Równoważna funkcja L

W algebraicznej teorii liczb ekwiwariantna funkcja L Artina jest funkcją związaną ze skończonym rozszerzeniem Galois globalnych pól utworzonych przez spakowanie różnych funkcji L Artina powiązanych z rozszerzeniem. Każde rozszerzenie ma wiele powiązanych z nim tradycyjnych L-funkcji Artina, odpowiadających postaciom reprezentacji grupy Galois. Dla kontrastu, każde rozszerzenie ma unikalną odpowiednią równoważną funkcję L.

Równoważne funkcje L stają się coraz ważniejsze, ponieważ wokół nich opracowano szeroki zakres przypuszczeń i twierdzeń w teorii liczb. Należą do nich hipoteza Brumera-Starka , hipoteza Coatesa-Sinnotta oraz niedawno opracowana ekwiwariantna wersja głównej hipotezy w teorii Iwasawy .

•   Salomon, Dawid (2010). „Równowariantne funkcje L przy s = 0 i s = 1”. Akty konferencji „Fonctions L et arithmétique” (PDF) . Publikacje Mathématiques de Besançon. Algèbre et Théorie des Nombres 2010. Besançon: Laboratoire de Mathématique de Besançon. s. 129–156. Zbl 1315.11095 .