Oszacowanie quasi-maksymalnego prawdopodobieństwa

W statystyce oszacowanie quasi-maksymalnej wiarygodności (QMLE) , znane również jako oszacowanie pseudoprawdopodobieństwa lub oszacowanie prawdopodobieństwa złożonego , jest oszacowaniem parametru θ w modelu statystycznym utworzonym przez maksymalizację funkcji powiązanej z logarytmem funkcji wiarygodności , ale omawiając spójność i (asymptotyczną) macierz wariancji-kowariancji, zakładamy, że niektóre części rozkładu mogą być błędnie określone. W przeciwieństwie do maksymalnego prawdopodobieństwa oszacowanie maksymalizuje rzeczywistą funkcję logarytmu wiarygodności dla danych i modelu. Funkcja, która jest maksymalizowana w celu utworzenia QMLE, jest często uproszczoną formą rzeczywistej logarytmicznej funkcji wiarygodności. Powszechnym sposobem tworzenia takiej uproszczonej funkcji jest użycie funkcji logarytmu wiarygodności błędnie określonego modelu, który traktuje pewne wartości danych jako niezależne, nawet jeśli w rzeczywistości mogą nie być. Spowoduje to usunięcie z modelu wszystkich parametrów, które są używane do scharakteryzowania tych zależności. Takie postępowanie ma sens tylko wtedy, gdy struktura zależności jest uciążliwym parametrem w odniesieniu do celów analizy. Dopóki funkcja quasi-wiarygodności, która jest maksymalizowana, nie jest nadmiernie uproszczona, QMLE (lub złożone oszacowanie wiarygodności) jest spójne i asymptotycznie normalne . Jest mniej wydajny niż oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa, ale może być tylko nieznacznie mniej wydajne, jeśli quasi-prawdopodobieństwo jest skonstruowane tak, aby zminimalizować utratę informacji w stosunku do rzeczywistego prawdopodobieństwa. Standardowe podejścia do wnioskowania statystycznego, które są stosowane z oszacowaniami największej wiarygodności, takie jak tworzenie przedziałów ufności i statystyki do porównywania modeli, można uogólnić na ustawienie quasi-maksymalnej wiarygodności.

Zobacz też

^ Lindsay, Bruce G. (1988). „Metody prawdopodobieństwa złożonego”. Wnioskowanie statystyczne z procesów stochastycznych (Ithaca, NY, 1987) . Współczesna matematyka. Tom. 80. Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. s. 221–239. doi : 10.1090/conm/080/999014 . MR 0999014 .
Bibliografia _ MacKinnon, James (2004). Teoria i metody ekonometryczne . Nowy Jork, Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-512372-2 .
^ Gourieroux, chrześcijanin; Monfort, Alain; Trognon, Alain (1984). „Metody pseudomaksymalnego prawdopodobieństwa: teoria” (PDF) . Ekonometria . 52 (3): 681–700. doi : 10.2307/1913471 . JSTOR 1913471 . S2CID 122981013 .
Bibliografia _ Reid, Nancy (2004). „Uwaga na temat pseudoprawdopodobieństwa zbudowanego z gęstości krańcowych”. Biometria . 91 (3): 729–737. CiteSeerX 10.1.1.136.7476 . doi : 10.1093/biomet/91.3.729 .
Bibliografia _ Vidoni, Paolo (2005). „Uwaga na temat wnioskowania o złożonej wiarygodności i wyboru modelu” (PDF) . Biometria . 92 (3): 519–528. doi : 10.1093/biomet/92.3.519 .

[1] Lindsay, Bruce G. (1988). „Metody prawdopodobieństwa złożonego”. Wnioskowanie statystyczne z procesów stochastycznych (Ithaca, NY, 1987) . Współczesna matematyka. Tom. 80. Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. s. 221–239. doi : 10.1090/conm/080/999014 . MR 0999014 .

[SLP-2] Bibliografia _ MacKinnon, James (2004). Teoria i metody ekonometryczne . Nowy Jork, Nowy Jork: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-512372-2 .

[3] Gourieroux, chrześcijanin; Monfort, Alain; Trognon, Alain (1984). „Metody pseudomaksymalnego prawdopodobieństwa: teoria” (PDF) . Ekonometria . 52 (3): 681–700. doi : 10.2307/1913471 . JSTOR 1913471 . S2CID 122981013 .

[4] Bibliografia _ Reid, Nancy (2004). „Uwaga na temat pseudoprawdopodobieństwa zbudowanego z gęstości krańcowych”. Biometria . 91 (3): 729–737. CiteSeerX 10.1.1.136.7476 . doi : 10.1093/biomet/91.3.729 .

[5] Bibliografia _ Vidoni, Paolo (2005). „Uwaga na temat wnioskowania o złożonej wiarygodności i wyboru modelu” (PDF) . Biometria . 92 (3): 519–528. doi : 10.1093/biomet/92.3.519 .