Obiekt acykliczny

W matematyce , w dziedzinie algebry homologicznej , biorąc pod uwagę kategorię abelową mającą wystarczającą liczbę iniekcji i funktor addytywny ( $do {\ displaystyle {\ mathcal {C}}}$

${\ Displaystyle F: {\ mathcal {C}} \ do {\ mathcal {D}}}$ ,

obiekt acykliczny $\ displaystyle F}$ odniesieniu do lub po prostu obiekt -acykliczny jest obiektem takim, że ${\ displaystyle A}$$taki$ sposób , że $fa$

${\ Displaystyle {\ rm {R}} ^ {i} F (A) = 0 \, \!}$ dla wszystkich ${\ Displaystyle i> 0 \, \!$ }

gdzie są właściwymi funktorami pochodnymi ${\ rm {R}} ^ {i} F$${\ displaystyle$ .

•    Caenepeel, Stefan (1998). Grupy Brauera, algebry Hopfa i teoria Galois . Monografie z matematyki. Tom. 4. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. P. 454. ISBN 1-4020-0346-3 . Zbl 0898.16001 .