Optyka elektronowa

Soczewka magnetyczna

Optyka elektronowa to ramy matematyczne do obliczania trajektorii elektronów wzdłuż pól elektromagnetycznych . Termin optyka jest używany, ponieważ soczewki magnetyczne i elektrostatyczne działają na wiązkę naładowanych cząstek podobnie jak soczewki optyczne na wiązkę światła.

Obliczenia z zakresu optyki elektronowej mają kluczowe znaczenie przy projektowaniu mikroskopów elektronowych i akceleratorów cząstek . W przybliżeniu przyosiowym obliczenia trajektorii można przeprowadzić za pomocą analizy macierzy przeniesienia promienia .

Soczewka einzela , specyficzny rodzaj soczewki elektrostatycznej. Ten rysunek przedstawia ścieżkę elektronu. Sześć płyt jest równoległych do toru lotu, a środkowa płyta ma określony potencjał. (Ten diagram został sporządzony dla jonów dodatnich i pokazuje dodatnie napięcie na środkowej płytce. Dla elektronów to napięcie musi być ujemne.)

Właściwości elektronów

Elektrony są cząstkami naładowanymi ( ładunki punktowe o masie spoczynkowej ) o spinie 1/2 (stąd są fermionami ). Elektrony mogą być przyspieszane przez odpowiednie pola elektryczne (lub magnetyczne ), uzyskując w ten sposób energię kinetyczną . Przy wystarczającym napięciu elektron można przyspieszyć wystarczająco szybko, aby wykazywał wymierne efekty relatywistyczne . Zgodnie z dualizmem falowo-cząsteczkowym elektrony można również traktować jako fale materii o właściwościach takich jak długość fali , faza i amplituda .

Geometryczna optyka elektronowa

Pola magnetyczne

Elektrony oddziałują z polami magnetycznymi zgodnie z drugim członem siły Lorentza: iloczynem krzyżowym między polem magnetycznym a prędkością elektronu. W nieskończonym jednorodnym polu powoduje to kołowy ruch elektronu wokół kierunku pola o promieniu określonym wzorem:

{\ Displaystyle R = {\ Frac {mv_ {\ sprawca}} {eB}}}

gdzie r to promień orbity, m to masa elektronu , to składowa prędkości elektronu prostopadła do pola, $to$ ładunek elektronu, a to wielkość przyłożone pole magnetyczne. Elektrony, których składowa prędkości jest równoległa do pola magnetycznego, poruszają się po spiralnych trajektoriach.

Pola elektryczne

W przypadku przyłożonego pola elektrostatycznego elektron odchyli się w kierunku dodatniego gradientu pola. Warto zauważyć, że to skrzyżowanie linii pola elektrostatycznego oznacza, że elektrony poruszające się w polach elektrostatycznych zmieniają wielkość swojej prędkości, podczas gdy w polach magnetycznych modyfikowany jest tylko kierunek prędkości.

Ponieważ elektrony mogą wykazywać efekty niecząsteczkowe (podobne do fal), takie jak dyfrakcja , pełną analizę ścieżek elektronów można uzyskać, rozwiązując równanie Maxwella — jednak w wielu sytuacjach interpretacja cząstek może zapewnić wystarczające przybliżenie przy znacznej redukcji złożoności.

Kolejną właściwością elektronów jest to, że silnie oddziałują z materią, ponieważ są wrażliwe nie tylko na jądro, ale także na chmurę ładunków elektronowych materii. Dlatego elektrony wymagają próżni , aby rozprzestrzenić się na dowolną rozsądną odległość, taką, jaka byłaby pożądana w elektronowym układzie optycznym.

Penetracja w próżni jest podyktowana średnią drogą swobodną , miarą prawdopodobieństwa zderzenia elektronów z materią, której przybliżone wartości można wyprowadzić ze statystyki Poissona .

Teoria relatywistyczna

Chociaż nie jest to bardzo powszechne, możliwe jest również wyprowadzenie wpływu struktur magnetycznych na naładowane cząstki, wychodząc z równania Diraca .

Dyfrakcyjna optyka elektronowa

Subrelatywistyczny swobodny elektron rozchodzący się w próżni można dokładnie opisać jako falę materii de Broglie'a o długości fali odwrotnie proporcjonalnej do jego pędu wzdłużnego. W wyniku ładunku przenoszonego przez elektron, pola elektryczne, pola magnetyczne lub średni potencjał elektrostatyczny cienkich, słabo oddziałujących materiałów mogą powodować przesunięcie fazowe czoła fali elektronu. z azotku krzemu o modulowanej grubości i programowalne urządzenia do przesunięcia fazowego wykorzystały te właściwości do zastosowania przestrzennie zmieniających się przesunięć fazowych w celu kontrolowania intensywności przestrzennej i fazy fali elektronowej w polu dalekim. Urządzenia takie jak te zostały zastosowane do dowolnego kształtowania czoła fali elektronu, korygowania aberracji właściwych dla mikroskopów elektronowych , określania orbitalnego momentu pędu swobodnego elektronu oraz do pomiaru dichroizmu w interakcji między swobodnymi elektronami a materiałami magnetycznymi lub nanostrukturami plazmonicznymi.

Zobacz też

Dalsza lektura

Hawkes, PW i Kasper, E. (1994). Zasady optyki elektronowej . Prasa akademicka. ISBN 9780080984162 .
Pozzi, G. (2016). Cząstki i fale w optyce elektronowej i mikroskopii . Prasa akademicka. ISBN 9780128048146 .