Projekt Core-Plus Mathematics
Core-Plus Mathematics to program matematyki dla szkół średnich, składający się z czteroletniej serii drukowanych i cyfrowych podręczników dla uczniów oraz materiałów pomocniczych dla nauczycieli, opracowany przez Core-Plus Mathematics Project (CPMP) na Western Michigan University, przy wsparciu finansowym National Fundacja Nauki . Rozwój programu rozpoczął się w 1992 roku. Pierwsza edycja, zatytułowana Contemporary Mathematics in Context: A Unified Approach , została zakończona w 1995 roku. Trzecia edycja, zatytułowana Core-Plus Mathematics: Contemporary Mathematics in Context , została opublikowana przez McGraw-Hill Education w 2015.
Kluczowe cechy
Pierwsza edycja Core-Plus Mathematics została zaprojektowana tak, aby spełnić standardy programu nauczania, nauczania i oceniania opracowane przez National Council of Teachers of Mathematics oraz ogólne cele przedstawione w raporcie National Research Council , Wszyscy się liczą: raport dla narodu na temat Przyszłość edukacji matematycznej . Późniejsze edycje zostały zaprojektowane tak, aby również spełniały Amerykańskiego Towarzystwa Statystycznego dotyczące oceny i nauczania w edukacji statystycznej (GAISE), a ostatnio standardy dotyczące treści i praktyki matematycznej w Common Core State Standards for Mathematics (CCSSM).
Program kładzie nacisk na nauczanie i uczenie się matematyki poprzez modelowanie matematyczne i badania matematyczne. Każdego roku uczniowie uczą się matematyki w czterech powiązanych ze sobą kierunkach: algebrze i funkcjach, geometrii i trygonometrii, statystyce i prawdopodobieństwie oraz dyskretnym modelowaniu matematycznym.
Wydanie pierwsze (1994-2003)
Program pierwotnie obejmował trzy kursy, przeznaczone do nauczania w klasach od 9 do 11. Później autorzy dodali czwarty kurs przeznaczony dla studentów studiujących.
| Nr jednostki | Kurs 1 | Kurs 2 | Kurs 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | Wzorce w danych | Modele macierzowe | Modele wielu zmiennych |
| 2 | Wzorce zmian | Wzorce lokalizacji, kształtu i rozmiaru | Modelowanie opinii publicznej |
| 3 | Modele liniowe | Wzory asocjacji | Sens symboli i rozumowanie algebraiczne |
| 4 | Modele wykresów | Modele mocy | Kształty i rozumowanie geometryczne |
| 5 | Wzory w przestrzeni i wizualizacji | Optymalizacja sieci | Wzory w odmianie |
| 6 | Modele wykładnicze | Forma geometryczna i jej funkcja | Rodziny funkcji |
| 7 | Modele symulacyjne | Wzory w przypadku | Dyskretne modele zmian |
| zwieńczenie | Planowanie karnawału korzyści | Las, środowisko i matematyka | Jak najlepiej to wykorzystać: optymalne formy i strategie |
| Kurs 4 jednostki | ||
|---|---|---|
| Jednostki podstawowe | Dodatkowe jednostki dla studentów zamierzających realizować programy w: | |
| Nauki matematyczne, fizyczne i biologiczne lub inżynieria | Nauki społeczne, zarządzanie i zdrowie lub nauki humanistyczne | |
| 1. Tempo zmian | 6. Funkcje wielomianowe i wymierne | 5. Rozkłady dwumianowe i wnioskowanie statystyczne |
| 2. Modelowanie ruchu | 7. Funkcje i rozumowanie symboliczne | 9. Informatyka |
| 3. Funkcje logarytmiczne i modele danych | 8. Geometria przestrzeni | 10. Rozwiązywanie problemów, algorytmy i arkusze kalkulacyjne |
| 4. Liczenie modeli | ||
Wydanie drugie (2008-2011)
Kurs został zreorganizowany wokół przeplatających się wątków algebry i funkcji, geometrii i trygonometrii, statystyki i prawdopodobieństwa oraz matematyki dyskretnej. Zaktualizowano strukturę lekcji oraz wprowadzono narzędzia technologiczne, w tym oprogramowanie CPMP-Tools .
| Nr jednostki | Kurs 1 | Kurs 2 | Kurs 3 | Kurs 4: Przygotowanie do rachunku różniczkowego |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Wzorce zmian | Funkcje, równania i systemy | Rozumowanie i dowód | Rodziny funkcji |
| 2 | Wzorce w danych | Metody macierzowe | Nierówności i programowanie liniowe | Wektory i ruch |
| 3 | Funkcje liniowe | Metody współrzędnych | Podobieństwo i kongruencja | Funkcje i równania algebraiczne |
| 4 | Grafy wierzchołkowo-krawędziowe | Regresja i korelacja | Próbki i odmiany | Funkcje i równania trygonometryczne |
| 5 | Funkcje wykładnicze | Funkcje i równania nieliniowe | Funkcje wielomianowe i wymierne | Funkcje wykładnicze, logarytmy i modelowanie danych |
| 6 | Wzory w kształcie | Optymalizacja sieci | Okręgi i funkcje kołowe | Powierzchnie i przekroje poprzeczne |
| 7 | Funkcje kwadratowe | Metody trygonometryczne | Rekurencja i iteracja | Koncepcje rachunku różniczkowego |
| 8 | Wzory w przypadku | Rozkłady prawdopodobieństwa | Funkcje odwrotne | Metody liczenia i indukcja |
Edycja CCSS (2015)
Kurs był zgodny z praktykami matematycznymi Common Core State Standards (CCSS) i oczekiwaniami dotyczącymi treści. Rozszerzone i udoskonalone Przewodniki dla nauczycieli obejmują ścieżkę CCSS i ścieżkę CPMP przez każdą jednostkę. Kurs 4 został podzielony na dwie wersje: jedną o nazwie Preparation for Calculus dla studentów zorientowanych na STEM oraz kurs alternatywny, Transition to College Mathematics and Statistics (TCMS), dla studentów studiujących na uniwersytecie, których zamierzony program studiów nie wymaga rachunku różniczkowego.
| Nr jednostki | Kurs 1 | Kurs 2 | Kurs 3 | Kurs 4: Przygotowanie do rachunku różniczkowego | TCMS |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Wzorce zmian | Funkcje, równania i systemy | Rozumowanie i dowód | Rodziny funkcji | Interpretacja danych kategorycznych |
| 2 | Wzorce w danych | Metody macierzowe | Nierówności i programowanie liniowe | Wektory i ruch | Zmiana modelowania funkcji |
| 3 | Funkcje liniowe | Metody współrzędnych | Podobieństwo i kongruencja | Funkcje i równania algebraiczne | Metody liczenia |
| 4 | Dyskretne modelowanie matematyczne | Regresja i korelacja | Próbki i odmiany | Funkcje i równania trygonometryczne | Matematyka podejmowania decyzji finansowych |
| 5 | Funkcje wykładnicze | Funkcje i równania nieliniowe | Funkcje wielomianowe i wymierne | Funkcje wykładnicze, logarytmy i modelowanie danych | Rozkłady dwumianowe i wnioskowanie statystyczne |
| 6 | Wzory w kształcie | Modelowanie i optymalizacja | Okręgi i funkcje kołowe | Powierzchnie i przekroje poprzeczne | Informatyka |
| 7 | Funkcje kwadratowe | Metody trygonometryczne | Rekurencja i iteracja | Koncepcje rachunku różniczkowego | Wizualizacja przestrzenna i reprezentacje |
| 8 | Wzory w przypadku | Rozkłady prawdopodobieństwa | Funkcje odwrotne | Metody liczenia i indukcja | Matematyka demokratycznego podejmowania decyzji |
Oceny, badania i recenzje
Przeprowadzono oceny projektów i niezależne oceny oraz wiele badań naukowych dotyczących Core-Plus Mathematics , w tym analizy treści, studia przypadków, ankiety, badania porównawcze na małą i dużą skalę, przeglądy badań i badanie podłużne.
Pozytywne recenzje
Istnieje wiele badań naukowych i ocen, w których uczniowie korzystający z Core-Plus Mathematics radzili sobie znacznie lepiej niż uczniowie porównawczy w ocenach zrozumienia pojęciowego, rozwiązywania problemów i zastosowań, a wyniki były mieszane w przypadku oceny umiejętności ręcznego obliczania. Niektóre z tych badań były finansowane przez National Science Foundation, tę samą organizację, która sfinansowała rozwój Core-Plus Mathematics .
Badania porównawcze na dużą skalę
University of Missouri zgłosili trzyczęściowe badanie matematyki Core-Plus i bardziej konwencjonalnych programów nauczania . Badania przeprowadzono w ramach Comparing Options in Secondary Mathematics: Investigating Curricula , wspieranego przez National Science Foundation pod numerem REC-0532214. Badania zostały opisane w marcowych i lipcowych wydaniach Journal for Research in Mathematics Education oraz w wydaniu International Journal of Science and Mathematics Education z grudnia 2013 roku . W trzech badaniach zbadano osiągnięcia uczniów w szkołach w 5 odległych geograficznie stanach. W pierwszym badaniu wzięło udział 2161 uczniów w 10 szkołach na lekcjach matematyki pierwszego roku liceum, w drugim badaniu wzięło udział 3258 uczniów w 11 szkołach w drugim roku matematyki, a w trzecim badaniu wzięło udział 2242 uczniów w 10 szkołach trzeciego roku matematyki . Wyniki pierwszego badania pokazały, że Core-Plus Mathematics uzyskali znacznie wyższe wyniki we wszystkich trzech miarach wyników na koniec roku: teście wspólnych celów, teście rozwiązywania problemów i rozumowania oraz standardowym teście osiągnięć. Wyniki drugiego badania pokazały, że Core-Plus Mathematics uzyskali znacznie wyższe wyniki w standardowym teście osiągnięć, bez różnic w innych pomiarach. Wyniki trzeciego badania pokazały, że Core-Plus Mathematics uzyskali znacznie wyższe wyniki w teście wspólnych celów, bez różnic w drugim pomiarze.
Inne badania porównawcze
Badanie przeprowadzone przez Schoena i Hirscha, dwóch autorów Core-Plus Mathematics , wykazało, że uczniowie korzystający z wczesnych wersji Core-Plus Mathematics radzili sobie równie dobrze lub lepiej niż ci w tradycyjnych programach jednoprzedmiotowych pod każdym względem z wyjątkiem papieru i ołówka umiejętności algebry.
Badanie dotyczące wersji Core-Plus Mathematics do testów terenowych , wspierane przez grant z National Science Foundation (nagroda MDR 9255257) i opublikowane w 2000 r. w Journal for Research in Mathematics Education , wykazało, że uczniowie korzystający z pierwszych wersji testowych Core -Plus Mathematics uzyskali znacznie lepsze wyniki w testach rozumienia pojęciowego i rozwiązywania problemów, podczas gdy studenci Algebry II w konwencjonalnych programach uzyskali znacznie lepsze wyniki w teście procedur papier-ołówek.
Inne badania wykazały, że studenci Core-Plus Mathematics wykazywali takie cechy, jak zaangażowanie, zapał, komunikatywność, elastyczność i ciekawość w znacznie wyższym stopniu niż uczniowie, którzy studiowali z bardziej konwencjonalnych programów. Przegląd badań z 2008 roku wykazał, że matematyka Core-Plus miała niewielki wpływ na w większości standardowe testy z matematyki.
Jeśli chodzi o osiągnięcia uczniów z grup mniejszościowych, we wczesnym recenzowanym artykule dokumentującym wyniki uczniów z grup niedostatecznie reprezentowanych przy użyciu matematyki Core-Plus podano, że na koniec każdego Kursu 1, Kursu 2 i Kursu 3, Średnie posttestu na standardowych testach osiągnięć matematycznych uczniów Core-Plus Mathematics we wszystkich grupach mniejszościowych (Afroamerykanie, Amerykanie pochodzenia azjatyckiego, Latynosi i rdzenni Amerykanie / Amerykanie z Alaski) były wyższe niż te z grupy norm krajowych na tych samych poziomach pretestu. Latynosi osiągnęli największe wyniki przed testem posttestowym na koniec każdego kursu. Późniejsze badanie porównawcze wykazało, że latynoscy uczniowie szkół średnich korzystający z matematyki Core-Plus osiągnęli skromne korzyści w porównaniu z wynikami uczniów z innych środowisk demograficznych.
Jeśli chodzi o przygotowanie do college'u, badania wyników testów SAT i ACT wykazały, że uczniowie Core-Plus Mathematics radzili sobie znacznie lepiej niż uczniowie porównawczy w SAT i równie dobrze radzili sobie w ACT. W kilku badaniach zbadano późniejsze wyniki uczniów z matematyki w college'u, którzy korzystali z różnych serii podręczników do szkół średnich. Badania te nie wykazały żadnego zróżnicowanego wpływu programu nauczania w szkole średniej na miejsce na kursach matematyki w college'u, późniejsze wyniki lub wzorce uczęszczania na zajęcia.
Recenzje materiałów i programów instruktażowych
EdReports, niezależna organizacja non-profit, niedawno zakończyła oparte na dowodach przeglądy materiałów instruktażowych K-12. W przeprowadzonej przez nich analizie Core-Plus Mathematics Courses 1-3 stwierdzono, że trzyletni program podstawowy spełnia oczekiwania co do zgodności z powszechnymi podstawowymi stanowymi standardami matematyki w szkole średniej pod względem treści, ukierunkowania i spójności oraz pod względem dyscyplina i praktyki matematyczne. Materiały instruktażowe Core-Plus Mathematics również spełniły kryteria EdReports, zgodnie z którymi materiały są dobrze zaprojektowane i odzwierciedlają efektywną strukturę i tempo lekcji.
W dogłębnej analizie przeprowadzonej przez The Center for Research on Reform in Education na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa, Core-Plus Mathematics uzyskał „umiarkowaną” ocenę dowodów i jest jedynym kompleksowym trzyletnim programem matematyki dla szkół średnich, który uzyskał ocenę na poziomie poziom (silny, umiarkowany lub obiecujący) za spełnienie federalnych standardów ESSA dotyczących dowodów w zakresie promowania osiągnięć uczniów.
Inne badania naukowe
Jeśli chodzi o opracowywanie podstawowych treści, badanie porównujące rozwój równań kwadratowych w koreańskim krajowym programie nauczania i Core-Plus Mathematics wykazało, że niektóre tematy równań kwadratowych są rozwijane wcześniej w koreańskich podręcznikach, podczas gdy Core-Plus Mathematics zawiera więcej problemów wymagających wyjaśnienia, różne reprezentacji i wyższe wymagania poznawcze.
W kilku badaniach przeanalizowano rolę nauczyciela w Core-Plus Mathematics .
Negatywne recenzje
W listopadzie 1999 roku David Klein, profesor matematyki na California State University w Northridge, wysłał list otwarty do Departamentu Edukacji Stanów Zjednoczonych, w odpowiedzi na to, że Panel Ekspertów ds . przykładowy." List otwarty Kleina wezwał Departament Edukacji do wycofania swoich zaleceń dotyczących kilku reformowanych programów matematycznych, w tym matematyki Core-Plus . List został podpisany przez ponad 200 amerykańskich naukowców i matematyków.
Prof. Klein twierdzi, że krytykowane w liście otwartym programy matematyczne miały cechy wspólne: kładły zbyt duży nacisk na analizę danych i statystykę, umniejszając znaczenie znacznie ważniejszych dziedzin arytmetyki i algebry. Wiele „projektów myślenia wyższego rzędu” okazało się po prostu bezcelowymi działaniami. Programy miały obsesję na punkcie kalkulatorów elektronicznych, a podstawowe umiejętności były dyskredytowane.
W szczególności Core-Plus Mathematics był krytykowany za „zbyt płytkie omówienie tradycyjnej algebry i skupienie się na pracy wysoce kontekstualnej”.
R. James Milgram, profesor matematyki na Uniwersytecie Stanforda, przeanalizował wpływ programu na uczniów osiągającej najlepsze wyniki w szkole średniej. Według Milgrama „… w ankiecie nie było żadnej miary, takiej jak wyniki ACT, wyniki SAT Math, oceny z kursów matematyki w college'u, poziom kursów matematyki w college'u, na których uczniowie nawet się spotkali, nie mówiąc już o przewyższeniu porównania grupa [która korzystała z bardziej tradycyjnego programu]”.
Ankieta w szkole średniej w Andover
Jedną z pierwszych szkół, które wdrożyły pilotażowo program Core-Plus, była Andover High School w Bloomfield Hills w stanie Michigan , która została uznana za jedną ze „100 najlepszych” amerykańskich szkół średnich. Andover przerwał tradycyjną matematykę w 1994 roku i zaczął używać matematyki Core-Plus.
Ankieta przeprowadzona w 1997 roku wśród absolwentów Andover wykazała, że 96 procent uczniów, którzy odesłali ankietę, powiedziało, że zostali skierowani do „matematyki wyrównawczej” na studiach. W sąsiedniej szkole 62 procent uczniów, którzy odesłali ankietę, uczęszczało na korepetycje z matematyki na studiach. Aktywizm grupy rodziców spowodował, że Andover powrócił do oferowania tradycyjnej matematyki. Do 2000 roku połowa uczniów w Andover zdawała Core-Plus, a druga połowa – tradycyjną matematykę.
Studenci skomentowali ankietę, że Core Plus był jednym z najgorszych programów matematycznych i stratą czasu. Ubolewali, że nigdy nie uczono ich „żadnej z podstaw, a większość cierpi na kursach matematyki w college'u”. Okazało się, że są „całkowicie nieprzygotowani” do zrozumienia matematyki na studiach.
Badanie ankietowe zostało skrytykowane za udział samodzielnie wybranej próby, danych zgłoszonych przez samych siebie i stronniczych metod ankietowych. Dane dostarczone w tym samym czasie przez rejestratora z University of Michigan wskazywały, że na kolegialnych kursach matematyki na University of Michigan absolwenci Core-Plus radzili sobie równie dobrze lub lepiej niż absolwenci tradycyjnego programu nauczania matematyki. Późniejsze badanie (patrz poniżej) wykazało, że absolwenci programu Core-Plus rozpoczynający naukę na Michigan State University uczęszczali na kursy matematyki na coraz niższym poziomie w miarę postępu wdrażania programu nauczania. To badanie i opublikowany raport były krytykowane za wady projektowe i wyciąganie wniosków, które nie są poparte danymi.
Badanie studentów Core-Plus uczęszczających na Michigan State University
W 2006 roku Richard O. Hill i Thomas H. Parker z Michigan State University (MSU) ocenili skuteczność projektu Core-Plus Mathematics Project w przygotowaniu studentów do późniejszej matematyki uniwersyteckiej. R. Hill i T. Parker przeanalizowali dokumentację matematyczną studentów przybywających do MSU z czterech szkół średnich, które w latach 1996-1999 wdrożyły program Core-Plus Mathematics. Odkryli „rozdźwięk” między oczekiwaniami matematycznymi, z jakimi spotykają się uczniowie szkół podstawowych i średnich. 12 edukacji i tych, z którymi spotykają się na studiach. Skuteczność programu Core-Plus i innych programów nauczania dla szkół średnich finansowanych przez NSF stała się istotnym problemem dla wydziału matematyki uczelni.
Studenci Core-Plus umieszczali i zapisywali się na kursy coraz niższego poziomu. Odsetek uczniów, którzy ostatecznie zdali kurs rachunku technicznego, wykazał statystycznie istotny spadek, średnio o 27 procent rocznie; trendowi temu towarzyszył oczywisty i istotny statystycznie wzrost odsetka studentów, którzy trafiali na kursy algebry niskiego poziomu i wyrównawcze. Z wyjątkiem niektórych najlepszych uczniów, absolwenci matematyki Core-Plus mieli problemy z matematyką na studiach, uzyskując oceny poniżej średniej. Byli gorzej przygotowani niż albo absolwenci z grupy Kontrolnej (którzy wywodzili się z szerokiego wachlarza programów nauczania), albo absolwenci własnych szkół średnich przed wdrożeniem matematyki Core-Plus.
Recenzja prof. Harela
W 2009 roku Guershon Harel, profesor matematyki na Uniwersytecie Kalifornijskim w San Diego, dokonał przeglądu czterech programów matematycznych w szkołach średnich. Badane programy obejmowały kursy Core-Plus 1, 2 i 3. Egzamin koncentrował się na dwóch przedmiotach z algebry i jednym z geometrii, które prof. Harel uznał za kluczowe w programie nauczania w szkole średniej. Egzamin miał na celu „zapewnienie, że tematy te są spójne, całkowicie omówione, poprawne matematycznie i zapewnią studentom solidne podstawy do dalszej nauki matematyki”.
Od samego początku prof. Harel zauważył, że prezentacja treści w programie Core-Plus jest niezwykła, ponieważ jednostki instruktażowe od początku do końca składają się z zadań tekstowych dotyczących sytuacji „z życia wziętych”. Struktura ta znajduje odzwierciedlenie w podtytule serii Core-Plus: Współczesna matematyka w kontekście . Aby zapoznać się z programem, konieczne było przejrzenie wszystkich problemów w podstawowych jednostkach i odpowiadających im materiałów w wydaniu dla nauczyciela. Pomimo niekonwencjonalnej struktury podręcznika, język używany w programie Core-Plus okazał się matematycznie poprawny.
W dziale algebry podstawowe twierdzenia dotyczące funkcji liniowych i funkcji kwadratowych okazały się nieuzasadnione, z wyjątkiem wzoru kwadratowego. Twierdzenia są często przedstawiane bez dowodu.
Podobnie jak w tekstach algebry, tekst geometrii nie prowadzi do jasnej logicznej struktury nauczanego materiału. Ponieważ materiał teoretyczny jest ukryty w tekście problemów, „nauczyciel musi zidentyfikować wszystkie krytyczne problemy i znać z góry zamierzoną strukturę, aby ustalić podstawowy postęp matematyczny. Zadanie to dodatkowo komplikuje fakt, że wiele krytycznych problemów pojawia się w rozdziały pracy domowej. Ważne twierdzenia z geometrii nie mają uzasadnienia. Co więcej, przy sposobie uporządkowania materiału, niektórych z tych twierdzeń nie da się uzasadnić".
Według prof. Harela, program Core-Plus „wyróżnia się dostarczaniem bogatego doświadczenia w rozwiązywaniu problemów związanych z aplikacjami i zapewnianiem, że uczniowie rozumieją znaczenie różnych części funkcji modelowania. Program wyróżnia się również w swojej misji umieszczania nauczanej matematyki w kontekście ". Jednak nie „przekazuje krytycznych pojęć i idei matematycznych, które powinny i mogą być w zasięgu uczniów szkół średnich”.
Recenzja prof. Wilsona
Profesor W. Stephen Wilson z Johns Hopkins University ocenił matematyczny rozwój i spójność programu Core-Plus w 2009 roku. W szczególności zbadał „koncepcje algebraiczne i umiejętności związane z funkcjami liniowymi, ponieważ stanowią one krytyczną podstawę do dalszych badań algebry” i ocenił, w jaki sposób program przedstawia twierdzenie, że suma kątów trójkąta wynosi 180 stopni, „co jest fundamentalnym twierdzeniem geometrii euklidesowej i łączy ze sobą wiele podstaw geometrii”.
Prof. Wilson zauważył, że głównym tematem części programu poświęconej algebrze wydaje się być tworzenie tabeli z danych, wykreślanie punktów z tabeli; biorąc pod uwagę tabelę, uczniowie proszeni są o znalezienie odpowiedniej funkcji. W przypadku funkcji liniowej „w żadnym momencie nie ma próby wykazania, że wykres równania jest naprawdę linią. Podobnie nigdy nie ma próby wykazania, że wykres liniowy pochodzi ze zwykłej postaci równania liniowego”. Prof. Wilson uznał to podejście za „istotną wadę podstaw matematycznych”.
Cytując podręcznik „Funkcje liniowe odnoszące się do dwóch zmiennych x i y można przedstawić za pomocą tabel, wykresów, reguł symbolicznych lub opisów słownych”, prof. Wilson lamentuje, że chociaż to stwierdzenie jest prawdziwe, „istota algebry polega na abstrakcji za pomocą symboli” .
Prof. Wilson mówi, że program Core-Plus „zawiera wiele dobrych problemów, ale nigdy nie rozwija rdzenia matematyki funkcji liniowych. Problemy są osadzone w kontekstach, a sama matematyka rzadko jest uważana za uzasadnione przedsięwzięcie do zbadania”. W programie brakuje uwagi na manipulację algebraiczną” do tego stopnia, że „algebra symboliczna jest zminimalizowana”.
Jeśli chodzi o część dotyczącą geometrii, prof. Wilson stwierdza, że program nie buduje geometrii od podstaw w sposób matematycznie solidny i spójny”. Podkreśla, że „jednym z istotnych celów kursu geometrii jest nauczenie logiki, a ten program zawodzi na tym koncie".
Ogólnie rzecz biorąc, „niedopuszczalny charakter geometrii” i sposób, w jaki program bagatelizuje „strukturę i umiejętności algebraiczne”, sprawiają, że program Core-Plus jest nie do przyjęcia.
Kontrowersje historyczne
Programy matematyczne opracowane początkowo w latach 90. XX wieku, które były oparte na programie nauczania i standardach oceny matematyki szkolnej NCTM, takie jak matematyka Core-Plus , były przedmiotem kontrowersji ze względu na różnice w stosunku do bardziej konwencjonalnych programów matematycznych. W przypadku matematyki Core-Plus toczyła się debata na temat (a) międzynarodowego, zintegrowanego charakteru programu nauczania, zgodnie z którym co roku uczniowie uczą się algebry, geometrii, statystyki, prawdopodobieństwa i dyskretnego modelowania matematycznego, w przeciwieństwie do konwencjonalnego amerykańskiego programy nauczania, w ramach których każdego roku nauczany jest tylko jeden przedmiot, (b) obawa, że uczniowie mogą nie rozwinąć odpowiednio konwencjonalnych umiejętności algebraicznych, (c) obawa, że uczniowie mogą nie być odpowiednio przygotowani do studiów, oraz (d) sposób nauczania który w mniejszym stopniu opiera się na wykładach i demonstracjach nauczycieli, a bardziej na dociekaniach, rozwiązywaniu problemów w kontekstualnych ustawieniach i wspólnej pracy uczniów.
Na przykład ta debata doprowadziła do tego, że niektóre szkoły w Minnesocie porzuciły matematykę Core-Plus na początku XXI wieku i powróciły do tradycyjnych programów nauczania matematyki. W ówczesnym artykule naukowym magisterskim wywiady z nauczycielami z czterech szkół, które porzuciły matematykę Core-Plus, sugerowały, że wielu nauczycieli „nie uważało, że Core-Plus kładł wystarczający nacisk na opanowanie umiejętności”, podczas gdy rodzice „czuli, że nie przygotował studentów na studia”, a niektórzy rodzice stwierdzili, że tekst był trudny do odczytania. Autor artykułu przedstawił sugestie dotyczące pomyślnego przyjęcia wszelkich nowych materiałów, w tym „nie spiesz się z procesem adopcji”, „kontynuuj rozwój zawodowy dla wszystkich” oraz „okręgi szkolne muszą być proaktywne w odniesieniu do pytań rodziców”.