Odmiana Palatiniego

W ogólnej teorii względności i grawitacji wariacja Palatiniego jest obecnie uważana za wariację Lagrange'a pod względem związku.

W rzeczywistości, jak dobrze wiadomo, działanie Einsteina-Hilberta dla ogólnej teorii względności zostało po raz pierwszy sformułowane wyłącznie w kategoriach metryki czasoprzestrzeni ${\ displaystyle {g _ {\ mu \ nu}}}$ . W metodzie $.$$czterdzieści$ dziesięć składowych, ale składowych połączenia afinicznego , zakładając a $pochodnych$$nie$ zależności od

Powodem, dla którego wariacja Palatiniego jest uważana za ważną, jest to, że oznacza ona, że ​​użycie związku Christoffela w ogólnej teorii względności nie musi być dodawane jako osobne założenie; informacja jest już w Lagrange'a. W przypadku teorii grawitacji, które mają bardziej złożone Lagrange'y niż Lagrange'a Einsteina-Hilberta ogólnej teorii względności, wariacja Palatiniego czasami daje bardziej złożone połączenia, a czasami równania tensoryczne.

Attilio Palatini (1889-1949) był włoskim matematykiem, który uzyskał doktorat na Uniwersytecie w Padwie , gdzie studiował pod kierunkiem Levi-Civita i Ricci-Curbastro .

Historia tematu i związek Palatiniego z nim nie są proste (patrz bibliografia). W rzeczywistości wydaje się, że to, co podręczniki nazywają teraz „formalizmem Palatiniego”, zostało wynalezione w 1925 roku przez Einsteina, a wraz z upływem lat ludzie mieli tendencję do mieszania tożsamości Palatiniego z formalizmem Palatiniego.

Zobacz też

• Tożsamość Palatiniego
• Samopodwójna akcja Palatiniego
• Tetradyczna akcja Palatiniego

•   Palatini, Attilio (1919), „Deduzione invariantiva delle equazioni gravitazionali dal principio di Hamilton” [Niezmienne odliczenie równań grawitacyjnych z zasady Hamiltona], Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo , 1 (w języku włoskim), 43 : 203–212, doi : 10.1007/BF03014670 , S2CID 121043319 [tłumaczenie na język angielski R. Hojmana i C. Mukku w PG Bergmann i V. De Sabbata (red.) Cosmology and Gravitation, Plenum Press, New York (1980)]
• Tsamparlis, Michael (1978), „O metodzie wariacji Palatiniego” , Journal of Mathematical Physics , 19 (3): 555–557, Bibcode : 1978JMP....19..555T , doi : 10,1063/1,523699
•   Ferraris, M.; Francaviglia, M. ; Reina, C. (1982). „Wariacyjne sformułowanie ogólnej teorii względności od 1915 do 1925 r.„ Metoda Palatiniego ”odkryta przez Einsteina w 1925 r.” . gen. rel. grawitacja _ 14 (3): 243–254. Bibcode : 1982GReGr..14..243F . doi : 10.1007/BF00756060 . S2CID 55773967 .