Natężenie promieniowania

W radiometrii irradiancja to strumień promieniowania otrzymywany przez powierzchnię na jednostkę powierzchni. Jednostką natężenia napromienienia w układzie SI jest wat na metr kwadratowy (W⋅m ⁻² ). Jednostka CGS erg na centymetr kwadratowy na sekundę (erg⋅cm ⁻² ⋅s ⁻¹ ) jest często używana w astronomii . Natężenie promieniowania jest często nazywane intensywnością , ale tego terminu unika się w radiometrii, gdzie takie użycie prowadzi do pomyłki intensywność promieniowania . W astrofizyce natężenie promieniowania nazywane jest strumieniem promieniowania .

Widmowe natężenie napromienienia to natężenie promieniowania powierzchni na jednostkę częstotliwości lub długości fali , w zależności od tego, czy widmo jest traktowane jako funkcja częstotliwości, czy długości fali. Te dwie formy mają różne wymiary i jednostki: widmowe natężenie napromienienia widma częstotliwości jest mierzone w watach na metr kwadratowy na herc (W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹ ), podczas gdy widmowe natężenie napromienienia widma długości fali jest mierzone w watach na metr kwadratowy na metr (W⋅m ^-3 ) lub częściej watów na metr kwadratowy na nanometr (W⋅m ^-2 ⋅nm ^-1 ).

Definicje matematyczne

Natężenie promieniowania

Natężenie promieniowania powierzchni, oznaczane jako E _e („e” dla „energetycznego”, aby uniknąć pomyłki z wielkościami fotometrycznymi ), jest definiowane jako

\ Displaystyle E _ {\ operatorname {e}} = {\ Frac {\ częściowe \ Phi _ {\ operatorname {e}}} {\ częściowe A}}}

Gdzie

∂ jest symbolem pochodnej cząstkowej ;
Φ _e jest odbieranym strumieniem promieniowania;
A to obszar.

Jeśli chcemy mówić o strumieniu promieniowania emitowanym przez powierzchnię, mówimy o wyjściu promieniowania .

Widmowe natężenie promieniowania

Widmowe natężenie napromienienia w częstotliwości powierzchni, oznaczone E _e,ν , jest zdefiniowane jako

\ Displaystyle E _ {\ operatorname {e}, \ nu} = {\ Frac {\ częściowe E_ {\ operatorname {e}}} {\ częściowe \ nu}}}

gdzie v jest częstotliwością.

Widmowe natężenie napromienienia w długości fali powierzchni, oznaczone E _e,λ , jest zdefiniowane jako

\ Displaystyle E _ {\ operatorname {e}, \ lambda} = {\ Frac {\ częściowe E _ {\ operatorname {e}}} {\ częściowe \ lambda}},}

gdzie λ jest długością fali.

Nieruchomość

Natężenie promieniowania powierzchni jest również, zgodnie z definicją strumienia promieniowania , równe średniej czasowej składowej wektora Poyntinga prostopadłej do powierzchni:

{\ Displaystyle E _ {\ operatorname {e}} = \ langle |\ mathbf {S} |\ rangle \ cos \ alfa,}

Gdzie

$⟨ • ⟩$ to średnia czasowa;
S oznacza wektor Poyntinga;
α jest kątem między wektorem jednostkowym normalnym do powierzchni a S .

W przypadku rozchodzącej się sinusoidalnej fali płaskiej elektromagnetycznej spolaryzowanej liniowo wektor Poyntinga zawsze wskazuje kierunek propagacji, oscylując pod względem wielkości. Natężenie promieniowania powierzchni jest wtedy podane przez

{\ Displaystyle E _ {\ operatorname {e}} = {\ Frac {n} {2 \ mu _ {0 }\mathrm {c} }}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ={\frac {n\varepsilon _{0}\mathrm {c} }{2}}E_{\mathrm {m} }^{2}\cos \alpha ,}

Gdzie

E _m to amplituda pola elektrycznego fali;
n jest współczynnikiem załamania światła ośrodka propagacji;
c to prędkość światła w próżni ;
₀ μ to przepuszczalność próżni ;
₀ ε to przenikalność próżni .

Wzór ten zakłada, że podatność magnetyczna jest pomijalna, tj. że μ _r ≈ 1, gdzie μ _r jest przenikalnością magnetyczną ośrodka propagacyjnego. To założenie jest zwykle ważne w przezroczystych mediach w zakresie częstotliwości optycznych .

Punkt żródłowy

Punktowe źródło światła wytwarza sferyczne czoła fal. Natężenie promieniowania w tym przypadku zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od źródła.

{\ Displaystyle E = {\ Frac {P} {A}} = {\ Frac {P} {4 \ pi r ^ {2}}}. \,}

Gdzie

$r$ jest odległością;
$P$ to moc promieniowania;
$A$ jest polem powierzchni kuli o promieniu $r$ .

Dla szybkich przybliżeń równanie to wskazuje, że podwojenie odległości zmniejsza napromieniowanie do jednej czwartej; lub podobnie, aby podwoić napromieniowanie, zmniejsz odległość do 0,7. Gdy nie jest to źródło punktowe, w przypadku rzeczywistych źródeł światła profil natężenia napromienienia można uzyskać przez splot obrazu obrazu źródła światła.

Natężenie promieniowania słonecznego

Globalne natężenie promieniowania na poziomej powierzchni Ziemi składa się z bezpośredniego natężenia promieniowania E _e,dir i rozproszonego natężenia promieniowania E _e,diff . Na nachylonej płaszczyźnie występuje inna składowa natężenia napromienienia, E _e,refl , która jest składową odbijaną od podłoża. Średnie odbicie od podłoża wynosi około 20% globalnego natężenia promieniowania. Stąd natężenie promieniowania E _e na nachylonej płaszczyźnie składa się z trzech składowych:

{\ Displaystyle E _ {\ operatorname {e}} = E _ {\ operatorname {e}, \ operatorname {reż.}} + E _ {\ operatorname {e}, \ operatorname {różnica}} + E _ {\ operatorname {e}, \mathrm {refl} }.}

Całka natężenia promieniowania słonecznego w pewnym okresie nazywana jest „ ekspozycją słoneczną ” lub „ nasłonecznieniem ”.

Jednostki radiometrii SI

Jednostki radiometrii SI
Ilość		Jednostka		Wymiar	Notatki
Nazwa	Symbol	Nazwa	Symbol	Symbol	Notatki
Energia promienista	P _e	dżul	J	M ⋅ L ² ⋅ T ^-2	Energia promieniowania elektromagnetycznego.
Gęstość energii promieniowania	my _e	dżul na metr sześcienny	J/m ³	M ⋅ L ^-1 ⋅ T ^-2	Energia promieniowania na jednostkę objętości.
Strumień promieniowania	Φ _e	wat	W = J/s	M ⋅ L ² ⋅ T ^-3	Energia promieniowania emitowana, odbijana, przesyłana lub odbierana w jednostce czasu. Czasami nazywa się to również „mocą promieniowania”, aw astronomii nazywa się to jasnością .
Strumień widmowy	Φ _{e, ν}	wat na herc	W/ Hz	M ⋅ L ² ⋅ T ^-2	Strumień promieniowania na jednostkę częstotliwości lub długości fali. Ta ostatnia jest zwykle mierzona w W⋅nm ⁻¹ .
Strumień widmowy	Φ _{e, λ}	wat na metr	W/m	M ⋅ L ⋅ T ^-3
Intensywność promieniowania	ja _e,Ω	wat na steradian	W/ sr	M ⋅ L ² ⋅ T ^-3	Strumień promieniowania emitowany, odbijany, przesyłany lub odbierany na jednostkę kąta bryłowego. Jest to kierunkowa .
Intensywność widmowa	ja _{e,Ω, ν}	wat na steradian na herc	W⋅sr ⁻¹ ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ L ² ⋅ T ^-2	Intensywność promieniowania na jednostkę częstotliwości lub długości fali. Ta ostatnia jest zwykle mierzona w W⋅sr ⁻¹ ⋅nm ⁻¹ . Jest to kierunkowa .
Intensywność widmowa	ja _{e, Ω, λ}	wat na steradian na metr	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻¹	M ⋅ L ⋅ T ^-3
Blask	L _{e, Ω}	wat na steradian na metr kwadratowy	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻²	M ⋅ T ⁻³	Strumień promieniowania emitowany, odbijany, transmitowany lub odbierany przez powierzchnię na jednostkę kąta bryłowego na jednostkę rzutowanej powierzchni. Jest to kierunkowa . Czasami jest to myląco nazywane „intensywnością”.
Widmowy blask Specyficzna intensywność	Le _{, Ω, ν}	wat na steradian na metr kwadratowy na herc	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Promieniowanie powierzchni na jednostkę częstotliwości lub długości fali. Ta ostatnia jest zwykle mierzona w W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . Jest to kierunkowa . Czasami jest to również myląco nazywane „intensywnością widmową”.
Widmowy blask Specyficzna intensywność	Le _{, Ω, λ}	wat na steradian na metr kwadratowy, na metr	W⋅sr ⁻¹ ⋅m ⁻³	M ⋅ L ^-1 ⋅ T ^-3
Gęstość strumienia promieniowania	E _e	wata na metr kwadratowy	W/m ²	M ⋅ T ⁻³	Strumień promieniowania odbierany przez powierzchnię na jednostkę powierzchni. Czasami jest to myląco nazywane „intensywnością”.
Widmowe natężenie promieniowania Widmowa gęstość strumienia	E _{e, v}	wat na metr kwadratowy na herc	W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Natężenie promieniowania powierzchni na jednostkę częstotliwości lub długości fali. Czasami jest to również myląco nazywane „intensywnością widmową”. Jednostki gęstości strumienia widmowego spoza układu SI obejmują jansky (1 Jy = 10 ⁻²⁶ W⋅m ^{−2 ⋅} Hz ⁻¹ ) i jednostkę strumienia słonecznego (1 sfu = 10 ⁻²² W⋅m ^{−2 ⋅} Hz ⁻¹ = 10 ⁴ Jy).
Widmowe natężenie promieniowania Widmowa gęstość strumienia	E _{e, λ}	wat na metr kwadratowy, na metr	W/m ³	M ⋅ L ^-1 ⋅ T ^-3
Radiosity	J _e	wata na metr kwadratowy	W/m ²	M ⋅ T ⁻³	Strumień promieniowania opuszczający (emitowany, odbijany i przepuszczany przez) powierzchnię na jednostkę powierzchni. Czasami jest to myląco nazywane „intensywnością”.
Widmowa radiostacja	J _{e, ν}	wat na metr kwadratowy na herc	W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Radiosity powierzchni na jednostkę częstotliwości lub długości fali. Ta ostatnia jest zwykle mierzona w W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . Czasami jest to również myląco nazywane „intensywnością widmową”.
Widmowa radiostacja	J _{e, λ}	wat na metr kwadratowy, na metr	W/m ³	M ⋅ L ^-1 ⋅ T ^-3
Promienne wyjście	ja _e	wata na metr kwadratowy	W/m ²	M ⋅ T ⁻³	Strumień promieniowania emitowany przez powierzchnię na jednostkę powierzchni. Jest to emitowana składowa radiosity. „Emitancja promieniowania” to stare określenie tej wielkości. Czasami jest to myląco nazywane „intensywnością”.
Widmowe wyjście	Me _{, v}	wat na metr kwadratowy na herc	W⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻²	Wyjście promieniowania powierzchni na jednostkę częstotliwości lub długości fali. Ta ostatnia jest zwykle mierzona w W⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . „Emitancja widmowa” to stare określenie tej wielkości. Czasami jest to również myląco nazywane „intensywnością widmową”.
Widmowe wyjście	Me _{, λ}	wat na metr kwadratowy, na metr	W/m ³	M ⋅ L ^-1 ⋅ T ^-3
Promienista ekspozycja	on _e	dżul na metr kwadratowy	J/m ²	M ⋅ T ⁻²	Energia promieniowania otrzymana przez powierzchnię na jednostkę powierzchni lub równoważne natężenie napromienienia powierzchni zintegrowane w czasie napromieniowania. Czasami nazywa się to również „fluencją promienistą”.
Ekspozycja widmowa	He _{, ν}	dżul na metr kwadratowy na herc	J⋅m ⁻² ⋅Hz ⁻¹	M ⋅ T ⁻¹	Ekspozycja powierzchni na promieniowanie na jednostkę częstotliwości lub długości fali. Ta ostatnia jest zwykle mierzona w J⋅m ⁻² ⋅nm ⁻¹ . Jest to czasami nazywane „fluencją widmową”.
Ekspozycja widmowa	He _{, λ}	dżul na metr kwadratowy, na metr	J/m ³	M ⋅ L ^-1 ⋅ T ^-2
Zobacz też: SI · Radiometria · Fotometria

Porównanie wielkości fotometrycznych i radiometrycznych

Zobacz też

Albedo
Fluencja
Natężenie oświetlenia
Nasłonecznienie
Rozpraszanie światła
Krzywa PI (krzywa fotosyntezy-natężenia promieniowania)
Kąt azymutu słonecznego
Natężenie promieniowania słonecznego
Słoneczne południe
Gęstość strumienia widmowego
Prawo Stefana-Boltzmanna