Pseudorange
Pseudoodległość (od pseudo- i range ) to pseudoodległość między satelitą a odbiornikiem nawigacji satelitarnej (zob. Obliczanie pozycjonowania GNSS ), na przykład odbiornikami globalnego systemu pozycjonowania (GPS).
Aby określić swoją pozycję, odbiornik nawigacji satelitarnej określi zasięg do (co najmniej) czterech satelitów, a także ich pozycje w czasie nadawania. Znając parametry orbitalne satelitów , pozycje te można obliczyć dla dowolnego punktu w czasie. Pseudoodległości każdego satelity uzyskuje się przez pomnożenie prędkości światła przez czas, w jakim sygnał dotarł z satelity do odbiornika. Ponieważ w mierzonym czasie występują błędy dokładności, używa się terminu pseudo -zakresy zamiast zakresów dla takich odległości.
Estymacja błędu pseudoodległości i czasu
Zazwyczaj do synchronizacji w odbiorniku używany jest oscylator kwarcowy . Dokładność zegarów kwarcowych ogólnie jest gorszy (tj. większy) niż jedna część na milion; tak więc, jeśli zegar nie był korygowany przez tydzień, odchylenie może być tak duże, że spowoduje zgłoszenie lokalizacji nie na Ziemi, ale poza orbitą Księżyca. Nawet jeśli zegar zostanie skorygowany, sekundę później zegar może już nie nadawać się do obliczania pozycji, ponieważ po sekundzie błąd wyniesie setki metrów dla typowego zegara kwarcowego. Ale w odbiorniku GPS czas zegara jest używany do pomiaru odległości do różnych satelitów prawie w tym samym czasie, co oznacza, że wszystkie zmierzone odległości mają ten sam błąd. Zakresy z tym samym błędem nazywane są pseudoodległościami. Dzięki znalezieniu pseudoodległości dodatkowego czwartego satelity w celu dokładnego obliczenia pozycji można również oszacować błąd czasu. Dlatego mając pseudoodległości i lokalizacje czterech satelitów, rzeczywista pozycja odbiornika wzdłuż x , y , z i błąd czasowy można dokładnie obliczyć
Powodem, dla którego mówimy raczej o pseudozakresach niż o zasięgach, jest właśnie to „zanieczyszczenie” nieznanym przesunięciem zegara odbiornika. Pozycjonowanie GPS jest czasami określane jako trilateracja , ale dokładniej byłoby określane jako pseudo-trilateracja .
Zgodnie z prawami propagacji błędów ani pozycja odbiornika, ani przesunięcie zegara nie są obliczane dokładnie, ale raczej szacowane za pomocą procedury korekty najmniejszych kwadratów znanej z geodezji . Aby opisać tę nieprecyzyjność, zdefiniowano tak zwane wielkości GDOP : geometryczne rozmycie precyzji (x,y,z,t).
Obliczenia pseudoodległości wykorzystują zatem sygnały z czterech satelitów do obliczenia lokalizacji odbiornika i błędu zegara. Zegar o dokładności jednej na milion wprowadza błąd jednej milionowej sekundy na sekundę. Ten błąd pomnożony przez prędkość światła daje błąd 300 metrów. W przypadku typowej konstelacji satelitów błąd ten wzrośnie o około (mniej, jeśli satelity są blisko siebie, więcej, jeśli wszystkie satelity są blisko horyzontu). Jeśli obliczenie pozycji zostało wykonane przy użyciu tego zegara i tylko przy użyciu trzech satelitów, po prostu stojąc nieruchomo GPS wskazywałby, że podróżujesz z prędkością przekraczającą 300 metrów na sekundę (ponad 1000 km/h lub 600 mil na godzinę). Tylko przy sygnałach z trzech satelitów odbiornik GPS nie byłby w stanie określić, czy prędkość 300 m/s wynikała z błędu zegara, czy z rzeczywistego ruchu odbiornika GPS.
Jeśli używane satelity są rozproszone po niebie, wówczas wartość geometrycznego rozmycia precyzji (GDOP) jest niska, natomiast jeśli satelity są skupione blisko siebie z punktu obserwacyjnego odbiornika, wartości GDOP są wyższe. Im niższa wartość GDOP, tym lepszy będzie stosunek błędu pozycji do błędu odległości, więc GDOP odgrywa ważną rolę w obliczaniu pozycji odbiornika na powierzchni ziemi za pomocą pseudoodległości. Im większa liczba satelitów, tym lepsza będzie wartość GDOP.
Zobacz też
- Peter JG Teunissen i Alfred Kleusberg, Równania obserwacji GPS i koncepcje pozycjonowania, Lecture Notes in Earth Sciences, 1996, tom 60/1996, strony 175-217