Niestabilność węża strażackiego

. 1. Niestabilność węża strażackiego w symulacji N-ciała wydłużonej galaktyki eliptycznej . Czas płynie z góry na dół, od lewego górnego rogu do prawego dolnego rogu. Początkowo stosunek osi długiej do krótkiej galaktyki wynosi 10:1. Po ustaniu niestabilności stosunek osi wynosi około 3:1. Zwróć uwagę na pudełkowaty kształt końcowej galaktyki, podobny do kształtu poprzeczek obserwowanych w wielu galaktykach spiralnych .

Niestabilność węża strażackiego ( lub niestabilność węża-rury ) to dynamiczna niestabilność cienkich lub wydłużonych galaktyk . Niestabilność powoduje, że galaktyka wygina się lub wygina w kierunku prostopadłym do jej długiej osi. Po ustaniu niestabilności galaktyka jest mniej wydłużona (tj. bardziej okrągła) niż wcześniej. Niestabilności podlega każdy wystarczająco cienki układ gwiezdny, w którym jakaś składowa prędkości wewnętrznej ma postać ruchów losowych lub przeciwprądowych (w przeciwieństwie do ruchu obrotowego ).

Niestabilność węża strażackiego jest prawdopodobnie odpowiedzialna za fakt, że galaktyki eliptyczne i halo ciemnej materii nigdy nie mają stosunku osi bardziej ekstremalnego niż około 3:1, ponieważ jest to z grubsza stosunek osi, przy którym zaczyna się niestabilność. Może również odgrywać rolę w powstawanie galaktyk spiralnych z poprzeczką , powodując pogrubienie poprzeczki w kierunku prostopadłym do dysku galaktyki.

Niestabilność węża strażackiego wywodzi swoją nazwę od podobnej niestabilności w namagnesowanej plazmie . Jednak z dynamicznego punktu widzenia lepszą analogią jest niestabilność Kelvina-Helmholtza lub koraliki ślizgające się po oscylującej strunie.

Analiza stateczności: blachy i druty

Niestabilność węża strażackiego można dokładnie przeanalizować w przypadku nieskończenie cienkiej, samograwitującej warstwy gwiazd. Jeśli arkusz ulegnie niewielkiemu przemieszczeniu $}$ kierunku $}$ pionowe gwiazd o ${\ displaystyle x$ $u}$ $x$ , gdy poruszają się po zakręcie

a_ {z} = \left({\częściowe \ponad \częściowe t}+u{\częściowe \ponad \częściowe x}\right)^{2}h={\częściowe ^{2}h \ponad \częściowe t^{2}} +2u{\częściowe ^{2}h \ponad \częściowe t\częściowe x}+u^{2}{\częściowe ^{2}h \ponad \częściowe x^{2}},\,}

pod warunkiem, że zakręt jest na tyle mały, że nie ma to wpływu na prędkość poziomą. Uśrednione dla wszystkich gwiazd przy $,$ $przyspieszenie$ być równe grawitacyjnej sile przywracającej na jednostkę . W układzie dobranym tak, że średnie ruchy strumieniowe wynoszą zero, relacja ta staje się

{\ Displaystyle {\ częściowe ^ {2} h \ ponad \ częściowe t ^ {2}} + \ sigma _{u}^{2}{\częściowe ^{2}h \ponad \częściowe x^{2}}-F_{z}(x,t)=0,\,}

gdzie $.$ poziomą dyspersją prędkości w tej

Za zaburzenie formy

{\ Displaystyle h (x, t) = H \ exp \ lewo [\ operatorname {i} \ lewo (kx- \ omega t \ prawo)\prawo]}

grawitacyjna siła przywracająca wynosi

= - G \ Sigma \ int _ {- \ infty} ^ {\infty }\mathrm {d} y'\int _{-\infty }^{\infty}{\left[h(x,t)-h(x',t)\right] \over \left[ (xx')^{2}+(yy')^{2}\right]^{3/2}}\mathrm {d} x'=-2\pi G\Sigma kh(x,t)}

gdzie jest $powierzchniowej$ . Relacja dyspersji dla cienkiej samograwitującej blachy jest wtedy

{\ Displaystyle \ omega ^ {2} = 2 \ pi G \ Sigma k- \ sigma _ {u} ^ {2} k ^ {2}.}

Pierwszy człon, który wynika z zaburzonej grawitacji, jest stabilizujący, natomiast drugi człon, ze względu na siłę odśrodkową , jaką gwiazdy wywierają na taflę, jest destabilizujący.

Dla wystarczająco długich fal:

{\ Displaystyle \ lambda = 2 \ pi / k> \ lambda _ {J} = \ sigma _ {u} ^ {2} / G \ Sigma}

dominuje grawitacyjna siła przywracająca, a arkusz jest stabilny; podczas gdy przy krótkich długościach fal arkusz jest niestabilny. $w$ dokładnie komplementarna do niestabilności Jeansa w płaszczyźnie, która jest przy krótkich długościach fal .

Rys. 2. Niestabilne mody własne jednowymiarowej (wydłużonej) galaktyki. Tempo wzrostu podano po lewej stronie.

Podobną analizę można przeprowadzić dla galaktyki wyidealizowanej jako jednowymiarowy przewód o gęstości zmieniającej się wzdłuż osi. To jest prosty model ( wydłużonej ) galaktyki eliptycznej. Niektóre niestabilne tryby własne pokazano na rysunku 2 po lewej stronie.

Analiza stabilności: galaktyki o skończonej grubości

Przy długościach fal krótszych niż rzeczywista pionowa grubość galaktyki zginanie jest stabilizowane. Powodem jest to, że gwiazdy w galaktyce o skończonej grubości oscylują pionowo z niezakłóconą częstotliwością ${\ displaystyle \ kappa _ {z}}$ ; jak $jest$ oscylator, faza odpowiedzi gwiazdy na narzucone zginanie zależy całkowicie od tego, czy częstotliwość wymuszająca czy mniejsza niż jej częstotliwość drgań własnych. Jeśli $zostanie$ ogólna odpowiedź gęstości na zaburzenie wytworzy potencjał grawitacyjny przeciwny do tego narzuconego przez zagięcie, a zaburzenie Argumenty te sugerują, że wystarczająco gruba galaktyka (o niskiej $stabilna$ na zginanie przy wszystkich długościach fal, zarówno krótkich, jak i długich.

Analiza liniowych modów normalnych płyty o skończonej grubości pokazuje, że zginanie jest rzeczywiście stabilizowane, gdy stosunek dyspersji prędkości pionowej do poziomej przekracza około 0,3. Ponieważ wydłużenie układu gwiezdnego z tą anizotropią wynosi około 15:1 — znacznie bardziej ekstremalne niż obserwowane w rzeczywistych galaktykach — przez wiele lat uważano, że niestabilność zginania nie ma większego znaczenia. Jednak Fridman i Polyachenko wykazali, że stosunek osi krytycznej dla stabilności jednorodnych (o stałej gęstości) spłaszczonych i wydłużonych sferoid wynosił w przybliżeniu 3: 1, a nie 15: 1, jak sugeruje nieskończona płyta, a Merritt i Hernquist znaleźli podobny wynik w badanie N-ciał niejednorodnych wydłużonych sferoid (ryc. 1).

Rozbieżność została rozwiązana w 1994 roku. Grawitacyjna siła przywracająca z zakrętu jest znacznie słabsza w skończonych lub niejednorodnych galaktykach niż w nieskończonych arkuszach i płytach, ponieważ na dużych odległościach jest mniej materii, która przyczynia się do siły przywracającej. W rezultacie mody długofalowe nie są stabilizowane przez grawitację, jak wynika z wyprowadzonej powyżej zależności dyspersji. W tych bardziej realistycznych modelach typowa gwiazda odczuwa częstotliwość wymuszania pionowego z zakrętu o dużej długości fali, która jest mniej więcej dwukrotnie większa niż częstotliwość $. Stabilność globalnych trybów$ niezakłóconego ruchu orbitalnego wzdłuż długiej $,$ aby ta częstotliwość wymuszania była większa niż , częstotliwość ruchu orbitalnego równoległego do krótkiej osi Wynikowy (przybliżony) warunek

{\ Displaystyle 2 \ Omega _ {x}> \ Omega _ {z} \,}

przewiduje stabilność jednorodnych, wydłużonych sferoid, które są bardziej okrągłe niż 2,94:1, w doskonałej zgodności z obliczeniami w trybie normalnym Fridmana i Polyachenko oraz z symulacjami N-ciał jednorodnych, spłaszczonych i niejednorodnych, wydłużonych galaktyk.

Sytuacja w przypadku galaktyk dyskowych jest bardziej skomplikowana, ponieważ kształty dominujących modów zależą od tego, czy prędkości wewnętrzne są odchylone azymutalnie, czy promieniowo. W spłaszczonych galaktykach z promieniowo wydłużonymi elipsoidami prędkości argumenty podobne do podanych powyżej sugerują, że stosunek osi wynoszący w przybliżeniu 3: 1 jest ponownie bliski wartości krytycznej, zgodnie z symulacjami N-ciał dla pogrubionych dysków. Jeśli prędkości gwiazd są odchylone azymutalnie, orbity są w przybliżeniu okrągłe, więc dominującymi trybami są tryby kątowe (falistość). $im \ phi}}$ { Przybliżonym warunkiem stabilności staje się

{\ Displaystyle m \ Omega > \ kappa _ {z} \,}

z $orbitalną$ .

Znaczenie

Uważa się, że niestabilność węża strażackiego odgrywa ważną rolę w określaniu struktury galaktyk spiralnych i eliptycznych oraz halo ciemnej materii .

Jak zauważył Edwin Hubble i inni, galaktyki eliptyczne rzadko, jeśli w ogóle, są obserwowane jako bardziej wydłużone niż E6 lub E7 , co odpowiada maksymalnemu stosunkowi osi około 3:1. Niestabilność węża strażackiego jest prawdopodobnie odpowiedzialna za ten fakt, ponieważ galaktyka eliptyczna, która uformowała się z początkowo bardziej wydłużonym kształtem, byłaby niestabilna w trybach zginania, powodując, że stałaby się bardziej okrągła.
Symulowane halo ciemnej materii , podobnie jak galaktyki eliptyczne, nigdy nie mają wydłużenia większego niż około 3:1. Jest to prawdopodobnie również konsekwencja niestabilności węża strażackiego.

Symulacje N-ciał ujawniają, że poprzeczki galaktyk spiralnych z poprzeczką często spontanicznie „nadążają się”, przekształcając początkowo cienką poprzeczkę w wybrzuszenie lub gruby podsystem dysku . Niestabilność zginania jest czasami wystarczająco gwałtowna, aby osłabić pręt. Powstałe w ten sposób wybrzuszenia mają bardzo „pudełkowaty” wygląd, podobny do tego, co często obserwuje się.

Niestabilność węża strażackiego może odgrywać rolę w tworzeniu galaktycznych wypaczeń.

Zobacz też

Gwiezdna dynamika