Równanie Hadamarda-Rybczyńskiego

W dynamice płynów równanie Hadamarda -Rybczyńskiego podaje prędkość końcową wolno poruszającego się kulistego bańki w otaczającym płynie . Jej nazwa pochodzi od Jacquesa Hadamarda i Witolda Rybczyńskiego:

${\ Displaystyle W _ {\ operatorname {b}} = {\ Frac {2} {3}} {\ Frac {R^{2}g(\rho _{\mathrm {b}}-\rho _{0})}{\mu _{0}}}{\frac {\mu _{0}+\mu _ {\mathrm {b}}}{2\mu _{0}+3\mu _{\mathrm {b}}}}}$

Gdzie

• ${\ displaystyle R}$ to promień bańki.
• ${\ displaystyle g}$ przyspieszenie grawitacyjne.
• ${\ Displaystyle \ rho _ {\ operatorname {b}}}$ gęstość bańki.
• ${\ Displaystyle \ rho _ {0}}$ gęstość otaczającego płynu.
• ${\ Displaystyle \ mu _ {\ operatorname {b}}}$ lepkość bańki.
• ${\ Displaystyle \ mu _ {0}}$ lepkość otaczającego płynu.
• ${\ Displaystyle W _ {\ operatorname {b}}}$ wypadkowa prędkość bańki.

Równanie Hadamarda-Rybczyńskiego można wyprowadzić z równań Naviera-Stokesa, biorąc pod uwagę tylko siłę wyporu i siłę oporu działającą na poruszającą się bańkę. Pomija się siłę napięcia powierzchniowego i siłę bezwładności bańki.

Dalsza lektura

• Hadamard, JS (1911). „Mouvement permanent lent d'une sphere liquide et visqueuse dans un liquide visqueux” . CR Acad. nauka (po francusku). 152 : 1735-1738.
• Rybczyński, W. (1911). "Über die fortschreitende Bewegung einer flüssigen Kugel in einem zähen Medium" . Byk. Acad. nauka Cracovie, A. (w języku niemieckim): 40–46.