Predykat prawdy
W formalnych teoriach prawdy predykat prawdy jest podstawowym pojęciem opartym na logicznie interpretowanych zdaniach języka formalnego . Oznacza to, że formalizuje koncepcję, która jest zwykle wyrażana, mówiąc, że zdanie, stwierdzenie lub idea „jest prawdziwa”.
Języki, które dopuszczają predykat prawdy
W oparciu o „definicję Chomsky'ego” przyjmuje się, że język jest policzalnym zbiorem zdań, z których każde ma skończoną długość i jest zbudowany z policzalnego zestawu symboli. Zakłada się, że teoria składni wprowadza symbole i reguły konstruowania dobrze sformułowanych zdań. Język nazywamy w pełni zinterpretowanym, jeśli do jego zdań przypisane są znaczenia, tak że wszystkie są albo prawdziwe, albo fałszywe.
W pełni zinterpretowany język L , który nie ma predykatu prawdziwości, można rozszerzyć na język w pełni zinterpretowany Ľ , który zawiera predykat prawdziwości T , tj. zdanie A ↔ T (⌈ A ⌉) jest prawdziwe dla każdego zdania A z Ľ , gdzie T (⌈ A ⌉) oznacza „zdanie (oznaczone przez) A jest prawdziwe”. Głównymi narzędziami do udowodnienia tego wyniku są zwyczajna i pozaskończona , metody rekurencji i teoria mnogości ZF (por. i ).
Zobacz też
| Ogólny | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Twierdzenia ( lista ) i paradoksy |
|||||||||
| Logika |
|
||||||||
| Teoria mnogości |
|
||||||||
|
Systemy formalne ( lista ), język i składnia |
|
||||||||
| Teoria dowodu | |||||||||
| Teoria modeli | |||||||||
| Teoria obliczalności | |||||||||
| Powiązany | |||||||||
