Nadmiar masy

Nadmiar masy nuklidu jest różnicą pomiędzy jego rzeczywistą masą a liczbą masową w daltonach . Jest to jedna z dominujących metod obliczania masy jądrowej. Masę jądra atomowego można dobrze przybliżyć (różnica mniejsza niż 0,1% dla większości nuklidów) na podstawie liczby masowej, która wskazuje, że większość masy jądra wynika z masy tworzących go protonów i neutronów . Zatem nadmiar masy jest wyrazem energii wiązania jądra , w odniesieniu do energii wiązania na nukleon węgla -12 (która definiuje dalton). Jeśli nadmiar masy jest ujemny, jądro ma większą energię wiązania niż 12 C i odwrotnie. Jeśli jądro ma duży nadmiar masy w porównaniu z pobliskimi cząsteczkami jądrowymi, może ulec radioaktywnemu rozpadowi , uwalniając energię.

Skala energetyczna reakcji jądrowych

Wzorzec 12 C zapewnia wygodną jednostkę (dalton), w której wyraża się masę jądrową w celu określenia nadmiaru masy. Jednak jego użyteczność pojawia się przy obliczaniu kinematyki reakcji jądrowej lub rozpadu. Tylko niewielka część całkowitej energii związanej z jądrem atomowym według równoważności masy i energii , rzędu 0,01% do 0,1% całkowitej masy, może zostać zaabsorbowana lub uwolniona w postaci promieniowania. Działając w kategoriach nadmiaru masy, większość zmian masy wynikających z przeniesienia lub uwolnienia nukleonów jest skutecznie usuwana, co podkreśla różnicę energii netto.

Kinematykę reakcji jądrowych zwykle podaje się w jednostkach obejmujących elektronowolt , co wynika z technologii akceleratorów . Połączenie tego praktycznego punktu z teoretyczną zależnością E = mc 2 sprawia, że ​​jednostka megaelektronowolt w funkcji kwadratu prędkości światła (MeV/ c 2 ) jest wygodną formą wyrażania masy jądrowej. Jednak wartości liczbowe mas jąder w MeV/ c 2 są dość duże (nawet masa protonu wynosi ~938,27 MeV/c 2 ), podczas gdy nadmiary masy wahają się w dziesiątkach MeV/ c 2 . Dzięki temu tabelaryczne nadmiary masy są mniej kłopotliwe w obliczeniach. 1/ c2 jest zwykle pomijany przy podawaniu wartości nadmiaru masy w MeV, ponieważ częściej chodzi o energię, a nie masę ; jeśli ktoś chciałby mieć jednostki masy, po prostu zmieniłby jednostki z MeV na MeV/ c 2 bez zmiany wartości liczbowej.

Przykład

Rozważmy rozszczepienie jądra 236 U na 92 ​​Kr, 141 Ba i trzy neutrony.

236 U → 92 Kr + 141 Ba + 3 n

Liczba masowa reagenta 236 U wynosi 236. Ponieważ rzeczywista masa wynosi   236,045 563 Da , jego nadmiar masowy wynosi + 0,045 563 Da . Obliczone w ten sam sposób odpowiednie nadmiary mas produktów, 92 Kr, 141 Ba i trzech neutronów, wynoszą -0,073 843 Da , -0,085 588 Da i 3 × 0,008 665 Da = + 0,025 994 Da odpowiednio dla całkowitego nadmiaru masy wynoszącego -0,133 437 Da . Różnica między nadmiarem masowym reagentów i produktów wynosi 0,179 000 Da , co pokazuje, że nadmiar masowy produktów jest mniejszy niż nadmiar masowy reagentów, w związku z czym może nastąpić rozszczepienie – obliczenia, które można było również przeprowadzić przeprowadza się wyłącznie na podstawie mas reagentów.

Nadmiar masy można przekształcić w energię przy użyciu 1 Da = 931,494 MeV/ c 2 i E = mc 2 , co daje 166,737 MeV .

  •   Krane, KS (1987). Wstęp do fizyki jądrowej . Johna Wileya i synów . ISBN 0-471-80553-X .
  •   Tipler, PA; Llewellyn, RA (2004). Nowoczesna fizyka . WH Freeman i spółka . ISBN 0-7167-4345-0 .

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mass_excess&oldid=1124618089 ”