Efektywna teoria pola

W fizyce efektywna teoria pola jest rodzajem przybliżenia lub efektywnej teorii leżącej u podstaw teorii fizycznej, takiej jak kwantowa teoria pola lub model mechaniki statystycznej . Efektywna teoria pola obejmuje odpowiednie stopnie swobody do opisu zjawisk fizycznych zachodzących w wybranej skali długości lub skali energii, ignorując podstrukturę i stopnie swobody na krótszych odległościach (lub równoważnie przy wyższych energiach). Intuicyjnie, uśrednia się zachowanie leżącej u podstaw teorii w krótszych skalach długości, aby uzyskać coś, co ma być uproszczonym modelem w dłuższych skalach. Efektywne teorie pola zwykle działają najlepiej, gdy istnieje duża separacja między interesującą skalą długości a skalą długości podstawowej dynamiki. Skuteczne teorie pola znalazły zastosowanie w fizyce cząstek elementarnych , mechanice statystycznej , fizyce materii skondensowanej , ogólnej teorii względności i hydrodynamice . Upraszczają obliczenia i umożliwiają leczenie rozpraszania i promieniowania .

Grupa renormalizacji

Obecnie efektywne teorie pola są omawiane w kontekście grupy renormalizacji (RG), w której proces integracji krótkich stopni swobody jest systematyczny. Chociaż ta metoda nie jest wystarczająco konkretna, aby umożliwić faktyczne zbudowanie skutecznych teorii pola, ogólne zrozumienie ich użyteczności staje się jasne dzięki analizie RG. Metoda ta uwiarygodnia również główną technikę konstruowania efektywnych teorii pola, poprzez analizę symetrii . Jeśli w teorii mikroskopowej istnieje pojedyncza skala masy M , to efektywną teorię pola można postrzegać jako rozwinięcie w 1/M . Skonstruowanie efektywnej teorii pola z dokładnością do pewnej potęgi 1/M wymaga nowego zestawu swobodnych parametrów przy każdym rzędzie rozwinięcia w 1/M . Technika ta jest przydatna w przypadku rozpraszania lub innych procesów, w których skala maksymalnego pędu k spełnia warunek k/M≪1 . Ponieważ efektywne teorie pola nie są ważne w małych skalach długości, nie muszą być renormalizowalne . Rzeczywiście, stale rosnąca liczba parametrów w każdym rzędzie w 1/M wymaganych dla efektywnej teorii pola oznacza, że ​​generalnie nie można ich renormalizować w tym samym sensie, co elektrodynamika kwantowa , która wymaga jedynie renormalizacji dwóch parametrów.

Przykłady efektywnych teorii pola

Teoria rozpadu beta Fermiego

Najbardziej znanym przykładem efektywnej teorii pola jest teoria rozpadu beta Fermiego . Teoria ta została rozwinięta podczas wczesnych badań słabych rozpadów jąder , kiedy znane były tylko hadrony i leptony ulegające słabym rozpadom. Typowe reakcje to:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} n & \ do p + e ^ {-} + {\ overline {\ nu}} _ {e} \\\ mu ^ {-} i \ do e ^ {-} + { \overline {\nu}}_{e}+\nu _{\mu}.\end{aligned}}}$

Teoria ta zakładała punktową interakcję między czterema fermionami biorącymi udział w tych reakcjach. Teoria odniosła wielki fenomenologiczny i ostatecznie uznano, że wywodzi się z teorii cechowania oddziaływań elektrosłabych , która stanowi część standardowego modelu fizyki cząstek elementarnych. W tej bardziej fundamentalnej teorii w interakcjach pośredniczy zmieniający smak bozon cechowania , W ^± . Ogromny sukces teorii Fermiego polegał na tym, że cząstka W ma masę około 80 GeV , podczas gdy wszystkie wczesne eksperymenty przeprowadzano w skali energii mniejszej niż 10 MeV . Takiego rozdzielenia łusek, o ponad 3 rzędy wielkości, nie udało się dotychczas spotkać w żadnej innej sytuacji.

BCS teoria nadprzewodnictwa

Innym znanym przykładem jest teoria nadprzewodnictwa BCS . Tutaj podstawową teorią jest teoria elektronów w metalu z wibracjami sieci zwanymi fononami . Fonony powodują atrakcyjne interakcje między niektórymi elektronami, powodując, że tworzą one pary Coopera . Skala długości tych par jest znacznie większa niż długość fali fononów, co pozwala pominąć dynamikę fononów i skonstruować teorię, w której dwa elektrony efektywnie oddziałują w jednym punkcie. Teoria ta odniosła niezwykły sukces w opisywaniu i przewidywaniu wyników eksperymentów dotyczących nadprzewodnictwa.

Efektywne teorie pola w grawitacji

ogólna teoria względności będzie mało efektywną energetycznie teorią pola w ramach pełnej teorii kwantowej grawitacji , takiej jak teoria strun lub pętlowa grawitacja kwantowa . Skala ekspansji to masa Plancka . Efektywne teorie pola zostały również wykorzystane do uproszczenia problemów w ogólnej teorii względności, w szczególności do obliczania sygnatury fali grawitacyjnej inspirujących obiektów o skończonych rozmiarach. Najbardziej powszechnym EFT w GR jest „nierelatywistyczna ogólna teoria względności” (NRGR), która jest podobna do rozwinięcia postnewtonowskiego . Innym powszechnym GR EFT jest Extreme Mass Ratio (EMR), który w kontekście inspirującego problemu nazywany jest EMRI .

Inne przykłady

Obecnie skuteczne teorie pola są pisane dla wielu sytuacji.

• Jedną z głównych gałęzi fizyki jądrowej jest hadrodynamika kwantowa , w której oddziaływania hadronów traktuje się jako teorię pola, którą należy wyprowadzić z podstawowej teorii chromodynamiki kwantowej . Hadrodynamika kwantowa jest teorią oddziaływania jądrowego , podobnie jak chromodynamika kwantowa jest teorią oddziaływań silnych , a elektrodynamika kwantowa jest teorią oddziaływania elektromagnetycznego . Ze względu na mniejsze rozdzielenie skal długości, ta efektywna teoria ma pewną moc klasyfikacyjną, ale nie spektakularnego sukcesu teorii Fermiego.
• W fizyce cząstek elementarnych efektywna teoria pola QCD , zwana chiralną teorią perturbacji, odniosła większy sukces. Teoria ta dotyczy oddziaływań hadronów z pionami lub kaonami , które są bozonami Goldstone'a spontanicznego łamania chiralnej symetrii . Parametrem ekspansji jest pionu .
• W przypadku hadronów zawierających jeden ciężki kwark (taki jak dno lub urok ) przydatna okazała się teoria pola efektywnego, która rozszerza się w potęgach masy kwarku, zwana teorią efektywną ciężkiego kwarku (HQET).
• W przypadku hadronów zawierających dwa ciężkie kwarki skuteczna teoria pola, która rozszerza się w potęgach względnej prędkości ciężkich kwarków, zwana nierelatywistyczną QCD (NRQCD), okazała się użyteczna, zwłaszcza gdy jest używana w połączeniu z kratą QCD .
• W przypadku reakcji hadronów z lekkimi energetycznymi ( współliniowymi ) cząstkami, oddziaływania z niskoenergetycznymi (miękkimi) stopniami swobody są opisane przez efektywną teorię miękko-koliniową (SCET).
• Większość fizyki materii skondensowanej polega na pisaniu skutecznych teorii pola dla określonej właściwości badanej materii.
• Hydrodynamikę można również traktować za pomocą efektywnych teorii pola

Zobacz też

• Współczynnik kształtu (kwantowa teoria pola)
• Grupa renormalizacji
• Kwantowa teoria pola
• Trywialność kwantowa
• Teoria Ginzburga-Landaua

Książki

•   AA Petrov i A. Blechman, „Efektywne teorie pola”, Singapur: World Scientific (2016). ISBN 978-981-4434-92-8
•   CP Burgess, „Wprowadzenie do efektywnej teorii pola”, Cambridge University Press (2020). ISBN 978-052-1195-47-8

Linki zewnętrzne

• Birnholtz, Ofek; Hadar, Szahar; Kol, Barak (1998). „Efektywna teoria pola”. arXiv : hep-ph/9806303 .
• Hartmann, Stephan (2001). „Efektywne teorie pola, redukcjonizm i wyjaśnienia naukowe” (PDF) . Studia z historii i filozofii nauki Część B: Studia z historii i filozofii współczesnej fizyki . 32 (2): 267–304. Bibcode : 2001SHPMP..32..267H . doi : 10.1016/S1355-2198(01)00005-3 .
•   Birnholtz, Ofek; Hadar, Szahar; Kol, Barak (1997). „Aspekty teorii ciężkich kwarków” . Roczny przegląd nauk jądrowych i cząstek elementarnych . 47 : 591–661. arXiv : hep-ph/9703290 . Bibcode : 1997ARNPS..47..591B . doi : 10.1146/annurev.nucl.47.1.591 . S2CID 13843227 .
• Teoria pola efektywnego (Interakcje, łamanie symetrii i pola efektywne - od kwarków do jąder. Wykład internetowy Jacka Dobaczewskiego)