Paradoks znawcy

Paradoks znawcy to paradoks należący do rodziny paradoksów samoodniesienia ( podobnie jak paradoks kłamcy ). Nieformalnie polega to na rozważeniu zdania, które mówi samo o sobie, że nie jest znane, i najwyraźniej wyprowadzeniu sprzeczności, że takie zdanie jest zarówno nieznane, jak i znane.

Historia

Pewna wersja tego paradoksu pojawia się już w 9 rozdziale Insolubilia Thomasa Bradwardine'a . W następstwie współczesnej dyskusji na temat paradoksów samoodniesienia, paradoks został ponownie odkryty (i nazwany obecną nazwą) przez amerykańskich logików i filozofów Davida Kaplana i Richarda Montague i jest obecnie uważany za ważny paradoks w obszarze . Paradoks ten ma powiązania z innymi epistemicznymi paradoksami, takimi jak paradoks kata i paradoks poznawalności .

Sformułowanie

Pojęciem wiedzy wydaje się kierować zasada, że ​​wiedza jest czynna :

znane jest zdanie „ P ”, to P

(gdzie używamy pojedynczych cudzysłowów, aby odnieść się do wyrażenia językowego wewnątrz cudzysłowów, a „jest znany” jest skrótem od „jest znany komuś w pewnym momencie”). Wydaje się również, że rządzi się zasadą, że dowód daje wiedzę:

(PK): Jeżeli zdanie „ P ” zostało udowodnione, to „ P ” jest znane

Rozważ jednak zdanie:

(K): (K) nie jest znane

Załóżmy dla reductio ad absurdum, że (K) jest znane. Wtedy przez (KF), (K) nie jest znane, a więc przez reductio ad absurdum (K) nie jest znane. Otóż ​​ten wniosek, którym jest samo zdanie (K), nie zależy od żadnych nieuzasadnionych założeń, a więc właśnie został udowodniony. Dlatego na podstawie (PK) możemy dalej wnioskować, że (K) jest znane. Łącząc te dwa wnioski, mamy sprzeczność, że (K) jest zarówno nieznane, jak i znane.

Rozwiązania

Ponieważ, biorąc pod uwagę lemat diagonalny , każda dostatecznie mocna teoria będzie musiała zaakceptować coś takiego jak (K), absurdu można uniknąć tylko albo odrzucając jedną z dwóch zasad poznania (KF) i (PK), albo odrzucając logikę klasyczną ( która uprawomocnia rozumowanie z (KF) i (PK) do absurdu). Pierwszy rodzaj strategii dzieli się na kilka alternatyw. Jedno podejście czerpie inspirację z hierarchii predykatów prawdy znanej z Alfreda Tarskiego pracuje nad paradoksem kłamcy i konstruuje podobną hierarchię predykatów wiedzy. Inne podejście podtrzymuje pojedynczy predykat wiedzy, ale paradoks podaje w wątpliwość albo nieograniczoną ważność (PK), albo przynajmniej wiedzę o (KF). Drugi rodzaj strategii również dzieli się na kilka alternatyw. Jedno podejście odrzuca prawo wyłączonego środka iw konsekwencji reductio ad absurdum . Inne podejście podtrzymuje reductio ad absurdum , a tym samym przyjmuje wniosek, że (K) jest zarówno nieznane, jak i znane, odrzucając tym samym prawo niesprzeczności .

Linki zewnętrzne

• Slatera, Hartleya. „Paradoksy logiczne” . Internetowa encyklopedia filozofii .
• Sorensen, Roy. „Epistemiczne paradoksy” . W Zalta, Edward N. (red.). Stanford Encyklopedia filozofii .