Moduł Fredholma
W geometrii nieprzemiennej moduł Fredholma jest strukturą matematyczną używaną do kwantyzacji rachunku różniczkowego . Taki moduł jest, z drobnymi zmianami, taki sam jak abstrakcyjny operator eliptyczny wprowadzony przez Atiyaha (1970) .
Definicja
Jeśli A jest algebrą inwolucyjną na liczbach zespolonych C , to moduł Fredholma na A składa się z inwolucyjnej reprezentacji A w przestrzeni Hilberta H , wraz z operatorem samosprzężonym F , kwadratu 1 i takim, że komutator
- [ fa , za ]
jest operatorem zwartym dla wszystkich a w A .
Artykuł Atiyaha został przedrukowany w tomie 3 jego dzieł zebranych (Atiyah 1988a , 1988b )
- Connes, Alain (1994), nieprzemienna geometria , Boston, MA: Academic Press , ISBN 978-0-12-185860-5
- Atiyah, MF (1970), „Globalna teoria operatorów eliptycznych”, Proc. Int. konf. o analizie funkcjonalnej i tematach pokrewnych (Tokio, 1969) , Uniwersytet w Tokio, Zbl 0193.43601
- Atiyah, Michael (1988a), Prace zebrane. Tom. 3. Teoria indeksów: 1 , Oxford Science Publications, New York: The Clarendon Press, Oxford University Press, ISBN 0-19-853277-6 , MR 0951894
Link zewnętrzny
Kategorie: