Równanie Rossera (fizyka)

Ten artykuł dotyczy równania Rossera w fizyce. Aby zapoznać się z podobnie nazwanym równaniem w ekonomii, zobacz równanie Rossera .

W fizyce równanie Rossera pomaga zrozumieć rolę prądu przesunięcia w równaniach Maxwella , biorąc pod uwagę, że w pustej przestrzeni nie ma eteru , jak początkowo zakładał Maxwell . Ze względu na pierwotnie Williama GV Rossera równanie zostało oznaczone przez Selvana:

Można zatem zauważyć, że równanie Rossera (19) pod względem gęstości prądu poprzecznego faktycznie ukryło prąd przesunięcia.

Równanie

Równanie Rossera ma postać:

${\ Displaystyle - \ mu _ {0} \ mathbf {J} + \ mu _ {0 }\varepsilon _{0}\nabla {\frac {\częściowy \phi}}=-\mu _{0}\left(\mathbf {J} -\varepsilon _{0}\nabla { \frac {\częściowe \phi }{\częściowe t}}\right)=-\mu _{0}\mathbf {J_{t}}}$

Gdzie:

${\ Displaystyle J \,} to$ prądu przewodzenia,

$to$ poprzeczna gęstość prądu,

$phi \,}$ to potencjał skalarny .

i $J \,}$

$Displaystyle$

Aby zrozumieć cytat Selvana, potrzebujemy następujących terminów: $}}$$displaystyle$ \ \ mathbf $D$ pole przemieszczenia. Biorąc to pod uwagę, obowiązują następujące standardowe relacje Maxwella:

$\ Displaystyle \ nabla \ cdot \ lewo (- \ nabla \ phi - {\ Frac {\ częściowe \ mathbf {A}}} {\ częściowe t}} \ po prawej)={\frac {\rho}} {\varepsilon _{0}}}}$

${\ Displaystyle \ mu _ {0} \ lewo (\ mathbf {J} + {\ Frac {\ częściowe \ mathbf {D}}} {\ częściowe t}} \right)=-\nabla ^{2}\mathbf {A} }$

Termin $,$ prąd przesunięcia , który jest „ukryty” w równaniu Rossera Selvan (tamże) cytuje samego Rossera w następujący sposób:

Można by uniknąć wielu nieporozumień co do roli prądu przesunięcia w pustej przestrzeni, gdyby nazwano go czymś innym, co nie zawierało terminu prąd. Jeśli potrzebna jest nazwa, można ją nazwać terminem Maxwella na cześć człowieka, który jako pierwszy ją wprowadził.