Nieeuklidesowy wzrost powierzchni

Szereg procesów wzrostu powierzchni w obszarach począwszy od mechaniki wzrostu ciał grawitacyjnych poprzez propagujące się fronty przemian fazowych, wzrost epitaksjalny nanostruktur i druku 3D, wzrost roślin i ruchliwość komórek wymaga opisu nieeuklidesowego z powodu niezgodności warunków brzegowych i różnych mechanizmów powstawania naprężeń na stykach. Rzeczywiście, mechanizmy te powodują zakrzywienie początkowo płaskich elementów ciała i zmianę separacji między różnymi jego elementami (zwłaszcza w materii miękkiej). Stopniowe kumulowanie się deformacji pod wpływem napływu gromadzącej się masy powoduje pamięciowo świadomy wzrost ciała i sprawia, że ​​naprężenia podlegają siłom o dużym zasięgu. W wyniku wszystkich powyższych czynników ogólny wzrost nieeuklidesowy jest opisywany za pomocą geometrii Riemanna z krzywizną zależną od przestrzeni i czasu.

F. Sozio, MF Shojaei, S. Sadik i A. Yavari, Mechanika nieliniowa akrecji termoelastycznej, \emph{Zeitschrift f\"ur Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)} \textbf{71}(3), 2020, 87 .

F. Sozio i A. Yavari, Nieliniowa mechanika akrecji, \emph{Journal of Nonlinear Science} \textbf{29}(4), 2019, 1813-1863.

F. Sozio i A. Yavari, Nieliniowa mechanika wzrostu powierzchni cylindrycznych i sferycznych ciał sprężystych, \emph{Journal of the Mechanics and Physics of Solids} \textbf{98}, 2017, s. 12-48.

Dalsza lektura

• AV Manzhirov i SA Lychev, Matematyczne modelowanie technologii wytwarzania przyrostowego, w: Proceedings of the World Congress on Engineering 2014, Lecture Notes in Engineering and Computer Science (IAENG, London, UK, 2014), 2 , s. 1404–1409 .

• AD Drozdov, Struktury lepkosprężyste: Mechanika wzrostu i starzenia (Academic Press, Nowy Jork, 1998).

• Lind, Johan U.; Busbee, Travis A.; Valentine, Aleksander D.; Pasqualini, Francesco S.; Yuan, Hongyan; i in. (2016-10-24). „Instrumentowane urządzenia mikrofizjologiczne serca za pomocą wielomateriałowego druku trójwymiarowego” . Materiały natury    . Springer Science and Business Media LLC. 16 (3): 303–308. doi : 10.1038/nmat4782 . ISSN 1476-1122 . PMC 5321777 .

•   Lychev, S.; Koifman, K. (2019). Geometria niekompatybilnych deformacji: geometria różniczkowa w mechanice ośrodków ciągłych . De Gruyter. doi : 10.1515/9783110563214 . ISBN 978-3-11-056201-9 .