Notacja inżynierska

Notacja inżynierska lub forma inżynierska (również notacja techniczna ) to wersja notacji naukowej , w której wykładnik liczby dziesięć musi być podzielny przez trzy (tj. są to potęgi tysiąca, ale zapisywane jako np. 10 ⁶ zamiast 1000 ² ). Jako alternatywę dla potęgi zapisu 10 przedrostki SI , które zwykle zapewniają również kroki o współczynniku tysiąca. W większości kalkulatorów notacja inżynierska nosi nazwę trybu „ENG”.

Historia

Wczesna implementacja notacji inżynierskiej w postaci wyboru zakresu i wyświetlania liczb z przedrostkami SI została wprowadzona w skomputeryzowanym liczniku częstotliwości HP 5360A firmy Hewlett-Packard w 1969 roku.

Oparty na pomyśle Petera D. Dickinsona, pierwszym kalkulatorem obsługującym notację inżynierską wyświetlającą wartości wykładników potęgi dziesięciu był HP-25 w 1975 roku. Został zaimplementowany jako dedykowany tryb wyświetlania oprócz notacji naukowej.

W 1975 roku Commodore wprowadził szereg kalkulatorów naukowych (takich jak SR4148 / SR4148R i SR4190R) zapewniających zmienną notację naukową , w której naciśnięcie klawiszy EE↓ i EE↑ przesuwało wykładnik i przecinek dziesiętny o ± 1 w notacji naukowej . W latach 1976-1980 ta sama funkcja przesunięcia wykładnika była również dostępna w niektórych kalkulatorach Texas Instruments z epoki przed LCD, takich jak wczesne warianty modeli SR-40, TI-30 i TI-45 wykorzystujące zamiast tego ( INV ) EE↓ . Można to postrzegać jako prekursor funkcji zaimplementowanej w wielu Casio od 1978/1979 (np. w FX-501P / FX-502P ), gdzie wyświetlanie liczb w notacji inżynierskiej jest dostępne na żądanie przez jedno naciśnięcie a ( INV ) ENG (zamiast włączania dedykowanego trybu wyświetlania, jak w większości innych kalkulatorów), a kolejne naciśnięcia przycisku przesuwałyby wykładnik i przecinek wyświetlanej liczby o ±3, aby łatwo dopasować wyniki do żądanego prefiksu. Niektóre kalkulatory graficzne (na przykład fx-9860G ) w 2000 roku obsługują również wyświetlanie niektórych przedrostków SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) jako przyrostków w trybie inżynierskim .

Przegląd

W porównaniu ze znormalizowaną notacją naukową, jedną wadą używania przedrostków SI i notacji inżynierskiej jest to, że ^cyfry 500 × 10-6 m znaczące nie zawsze są łatwo widoczne, gdy najmniejsza cyfra lub cyfry znaczące to 0. Na przykład 500 µm i nie może wyrazić niepewności różnice × _ _ ^między m ^10-4 5 × 10-4 m , ^5,00 5,0 × 10-4 m i . Można to rozwiązać, zmieniając zakres współczynnika przed mocą ze wspólnego 1–1000 na 0,001–1,0. W niektórych przypadkach może to być odpowiednie; w innych może być niepraktyczne. W poprzednim przykładzie do pokazania niepewności i cyfr znaczących użyto wartości 0,5 mm, 0,50 mm lub 0,500 mm. Powszechne jest również wyraźne określanie dokładności, na przykład „ 47 kΩ ± 5% ”

Inny przykład: gdy prędkość światła (dokładnie 299 792 458 m/s według definicji metra) jest wyrażona jako 3,00 × 10 ⁸ m/s lub 3,00 × 10 ⁵ km/s , to jasne jest, że mieści się ona między jest 299 to nie _ _ _ _ _ _ _ ^_ _ _ _ _ _ ^_ _ _ _ _ _ _ _ _ jasne. Możliwością jest użycie 0,300 × 10 ⁹ m/s lub 0,300 Gm/s .

Z drugiej strony notacja inżynierska umożliwia wyraźne dopasowanie liczb do odpowiadających im przedrostków SI, co ułatwia czytanie i komunikację ustną. Na przykład ⁾ 12,5 × 10-9 m można odczytać jako „dwanaście przecinek pięć nanometrów” (10-9 ^to × 10-8 m prawdopodobnie ^nano i zapisać jako 12,5 nm, podczas gdy jego odpowiednik w zapisie naukowym 1,25 zostałby odczytany jako „jeden-przecinek-dwa-pięć razy dziesięć do minusa-osiem metrów”.

Notacja inżynierska, podobnie jak ogólnie notacja naukowa, może wykorzystywać notację E , tak że 3,0 × 10-9 ^. można zapisać jako 3,0E-9 lub 3,0e-9 E (lub e) nie powinno być mylone z wykładniczym e , które ma zupełnie inne znaczenie.

przedrostki SI
Prefiks		Reprezentacje
Nazwa	Symbol	Podstawa 1000	Baza 10	Wartość
kweta	Q	1000 ¹⁰	10 ³⁰	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
ronna	R	1000 ⁹	10 ²⁷	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
jotta	Y	1000 ⁸	10 ²⁴	1 000 000 000 000 000 000 000 000
zetta	Z	1000 ⁷	10 ²¹	1 000 000 000 000 000 000 000
eks	mi	1000 ⁶	10 ¹⁸	1 000 000 000 000 000 000
peta	P	1000 ⁵	10 ¹⁵	1 000 000 000 000 000
tera	T	1000 ⁴	10 ¹²	1 000 000 000 000
giga	G	1000 ³	10 ⁹	1 000 000 000
mega	M	1000 ²	10 ⁶	1 000 000
kilogram	k	1000 ¹	10 ³	1 000
		1000⁰	10⁰	1
mili	M	1000-1 ^_	10-3 ^_	0,001
mikro	μ	1000-2 ^_	10-6 ^_	0,000 001
nano	N	1000-3 ^_	10-9 ^_	0,000 000 001
piko	P	1000-4 ^_	10-12 ^_	0,000 000 000 001
femto	F	1000-5 ^_	10-15 ^_	0,000 000 000 000 001
atto	A	1000-6 ^_	10-18 ^_	0,000 000 000 000 000 001
Zepto	z	1000-7 ^_	10-21 ^_	0,000 000 000 000 000 000 001
yocto	y	1000-8 ^_	10-24 ^_	0,000 000 000 000 000 000 000 001
ronto	R	1000-9 ^_	10-27 ^_	0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
quekto	Q	1000-10 ^_	10-30 ^_	0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001

Binarna notacja inżynierska

Tak jak dziesiętna notacja inżynierska może być postrzegana jako notacja naukowa o podstawie 1000 (10 ³ = 1000), tak notacja inżynierska binarna odnosi się do notacji naukowej o podstawie 1024 (2 ¹⁰ = 1024), gdzie wykładnik dwóch musi być podzielny przez dziesięć . Jest to ściśle związane z zmiennoprzecinkową o podstawie 2 ( notacja B ) powszechnie stosowaną w arytmetyce komputerowej oraz stosowaniem przedrostków binarnych IEC , np. 1B10 dla 1 × 2 ¹⁰ , 1B20 dla 1 × 2 ²⁰ , 1B30 dla 1 × 2 ³⁰ , 1B40 dla 1 × 2 ⁴⁰ itd.

prefiksy IEC
Prefiks		Reprezentacje
Nazwa	Symbol	Baza 1024	Baza 2	Wartość
Quebi	Qi	1024 ¹⁰	2 ¹⁰⁰	1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376
robi	Ri	1024 ⁹	2 ⁹⁰	1 237 940 039 285 380 274 899 124 224
yobi	Yi	1024 ⁸	2 ⁸⁰	1 208 925 819 614 629 174 706 176
Zebi	Zi	1024 ⁷	2 ⁷⁰	1 180 591 620 717 411 303 424
exbi	ei	1024 ⁶	2 ⁶⁰	1 152 921 504 606 846 976
Pebi	Liczba Pi	1024 ⁵	2 ⁵⁰	1 125 899 906 842 624
tebi	Ti	1024 ⁴	2 ⁴⁰	1 099 511 627 776
gibi	Żołnierz amerykański	1024 ³	2 ³⁰	1 073 741 824
mebi	Mi	1024 ²	2 ²⁰	1 048 576
kibi	Ki	1024 ¹	2 ¹⁰	1 024
		1024⁰	2⁰	1

Zobacz też

Notatki

Linki zewnętrzne