Nieskończona własność klasy koniugacji
W matematyce mówi się , że grupa ma właściwość klasy nieskończonej koniugacji lub jest grupą ICC , jeśli klasa koniugacji każdego elementu grupy oprócz tożsamości jest nieskończona .
Algebra grupowa von Neumanna grupy jest czynnikiem wtedy i tylko wtedy, gdy grupa ma właściwość klasy nieskończonej koniugacji. Będzie wtedy, pod warunkiem, że grupa jest nietrywialna, typu II 1 , tj. będzie posiadała unikalny, wierny, śladowy stan.
Przykładami grup ICC są grupy permutacji nieskończonego zbioru, w których wszystkie elementy oprócz skończonego podzbioru są stałe, oraz grupy swobodne na dwóch generatorach.
W grupach abelowych każda klasa koniugacji składa się tylko z jednego elementu, więc grupy ICC są w pewnym sensie tak dalekie od bycia abelowymi, jak to tylko możliwe.