Powierzchnia fali

powierzchnia fali Fresnela , znaleziona przez Augustina-Jeana Fresnela w 1822 r., jest powierzchnią kwarcową opisującą propagację światła w optycznie dwuosiowym krysztale . Powierzchnie fal są szczególnymi przypadkami czworościanów , które z kolei są szczególnymi przypadkami powierzchni Kummera .

We współrzędnych rzutowych ( w : x : y : z ) powierzchnia fali jest dana wzorem

{\ Displaystyle {\ Frac {a ^ {2} x ^ {2}} {x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} -a ^ {2} w ^ {2}}} +{\frac {b^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-b^{2}w^{2}}}+{\ ułamek {c^{2}z^{2}}{x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}w^{2}}}=0}

Powierzchnia fali Fresnela , kwartalna powierzchnia opisująca propagację światła w optycznie dwuosiowym krysztale,

= 0,5, c = 1,5, w = 1}

.

Bateman, H. (1910), „Kwarcowa powierzchnia Kummera jako powierzchnia fali”. , Proceedings of the London Mathematical Society , 8 (1): 375–382, doi : 10.1112/plms/s2-8.1.375 , ISSN 0024-6115
Cayley, Arthur (1846), „Sur la surface des ondes”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , 11 : 291–296, Zebrane dokumenty, tom 1, strony 302–305
Fresnel, A. (1822), "Second supplément au mémoire sur la double refraction" (podpisany 31 marca 1822, złożony 1 kwietnia 1822), w H. de Sénarmont , É. Verdet i L. Fresnel (red.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , Paryż: Imprimerie Impériale (3 tomy, 1866–70), tom. 2 (1868) , s. 369–442, zwłaszcza s. 369 (data présenté ), 386–8 (równ. 4), 442 (sygnatura i data).
Knörrer, H. (1986), „Die Fresnelsche Wellenfläche” , Arytmetyka i geometria , Math. Miniatura, cz. 3, Bazylea, Boston, Berlin: Birkäuser, s. 115–141 , ISBN 978-3-7643-1759-1 , MR 0879281
Miłość, AEH (2011) [1927], traktat o matematycznej teorii elastyczności , Dover Publications, Nowy Jork, ISBN 978-0-486-60174-8 , MR 0010851

Linki zewnętrzne