Równowaga przejściowa

W fizyce jądrowej równowaga przejściowa to sytuacja, w której równowaga zostaje osiągnięta przez parę radioaktywnych izotopów rodzic-córka , w której okres półtrwania córki jest krótszy niż okres półtrwania rodzica. W przeciwieństwie do świeckiej równowagi , okres półtrwania córki nie jest bez znaczenia w porównaniu z okresem półtrwania rodzica. Przykładem tego jest generator molibdenu-99 produkujący technet-99 do procedur diagnostycznych medycyny nuklearnej . Taki generator jest czasem nazywany krową ponieważ produkt pochodny, w tym przypadku technet-99, jest dojony w regularnych odstępach czasu. Przejściowa równowaga występuje średnio po czterech okresach półtrwania.

Aktywność w stanie równowagi przejściowej

Aktywność córki opisuje równanie Batemana:

{\ Displaystyle A_ {d} = A_ {P} (0) {\ Frac {\ lambda _ {d}} {\ lambda _ {d} - \ lambda _ {P}}} \ razy (e ^ {- \ lambda _{P}t}-e^{-\lambda _{d}t})\razy BR+A_{d}(0)e^{-\lambda _{d}t},}

gdzie $i$ aktywnością $.$ rodzica $T_ {P}}$ $Displaystyle$ i to okresy półtrwania (odwrotności szybkości reakcji $P {\ Displaystyle T_ {P }}$ równaniu modulo ln (2) ) rodzica i córki, a BR to stosunek rozgałęzień .

W przejściowej równowadze równania Batemana nie można uprościć, zakładając, że okres półtrwania córki jest nieistotny w porównaniu z okresem półtrwania rodzica. Stosunek aktywności córki do aktywności rodzica wyraża się wzorem:

{\ Displaystyle {\ Frac {A_ {d}} {A_ {P}}} = {\ Frac {T_ {P}} {T_ {P} -T_ {d}}} \ razy BR.}

Czas maksymalnej aktywności córki

W przejściowej równowadze aktywność potomna wzrasta i ostatecznie osiąga maksymalną wartość, która może przekroczyć aktywność rodzicielską. Czas maksymalnej aktywności określa wzór:

{\ Displaystyle t _ {\ max} = {\ Frac {1,44 \ razy T_ {P} T_ {d}} {T_ { P}-T_{d}}}\times \ln {\frac {T_{P}}{T_{d}}},}

gdzie $i$ $.$ odpowiednio rodzica i W przypadku generatora ${\ Displaystyle {\ ce {^ {99 \! m} Tc-^ {99} Mo}}}$ czas maksymalnej aktywności ( ${\ displaystyle t_ {\ max }}$ ) wynosi około 24 godzin, co czyni go wygodnym do użytku medycznego.

Zobacz też

^ Równowaga przejściowa Zarchiwizowano 6 czerwca 2011 r. W Wayback Machine
^ Johnson, Thomas E.; Birky, Brian K.; Shleien, Bernard (2012). Fizyka zdrowia i zdrowie radiologiczne (wyd. 4). Filadelfia: Wolters Kluwer Health/Lippincott Williams & Wilkins. P. 1205. ISBN 9781609134198 .
^ Wiśnia SR; JA Sorenson; Ja Phelps (2003). Fizyka w medycynie nuklearnej . Tytuł Saundersa; 3 wydanie. ISBN 0-7216-8341-X .

[1] Równowaga przejściowa Zarchiwizowano 6 czerwca 2011 r. W Wayback Machine

[2] Johnson, Thomas E.; Birky, Brian K.; Shleien, Bernard (2012). Fizyka zdrowia i zdrowie radiologiczne (wyd. 4). Filadelfia: Wolters Kluwer Health/Lippincott Williams & Wilkins. P. 1205. ISBN 9781609134198 .

[brm-3] Wiśnia SR; JA Sorenson; Ja Phelps (2003). Fizyka w medycynie nuklearnej . Tytuł Saundersa; 3 wydanie. ISBN 0-7216-8341-X .