Normalna liczba (przetwarzanie)

W informatyce liczba normalna to liczba różna od zera w reprezentacji zmiennoprzecinkowej , która mieści się w zrównoważonym zakresie obsługiwanym przez dany format zmiennoprzecinkowy: jest to liczba zmiennoprzecinkowa, którą można przedstawić bez wiodących zer w jej mantysach .

Wielkość najmniejszej liczby normalnej w formacie jest określona przez b ^emin , gdzie b jest podstawą (podstawą) formatu (zwykle 2 lub 10), a emin zależy od rozmiaru i układu formatu.

Podobnie wielkość największej liczby normalnej w formacie jest podawana przez

b ^emax × ( b - b ^{1 - p} ),

gdzie p jest precyzją formatu wyrażoną w liczbach , a emax to (− emin )+1.

W formatach binarnych i dziesiętnych IEEE 754 b , p , emin i emax mają następujące wartości:

Format	B	P	emin	emaks
binarny16	2	11	−14	15
binarny32	2	24	−126	127
binarny64	2	53	−1022	1023
binarny128	2	113	−16382	16383
dziesiętny32	10	7	−95	96
dziesiętny64	10	16	−383	384
dziesiętny128	10	34	−6143	6144

Na przykład w najmniejszym formacie dziesiętnym zakres dodatnich liczb normalnych wynosi od 10 ⁻⁹⁵ do 9,999999 × 10 ⁹⁶ .

Liczby niezerowe mniejsze niż najmniejsza liczba normalna nazywane są liczbami podnormalnymi (lub denormalnymi). Zero nie jest ani normalne, ani nienormalne.

Zobacz też

Znormalizowana liczba

^ Standard IEEE dla arytmetyki zmiennoprzecinkowej , 2008-08-29, doi : 10.1109/IEEESTD.2008.4610935 , ISBN 978-0-7381-5752-8 , pobrane 2015-04-26

[1] Standard IEEE dla arytmetyki zmiennoprzecinkowej , 2008-08-29, doi : 10.1109/IEEESTD.2008.4610935 , ISBN 978-0-7381-5752-8 , pobrane 2015-04-26