Prawo nieprzezroczystości Kramersa

Prawo nieprzezroczystości Kramersa opisuje nieprzezroczystość ośrodka w kategoriach gęstości i temperatury otoczenia , przy założeniu, że w nieprzezroczystości dominuje absorpcja bez ograniczeń (absorpcja światła podczas jonizacji związanego elektronu ) lub absorpcja bez ograniczeń (absorpcja światła podczas rozpraszania wolnego jonu, zwany także bremsstrahlung ). Jest często używany do modelowania transferu promieniowania , szczególnie w atmosferach gwiazd . Relacja nosi nazwę Holenderski fizyk Hendrik Kramers , który jako pierwszy wyprowadził tę formę w 1923 r.

Ogólna funkcjonalna postać prawa nieprzezroczystości to ${\ Displaystyle {\ bar {\ kappa}} \ propto \ rho T ^ {-7/2},}$

gdzie $temperaturą$ wynikową średnią nieprzezroczystością $,$$gęstością$ , podłoża Często ogólne zmętnienie jest wywnioskowane z obserwacji, a ta forma relacji opisuje, w jaki sposób zmiany gęstości lub temperatury wpłyną na zmętnienie.

Obliczenie

Konkretne formy dla bez ograniczeń i bez ograniczeń to

Bez ograniczeń: ${\ Displaystyle {\ bar {\ kappa}} _ {bf} = 4,34 \ razy 10 ^ {25} {\ Frac {g_ {bf}}} {t}} Z (1 + X) {\ Frac {\ rho} {\rm {g/cm^{3}}}}\left({\frac {T}{\rm {K}}}\right)^{-7/2}{\rm {\,cm^{ 2}\,g^{-1}}},}$

Wolny wolny : ${\ Displaystyle {\ bar {\ kappa}} _ {ff} = 3,68 \ razy 10 ^ {22} g_ {ff} (1-Z) (1 + X) {\ Frac {\ rho} {\ rm {g /cm^{3}}}}\left({\frac {T}{\rm {K}}}\right)^{-7/2}{\rm {\,cm^{2}\,g ^{-1}}}.}$

Rozpraszanie elektronów : ${\ Displaystyle {\ bar {\ kappa}} _ {es} = 0,2 (1 + X) {\ rm {\, cm ^{2}\,g^{-1}}}}$

Tutaj i są $) związane odpowiednio z przejściami wolnymi$$od ograniczeń$ i swobodnymi to $korekcyjny$ , zwykle mający wartość od 1 do 100. Nieprzezroczystość zależy od gęstości liczbowej elektronów i jonów w ośrodku, opisanej przez ułamkową obfitość (masową) pierwiastków cięższych niż t {\ displaystyle t} wodór ${\ displaystyle Z}$ i ułamkowa obfitość (masowa $)$ .

Bibliografia

• Carroll, Bradley; Ostlie, Dale (1996). Współczesna astrofizyka . Addison-Wesley.
• Phillips, AC (1999). Fizyka gwiazd . Wileya.