz prawo Beera . Najważniejszą wielkością w tym obliczeniu, a także najtrudniejszą do ustalenia z jakąkolwiek pewnością, jest złożony współczynnik załamania światła , n _i . Ponieważ lód morski nie jest magnetyczny , można go obliczyć wyłącznie na podstawie względnej przenikalności :

${\ Displaystyle n_ {i} = {\ sqrt {\ epsilon _ {i}}}}$

Rozpraszanie

Obliczenia emisyjności oparte wyłącznie na transferze promieniowania mają tendencję do niedoszacowywania jasności jasności lodu morskiego, zwłaszcza przy wyższych częstotliwościach, ponieważ zarówno zawarte solanki, jak i kieszenie powietrzne w lodzie będą miały tendencję do rozpraszania promieniowania. Rzeczywiście, gdy lód staje się bardziej nieprzezroczysty z wyższą częstotliwością, transfer promieniowania staje się mniej ważny, podczas gdy procesy rozpraszania zaczynają dominować. Rozpraszanie w lodzie morskim jest często modelowane za pomocą przybliżenia Borna , na przykład w teorii silnych fluktuacji.

Współczynniki rozpraszania obliczone dla każdej warstwy muszą być również zintegrowane pionowo. Mikrofalowy model emisji warstwowej warstwy śniegu (MEMLS) wykorzystuje sześciostrumieniowy model transferu promieniowania w celu zintegrowania zarówno współczynników rozpraszania, jak i efektywnych przenikalności ze współczynnikami rozpraszania obliczonymi empirycznie lub ze zniekształconym przybliżeniem Borna.

Procesy rozpraszania w lodzie morskim są stosunkowo słabo poznane, a modele rozpraszania słabo potwierdzone empirycznie.

Inne czynniki

Istnieje wiele innych czynników, które nie zostały uwzględnione w modelach opisanych powyżej. Na przykład Mills i Heygster pokazują, że grzbiety lodu morskiego mogą mieć znaczący wpływ na sygnał. W takim przypadku lodu nie można już modelować za pomocą geometrii płasko-równoległej. Oprócz wypukłości należy również wziąć pod uwagę rozpraszanie powierzchni spowodowane nierównościami o mniejszej skali.

Ponieważ właściwości mikrostrukturalne lodu morskiego są zwykle anizotropowe , przenikalność jest idealnie modelowana jako tensor . Ta anizotropia wpłynie również na sygnał w wyższych składowych Stokesa , istotnych dla radiometrów polarymetrycznych, takich jak WINDSAT . Zarówno nachylona powierzchnia lodu, jak w przypadku grzbietów - patrz mieszanie polaryzacji , jak i rozpraszanie, zwłaszcza z rozpraszaczy niesymetrycznych , spowoduje przeniesienie intensywności między różnymi składowymi Stokesa - patrz wektorowy transfer promieniowania .

Zobacz też