Punkt stały na podczerwień

W fizyce punkt stały w podczerwieni to zbiór stałych sprzężenia lub innych parametrów, które ewoluują od wartości początkowych przy bardzo wysokich energiach (krótka odległość) do stałych, stabilnych wartości, zwykle przewidywalnych, przy niskich energiach (duża odległość). Zwykle wiąże się to z wykorzystaniem grupy renormalizacji , która szczegółowo opisuje sposób, w jaki parametry w układzie fizycznym ( kwantowa teoria pola ) zależą od badanej skali energii.

I odwrotnie, jeśli skala długości maleje, a parametry fizyczne zbliżają się do stałych wartości, to mamy stałe punkty w ultrafiolecie . Punkty stałe są na ogół niezależne od początkowych wartości parametrów w dużym zakresie wartości początkowych. Nazywa się to uniwersalnością .

Fizyka statystyczna

W fizyce statystycznej przejść fazowych drugiego rzędu układ fizyczny zbliża się do stałego punktu w podczerwieni, który jest niezależny od dynamiki początkowej krótkiej odległości, która definiuje materiał. Określa to właściwości przemiany fazowej w temperaturze krytycznej lub punkcie krytycznym . Obserwabli, takie jak krytyczne wykładniki , zwykle zależą tylko od wymiaru przestrzeni i są niezależne od składników atomowych lub molekularnych.

Kwark górny

Istnieje niezwykły punkt stały sprzężenia w podczerwieni, który określa masy bardzo ciężkich kwarków. W Modelu Standardowym kwarki i leptony mają „ sprzężenia Yukawy ” z bozonem Higgsa , który określa masy cząstek. Większość sprzężeń Yukawa kwarków i leptonów jest małych w porównaniu ze sprzężeniami Yukawy kwarków górnych . Sprzęgła Yukawa nie są stałe, a ich właściwości zmieniają się w zależności od skali energii, w której są mierzone, co jest znane jako bieg stałych. Dynamikę sprzężeń Yukawy określa równanie grupy renormalizacji :

${\ Displaystyle \ mu {\ Frac {\ częściowy}} {\ częściowy \ mu}} y \ ok {\ Frac {y} 16\pi ^{2}}}\lewo({\frac {9}{2}}y^{2}-8g_{3}^{2}\prawo)}$ ,

gdzie jest $sprzężeniem$ $miernika$ koloru (które funkcją i jest z asymptotyczną swobodą ) i $jest$ Yukawy $,$ jak zmienia się sprzężenie Yukawy ze skalą .

Sprzężenia Yukawa kwarków górnego, dolnego, powabnego, dziwnego i dolnego są małe w skrajnie wysokiej skali energetycznej wielkiej unifikacji GeV μ $\ Displaystyle \ mu \ około 10 ^ {15}}$ Dlatego $.$ pominąć w powyższym równaniu Rozwiązując, stwierdzamy, że wzrasta $Displaystyle$ w skalach niskoenergetycznych, w których masy kwarków są generowane przez Higgsa. $\ mu \ około 100}$ GeV.

Z drugiej strony rozwiązania tego równania dla dużych wartości początkowych $rhs$ , że szybko zbliża się do zera, gdy schodzimy w skali energii, która blokuje sprzężenie QCD ${\ displaystyle y}$ ${\ displaystyle g_ {3}}$ . Jest to znane jako (w podczerwieni) quasi-stały punkt równania grupy renormalizacji dla sprzężenia Yukawy. Bez względu na to, jaka jest początkowa wartość sprzężenia, jeśli jest wystarczająco duża, osiągnie tę quasi-stałą wartość i przewidywana jest odpowiadająca jej masa kwarku.

„Prawdziwie stały punkt w podczerwieni” został zaproponowany w 1981 roku przez B. Pendletona, GG Rossa i CT Hilla . W tamtym czasie przeważał pogląd, że masa kwarków górnych mieści się w przedziale od 15 do 26 GeV. Punkt stały quasi-podczerwony stworzył podstawę kondensacji kwarków górnych dotyczących łamania symetrii elektrosłabej, w której bozon Higgsa jest złożony w ekstremalnie krótkich skalach, składający się z pary kwarków górnych i anty-górnych.

W minimalnym supersymetrycznym rozszerzeniu Modelu Standardowego (MSSM) występują dwa dublety Higgsa, a równanie grupy renormalizacji dla sprzężenia górnego kwarku Yukawy jest nieco zmodyfikowane. Doprowadziło to do stałego punktu, w którym górna masa jest mniejsza, 170–200 GeV. Wielkim Zderzaczu Hadronów nie pojawiły się żadne oznaki jakichkolwiek przewidywań MSSM, a większość teoretyków uważa, że teoria została teraz wykluczona.

Wartość quasi-stałego punktu jest określana w Modelu Standardowym, co prowadzi do przewidywanej masy kwarka górnego na poziomie około 220 GeV. Jeśli istnieje więcej niż jeden dublet Higgsa, wartość zostanie zmniejszona o wzrost współczynnika 9/2 w równaniu i wszelkie efekty kąta mieszania Higgsa. Zaobserwowana masa górnego kwarku wynosząca 174 GeV jest nieco niższa od przewidywań modelu standardowego o około 20%, co sugeruje, że może być więcej dubletów Higgsa poza pojedynczym standardowym bozonem Higgsa. Jeśli w przyrodzie występuje wiele dodatkowych dubletów Higgsa, przewidywana wartość quasi-stałego punktu jest zgodna z doświadczeniem.

Punkt stały Banksa-Zaksa

Innym przykładem punktu stałego w podczerwieni jest punkt stały Banksa-Zaksa , w którym stała sprzężenia teorii Yanga-Millsa ewoluuje do stałej wartości. Funkcja beta znika, a teoria posiada symetrię znaną jako symetria konforemna .

Zobacz też