Naturalny limit zadłużenia

Limit pożyczkowy to kwota pieniędzy, którą osoby fizyczne mogą pożyczyć od innych osób, firm, banków lub rządów. Istnieje wiele rodzajów limitów pożyczkowych, a naturalny limit pożyczkowy jest jednym z nich. Kiedy mówi się, że jednostki stoją w obliczu naturalnego limitu zadłużenia, oznacza to, że mogą pożyczyć do sumy wszystkich swoich przyszłych dochodów. Naturalny limit zadłużenia i naturalne ograniczenie zadłużenia to inne sposoby odniesienia się do naturalnego limitu zadłużenia.

Chociaż koncepcja ta jest szeroko dyskutowana w literaturze ekonomicznej, rzadziej obserwuje się pożyczkodawców, którzy chcą pożyczyć do naturalnego limitu zadłużenia. W rzeczywistej działalności gospodarczej limity pożyczkowe są zwykle znacznie węższe niż naturalny limit pożyczkowy ze względu na niedojrzałość systemów finansowych gospodarki lub lukę między ilością informacji, jaką dysponują pożyczkobiorcy i pożyczkodawcy (ta ostatnia jest zwykle określana jako asymetryczna problem informacyjny ).

Obrazowy przykład

Ponieważ terminologia została pierwotnie wprowadzona ze środowiska akademickiego, warto wprowadzić ilustracyjny przykład, aby zapewnić lepsze zrozumienie czytelnikom niebędącym ekonomistami.

Finansowanie czesnego na studiach prawniczych w Stanach Zjednoczonych doskonale wpisuje się w ten poglądowy cel. Wielu studentów prawa nie ma dochodów, gdy są studentami. Pożyczanie pieniędzy z banku w celu sfinansowania kosztów utrzymania w okresie studiów i spłacanie ich po zostaniu prawnikiem to bardzo powszechny sposób finansowania ich kosztów. Dla uproszczenia podzielmy życie studentów prawa na dwa okresy: okres studenta prawa i okres prawnika. W okresie studiów prawniczych ich dochód wynosi 0 USD, ale potrzebują co najmniej 200 000 USD, aby ukończyć studia. Po zostaniu prawnikiem ich dochody wzrastają do 200 000 dolarów rocznie i pracują przez 30 lat. Podsumowując wszystkie roczne przyszłe dochody, ich dochód w ciągu całego życia wynosi 6 000 000 USD (zakładając, że stopa procentowa wynosi 0%). Aby studenci prawa ukończyli studia, muszą pożyczyć pieniądze z banku i spłacić je po zostaniu prawnikiem.

Jednak banki nie pożyczą nieskończonej ilości pieniędzy, chyba że są filantropami. Pożyczą tylko rozsądną kwotę pieniędzy, aby mogli otrzymać zwrot od studentów bez zbytniego ryzyka. Jeśli banki są skłonne pożyczyć studentowi 6 000 000 $, to mówi się, że studenci stoją w obliczu naturalnego limitu pożyczkowego, ponieważ mogą pożyczyć dokładnie tyle, ile zarabiają przez całe życie. Jeśli studentom wolno pożyczać tylko mniej niż 6 000 000 $, to mówi się, że mają do czynienia z limitem pożyczkowym niższym niż naturalny limit pożyczkowy. Jedynym zastrzeżeniem jest to, że koncepcja naturalnego limitu zadłużenia nie zależy od kwoty pieniędzy, którą pożyczają studenci prawa. W tym przykładzie nie pożyczą więcej niż 200 000 USD, ale tak długo, jak długo będą wolno pożyczyć 6 000 000 $, to wystarczy powiedzieć, że studenci znajdują się w świecie naturalnego limitu pożyczkowego.

w ekonomii

Problem maksymalizacji konsumenta

Naturalny limit pożyczkowy jest jednym z rodzajów ograniczeń nakładanych na problem maksymalizacji użyteczności konsumenta w ekonomii. W standardowym problemie maksymalizacji użyteczności konsumenta podmiot gospodarczy maksymalizuje użyteczność poprzez konsumpcję towarów. Podejmując optymalną decyzję konsumpcyjną, musi dostosować się do ograniczeń budżetowych, z jakimi się boryka. Innymi słowy, nie może konsumować więcej niż dochód netto, kwota pożyczonych pieniędzy i spłata zadłużenia. Gdyby jednak mogła pożyczyć dowolną kwotę pieniędzy, której potrzebuje ( tj brak limitu pożyczkowego), oczywiście będzie pożyczać nieskończoną ilość pieniędzy i konsumować w nieskończoność. Aby wykluczyć taką sytuację i schematy Ponziego oraz aby powyższy problem konsumentów był bardziej interesujący, musi istnieć limit pożyczania. Takie ograniczenie uniemożliwi jej finansowanie nieskończonej ilości pieniędzy na nieskończoną konsumpcję.

Spośród różnych typów limitów pożyczkowych, naturalny limit pożyczkowy nakłada jedno z najsłabszych ograniczeń na problem maksymalizacji użyteczności konsumenta. Naturalny limit pożyczania mówi, że maksymalna kwota pieniędzy, jaką agent może pożyczyć, jest ograniczona do agentów przedstawiających zdyskontowaną wartość całego strumienia dochodów. Ograniczenie to wynika ze zdroworozsądkowego wymogu, aby konsument mógł spłacić swoje zadłużenie w każdej możliwej realizacji przyszłości. Terminologia została po raz pierwszy wprowadzona przez Rao Aiyagari (1994), a wszelkie inne limity pożyczkowe, które są silniejsze niż naturalny limit pożyczkowy, określa się jako ograniczenie pożyczkowe ad hoc.

Limit zadłużenia i wygładzanie konsumpcji

Sposób nałożenia limitu pożyczania na problem maksymalizacji użyteczności konsumenta jest bardzo ważny w badaniach ekonomicznych, ponieważ wpływa na strumień konsumpcji, a tym samym na dobrobyt agenta. W ekonomii dobrze wiadomo, że generalnie niechętnym do ryzyka jest lepiej, gdy mogą wygładzić konsumpcję w czasie. ^{[ potrzebne źródło ]} Przy niepełnym założeniu rynku aktywów zdolność agenta do wygładzania konsumpcji ( wygładzanie konsumpcji ) w czasie jest na ogół ograniczona, gdy limit zadłużenia jest mniejszy niż naturalny limit zadłużenia. Konsument może jednak prawie na pewno wygładzić konsumpcję w ramach naturalnego limitu zadłużenia, nawet przy niepełnym założeniu rynkowym. W związku z tym, w zależności od rodzaju limitów pożyczkowych nałożonych na maksymalizację użyteczności, konsumenci mogą mieć różne poziomy użyteczności, nawet jeśli ich bieżąca zdyskontowana wartość ich dochodów jest identyczna.

Wracając do powyższego przykładu studentów prawa, załóżmy, że studenci prawa mogą pożyczyć 100 000 $ tylko wtedy, gdy są studentami. Następnie muszą obniżyć koszty utrzymania i ucierpią z powodu niższej użyteczności, niż mogliby mieć, gdyby pozwolono im pożyczyć do naturalnego limitu zadłużenia.

Czytelnicy zaznajomieni z ekonomią lepiej zrozumieją, czytając poniższy przykład problemu maksymalizacji użyteczności. ^{[ potrzebne źródło ]}

Przykład

Pomyśl o standardowym problemie maksymalizacji użyteczności konsumenta w nieskończonym horyzoncie podmiotu gospodarczego, mającym stochastyczny strumień dochodów. ${\ displaystyle \ {y_ {t} \}}$ . Załóżmy, że agent może kupić tylko $założenie$ wolną od ryzyka ( niepełne rynkowe ), która płaci stopę procentową wolną od ryzyka Ujemne posiadanie obligacji $displaystyle r}$ oznacza pożyczkę). Zadaniem agenta jest rozwiązanie:

 ${\ Displaystyle \ max E_ {0} \ suma _ {t = 0} ^ {\ infty} \ beta ^ {t} u (c_ {t})}$  przedmiot do

 ${\ Displaystyle c_ {t} + b_ {t + 1} \ równoważnik y_ {t} + (1 + r) b_ {t}$  dla  ${\ displaystyle t \ geq 0}$

 ${\ Displaystyle b_ {t + 1} \ geq \ eta}$  dla  ${\ Displaystyle t \ geq 0}$

Zauważ, że drugie ograniczenie nierówności określa limit zadłużenia problemu maksymalizacji, a $oznacza$ zadłużenia, przed którym stoi agent. Na przykład ${\ displaystyle \ eta = -5}$ oznacza, że agent może pożyczyć najwyżej 5 jednostek dobra konsumpcyjnego w dowolnym momencie.

W przypadku naturalnego ograniczenia zadłużenia

Aby znaleźć odpowiedni $t$ który nakłada naturalny limit pożyczkowy na problem maksymalizacji konsumenta, zastąp $displaystyle$ $c_ {t} = 0}$ rozwiąż ograniczenie budżetowe do iteracyjnie. η ${\ Displaystyle \ eta = - {\ Frac {1} {r}} y_ {min}$ . Łatwo jednak argumentować, że naturalna granica pożyczania nigdy nie będzie obowiązywała przy założeniu warunku Inady funkcji chwilowej użyteczności. Załóżmy, że agent pożycza do naturalnego limitu zadłużenia. W takim przypadku agent nie może w ogóle konsumować przez resztę okresu, ponieważ musi przeznaczyć cały swój dochód na spłatę długu. Agentka skończy z ujemną użytecznością życia w nieskończoności ze względu na zerową konsumpcję do końca życia. Dlatego agent nigdy nie ma motywacji do zaciągania pożyczek do wysokości naturalnego limitu pożyczek. Oznacza to, że drugie ograniczenie nierówności nigdy nie obowiązuje, a zatem warunek konieczny optymalności staje się (dalej zakładając ${\ Displaystyle \ beta (1 + r) = 1}$ ),

 ${\ Displaystyle u '(c_ {t}) = Eu' (c_ {t + 1})}$  dla  ${\ Displaystyle t = \ tau, \, \ tau + 1, \, \ tau + 2, ...}$

i tym samym agent osiąga płynną ścieżkę konsumpcji w sensie oczekiwanym.

W przypadku zerowego ograniczenia zadłużenia

Zerowe ograniczenie pożyczania oznacza, że agent nie może w ogóle pożyczać. Ustawiając $.$ co jest równoważne zerowemu ograniczeniu pożyczkowemu, nie można już stwierdzić, że ograniczenie pożyczkowe nigdy nie staje się warunkiem koniecznym optymalności (dalej zakładając, że ${\ Displaystyle \ beta (1 + r) = 1}$ ),

 ${\ Displaystyle u '(c_ {t}) = Eu '(c_ {t + 1})}$  jeśli  ${\ Displaystyle b_ {t + 1}> \ eta }$

 ${\ Displaystyle c_ {t} = y_ {t} + (1 + r) b_ {t}}$  jeśli  ${\ Displaystyle b_ {t + 1} = \ eta}$

W przypadku realizacji wysokich dochodów jest mniej skłonna do zaciągania pożyczek, ponieważ może finansować swoje wydatki ze swoich dochodów. W takim przypadku zdolność do płynnej konsumpcji nie ucierpi (pierwsze równanie). Jednak w przypadku realizacji niskich dochodów musi finansować swoją konsumpcję pożyczką, ale ze względu na zerowe ograniczenie pożyczkowe nie może pożyczać na sfinansowanie swojej konsumpcji, która daje zadowalającą użyteczność (drugie równanie). W związku z tym zdolność do wygładzania konsumpcji jest bardziej ograniczona niż przypadek naturalnego limitu zadłużenia, gdy agent ma do czynienia z silniejszym ograniczeniem zadłużenia.

Dygresje od naturalnego limitu zadłużenia i literatury pokrewnej

Jak omówiono powyżej, w rzeczywistej działalności gospodarczej jest mniej prawdopodobne, że podmioty gospodarcze staną w obliczu naturalnego limitu zadłużenia ze względu na asymetrię informacji między pożyczkodawcami i pożyczkobiorcami lub szerzej niedoskonałości rynku finansowego. Jak łatwo można było się spodziewać, istnieje wiele publikacji ekonomicznych, które odchodzą od założenia naturalnego limitu zadłużenia i skupiają się bardziej na typach limitów zadłużenia, które ściśle imitują rzeczywisty świat. ^{[ potrzebne źródło ]}

Asymetryczny problem informacyjny

Asymetria informacji w tym kontekście oznacza, że pożyczkobiorcy i pożyczkodawcy dysponują różnymi ilościami informacji przy podejmowaniu decyzji o zaciągnięciu i udzieleniu pożyczki. Pionierami tego tematu byli Stiglitz i Weiss (1981). W swoich badaniach wykazali, że konkurencyjny rynek kredytowy cierpi na problem racjonowania kredytów. Racjonowanie kredytu oznacza, że wśród kredytobiorców pojawiają się żeby być identycznym, jedni dostają pożyczki, podczas gdy inni nie mogą nie pożyczać, chociaż są chętni do zaciągania pożyczek na określoną stopę procentową. Asymetrię informacji w tej gospodarce można opisać w następujący sposób: pożyczkobiorcy mają różną rentowność i ryzykowność swoich inwestycji, ale pożyczkodawcy nie mają wystarczających informacji, aby uporządkować pożyczkobiorców na podstawie rentowności i ryzyka. Gale i Hellwig (1985) również badali problem racjonowania kredytów i badali optymalną formę umowy dłużnej między pożyczkobiorcami a pożyczkodawcami. Ponadto Williamson (1987) wykazał, że racjonowanie kredytów powstaje, gdy kredytodawcy ponoszą koszty monitorowania.

Kontekst makroekonomiczny

Oprócz wpływu asymetrii informacji na limit pożyczkowy, w dziedzinie makroekonomii istnieje również wiele interesujących ^{[ potrzebne źródło ]} badań prowadzonych poprzez nakładanie ostrzejszych ograniczeń pożyczkowych na agentów ekonomicznych.

Jednym z kierunków badań jest zbadanie dynamiki firm i zagregowanych miar działalności firm. Cooley i Quadrini (2001) wykazali, że ewolucja i dystrybucja wielkości i wieku firm implikowana przez ich model ekonomiczny ściśle naśladuje dane ze świata rzeczywistego. Kluczowym składnikiem, który wprowadzili, są tarcia finansowe, z którymi firmy mogą się zmierzyć. Specyficznym rodzajem tarć, o które się martwili, była premia związana ze zwiększaniem kapitału własnego i kosztowną spłatą zadłużenia. Co więcej, Angelini i Generale (2005) rozwinęli wyniki Cooleya i Quadriniego, opracowując bezpośrednie sposoby pomiaru ograniczeń finansowych, z jakimi borykają się firmy.

Drugi kierunek badań jest ściśle powiązany z międzynarodową literaturą finansową. Wykorzystując model cyklu koniunkturalnego równowagi , Bianchi i Mendoza (2010) wykazali, że podmioty gospodarcze stojące w obliczu ograniczeń związanych z zabezpieczeniami pożyczają zbyt dużo, a gospodarka cierpi z powodu kryzysów finansowych o większej skali, niż ucierpiałaby w gospodarce planisty społecznego.

Dalsza lektura

Teoria gier dla ekonomistów stosowanych, 1992. Robert Gibbons. Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton