Nielokalny Lagrange'a

W teorii $_$ nielokalny Lagrange'a to Lagrange'a ${\ Displaystyle \ phi (x)}$ rodzaj funkcjonału które w ϕ , tj. nie wielomiany lub funkcje pól lub ich pochodne oceniane w jednym punkcie w przestrzeni parametrów dynamicznych (np. czasoprzestrzeń ). Przykładami takich nielokalnych Lagrange'ów mogą być:

• ${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} = {\ Frac {1} {2}} {\ duży (} \ częściowy _ {x} \ phi (x) {\ duży)} ^ {2} - {\ frac {1}{2}}m^{2}\phi (x)^{2}+\phi (x)\int {\frac {\phi (y)}{(xy)^{2}}}\ ,d^{n}y.}$
• ${\ Displaystyle {\ mathcal {L}} = - {\ Frac {1} {4}} {\ mathcal {F}} _ {\ mu \ nu} \ lewo (1 + {\ Frac {m ^ {2} }{\częściowe ^{2}}}\right){\mathcal {F}}^{\mu \nu }.}$
• ${\ Displaystyle S = \ int dt \, d ^ {d} x \ lewo [\ psi ^ {*} \ lewo (i \ hbar {\ Frac {\ częściowy} {\ częściowy t}} + \ mu \ prawo) \psi -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla \psi ^{*}\cdot \nabla \psi \right]-{\frac {1}{2}}\int dt\ ,d^{d}x\,d^{d}y\,V(\mathbf {y} -\mathbf {x} )\psi ^{*}(\mathbf {x} )\psi (\mathbf { x} )\psi ^{*}(\mathbf {y} )\psi (\mathbf {y}).}$
• Wessa – Zumino – Wittena .

Akcje uzyskane z nielokalnych Lagrange'ów nazywane są akcjami nielokalnymi . Działania pojawiające się w podstawowych teoriach fizyki, takich jak Model Standardowy , są działaniami lokalnymi; działania nielokalne odgrywają rolę w teoriach, które próbują wyjść poza Model Standardowy, a także w niektórych efektywnych teoriach pola . Brak lokalizacji akcji lokalnej jest również istotnym aspektem niektórych regularyzacyjnych . Nieprzemienna kwantowa teoria pola również powoduje działania nielokalne.