Pierścień Buchsbauma

W matematyce pierścienie Buchsbauma są lokalnymi pierścieniami noetherowskimi , tak że każdy układ parametrów jest ciągiem słabym. Sekwencja maksymalnego $m$$za$ _ ${\ Displaystyle m \ cdot ((a_ {1}, \ cdots, a_ {i-1}) \ dwukropek a_ {i}) \ podzbiór (a_ {1}, \ cdots, a_ {i-1})}$ dla wszystkich ${\ displaystyle i}$ .

Zostały one wprowadzone przez Jürgena Stückrada i Wolfganga Vogela ( 1973 ) i zostały nazwane na cześć Davida Buchsbauma .

Każdy lokalny pierścień Cohena-Macaulaya jest pierścieniem Buchsbauma. Każdy pierścień Buchsbauma jest uogólnionym pierścieniem Cohena-Macaulaya .

•    Buchsbaum, D. (1966), „Kompleksy w lokalnej teorii pierścieni”, w Herstein, IN (red.), Niektóre aspekty teorii pierścieni , Centro Internazionale Matematico Estivo (CIME). II Ciclo, Varenna (Como), 23-31 sierpnia, t. 1965, Rzym: Edizioni cremonese, s. 223–228, ISBN 978-3-642-11035-1 , MR 0223393
• Goto, Shiro (2001) [1994], „Pierścień Buchsbauma” , Encyklopedia matematyki , EMS Press
•    Stückrad, Jürgen; Vogel, Wolfgang (1973), „Eine Verallgemeinerung der Cohen-Macaulay Ringe und Anwendungen auf ein Problem der Multiplizitätstheorie” , Journal of Mathematics of Kyoto University , 13 : 513–528, ISSN 0023-608X , MR 0335504
•    Stückrad, Jürgen; Vogel, Wolfgang (1986), Buchsbaum pierścienie i aplikacje , Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-16844-7 , MR 0881220