Ramy argumentacji

Zobacz też: Teoria argumentacji

W sztucznej inteligencji i dziedzinach pokrewnych ramy argumentacji to sposób radzenia sobie z spornymi informacjami i wyciągania z nich wniosków za pomocą sformalizowanych argumentów .

W ramach abstrakcyjnej argumentacji informacja na poziomie podstawowym to zestaw abstrakcyjnych argumentów, które na przykład reprezentują dane lub twierdzenie. Konflikty między argumentami są reprezentowane przez relację binarną na zbiorze argumentów. Mówiąc konkretnie, reprezentujesz ramy argumentacji z ukierunkowanym wykresem , w którym węzły są argumentami, a strzałki reprezentują relację ataku. Istnieją pewne rozszerzenia struktury Dunga, takie jak ramy argumentacji opartej na logice lub ramy argumentacji opartej na wartościach.

Ramy abstrakcyjnej argumentacji

Ramy formalne

Ramy argumentacji abstrakcyjnej, zwane także ramami argumentacji à la Dung , są formalnie zdefiniowane jako para:

• Zestaw abstrakcyjnych elementów zwanych argumentami , oznaczony ${\ displaystyle A}$
• Relacja binarna na $displaystyle$ zwana relacją ataku , oznaczona $R}$

Wykres zbudowany z systemu . ${\ displaystyle S}$ .

Na przykład system argumentacji $d \}}$ A $}$${a, b$ i ${\ Displaystyle R = \ {(a, b), (b, c), (d, c ) \}}$ zawiera cztery argumenty ( ${\ Displaystyle a, b, c}$ i ${\ Displaystyle d}$ ) oraz trzy ataki ( ${\ Displaystyle a}$ ataki ${\ Displaystyle b}$ , ${ \ displaystyle b}$ ataki ${\ displaystyle c}$ i re $\ displaystyle d}$ ataki do $\ displaystyle c}$ ).

Dung definiuje pewne pojęcia:

• argument jest $broni$ w odniesieniu do ${\ Displaystyle$$subseteq A}$${\ Displaystyle E$ wtedy i tylko wtedy, gdy , czyli ${\ Displaystyle \ forall b \ w A}$ takie, że ${\ Displaystyle (b, a) \ w R \ istnieje c \ w E}$ takie, że ${\ Displaystyle (c, b) \ w R}$ ,
• zbiór argumentów jest bezkonfliktowy, jeśli nie ma ataku między jego argumentami, formalnie : $b \ in mi ,(a,b)\nie \w R}$${ \ Displaystyle \ forall a$ ,
• zestaw argumentów jest dopuszczalny wtedy i tylko wtedy, gdy jest bezkonfliktowy, a wszystkie jego argumenty są akceptowalne w odniesieniu do $mi$$displaystyle E}$ .

Różne semantyki akceptacji

Rozszerzenia

Aby zdecydować, czy argument może zostać zaakceptowany, czy nie, lub czy kilka argumentów może zostać zaakceptowanych razem, Dung definiuje kilka semantyk akceptacji, które umożliwiają, przy danym systemie argumentacji, obliczenie zestawów argumentów (zwanych rozszerzeniami) . Na przykład, biorąc pod uwagę ${\ Displaystyle S = \ langle A, R \ rangle}$ ,

• $displaystyle E}$$\$ jest pełnym rozszerzeniem tylko wtedy, gdy jest to dopuszczalny zestaw i każdy akceptowalny argument w odniesieniu do do ${\ displaystyle E} ,$ mi $\ displaystyle E}$
• $}$$E$ jest preferowanym rozszerzeniem tylko wtedy, gdy jest to element maksymalny (w odniesieniu do inkluzji teorii mnogości) wśród dopuszczalnych zbiorów w odniesieniu do $\ displaystyle S$ }
• ${\ displaystyle E}$$jest$ stabilnym rozszerzeniem $,$ gdy jest to zestaw bezkonfliktowy, który atakuje każdy argument, który nie należy do formalnie, ${\ Displaystyle \ forall a \ w A \ ukośnik odwrotny E, \ istnieje b \ w E}$ takie, że ${\ Displaystyle (b, a) \ w R}$ ,
• $}$$E$ jest (unikatowym) ugruntowanym rozszerzeniem tylko wtedy, jest najmniejszym elementem (w odniesieniu do włączenia zestawu) spośród pełnych rozszerzeń ${\ displaystyle S}$ .

Istnieją pewne inkluzje między zestawami rozszerzeń zbudowanych z tą semantyką:

• Preferowane jest każde stabilne rozszerzenie,
• Każde preferowane rozszerzenie jest kompletne,
• Uziemione rozszerzenie jest kompletne,
• Jeśli system jest dobrze uzasadniony (nie istnieje nieskończona sekwencja taka, że ${\ Displaystyle a_ {0}, a_ {1}, \ kropki, a_ {n}, \ kropki}$${\ Displaystyle \ forall i> 0, (a_ {i + 1}, a_ {i}) \ in R} )$ , wszystkie te semantyki są zbieżne - tylko jeden rozszerzenie jest uziemione, stabilne, preferowane i kompletne.

Zdefiniowano kilka innych semantyk.

$_$ notację aby $_$ _ $_$ _

W przypadku systemu $S$ powyższym rysunku $\ Displaystyle Ext _ {\ sigma} (S) = \ {\ {a, d\}\}}$ dla każdej semantyki Dunga — system jest dobrze uzasadniony. To wyjaśnia, dlaczego semantyka jest zbieżna, a akceptowane argumenty to: ${\ displaystyle a}$ i ${\ displaystyle d}$ .

Etykiety

Etykiety są bardziej wyrazistym sposobem niż rozszerzenia, aby wyrazić akceptację argumentów. Konkretnie, etykietowanie to mapowanie, które łączy każdy argument z etykietą in (argument jest akceptowany), out (argument jest odrzucany) lub undec (argument jest niezdefiniowany — nie jest akceptowany lub odrzucany). Można również zauważyć etykietowanie jako zestaw par ${\ Displaystyle ({\ mathit {argument}}, {\ mathit {etykieta}})$ .

Takie odwzorowanie nie ma sensu bez dodatkowego ograniczenia. Pojęcie etykietowania przywrócenia gwarantuje sens odwzorowania. ${\ Displaystyle L}$ jest etykietą przywrócenia w systemie ${\ Displaystyle S = \ langle A, R \ rangle}$ wtedy i tylko wtedy, gdy:

• ${\ Displaystyle \ forall a \ in A, L (a) = {\ mathit {in}}}$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\ Displaystyle \ forall b \ w A}$ takie, że ${\ Displaystyle (b, a) \ w R, L (b) = {\ mathit {na zewnątrz}}}$
• ${\ Displaystyle \ forall a \ in A, L (a) = {\ mathit {out}}}$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\ Displaystyle \ istnieje b \ w A}$ takie, że ${\ Displaystyle (b, a) \ w R}$ i ${\ Displaystyle L (b) = {\ mathit {w}}}$
• ${\ Displaystyle \ forall a \ in A, L (a) = {\ mathit {undec}}}$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${ \ Displaystyle L (a) \ neq {\ mathit {w}}}$ i ${\ Displaystyle L (a) \ neq {\ mathit {na zewnątrz}}}$

Każde rozszerzenie można przekształcić w etykietę przywracania: argumenty rozszerzenia to in , argumenty atakowane przez argument rozszerzenia to out , a pozostałe to undec . I odwrotnie, można zbudować rozszerzenie z etykiety przywracania, po prostu przechowując argumenty w . Rzeczywiście, Caminada udowodnił, że etykiety przywrócenia i kompletne rozszerzenia można odwzorować w bijektywny . Co więcej, semantykę innego Datunga można powiązać z pewnymi szczególnymi zestawami etykiet przywracających.

Etykiety przywracania odróżniają argumenty nieakceptowane, ponieważ są atakowane przez zaakceptowane argumenty, od niezdefiniowanych argumentów - to znaczy te, których nie broni się, nie mogą się bronić. Argument jest undec , jeśli jest atakowany przez co najmniej inny undec . Jeśli jest atakowany tylko przez argumenty out , musi być w , a jeśli jest atakowany jakimś argumentem w , to jest out .

Unikalne etykietowanie przywrócenia, które odpowiada $powyższemu systemowi$${\ Displaystyle L = \ {(a, {\ mathit {w}}), (b, {\ mathit {na zewnątrz}}, (c, {\ mathit {na zewnątrz}}), (d, {\ mathit {na zewnątrz}} w}})\}}$ to .

Wnioskowanie z systemu argumentacji

W ogólnym przypadku, gdy oblicza się kilka rozszerzeń dla danej semantyki, agent, który wnioskuje z systemu, może użyć kilku mechanizmów do wywnioskowania informacji: ${\ displaystyle \ sigma}$

• Łatwowierne wnioskowanie : agent akceptuje argument, jeśli należy on do co najmniej jednego z $-rozszerzeń - w$ przypadku agent ryzykuje zaakceptowanie niektórych argumentów, które nie są akceptowalne razem ( ${\ displaystyle a}$ za ${\ displaystyle b}$ i ${\ displaystyle a}$ i ${\ displaystyle b}$ każdy należy do rozszerzenia)
• Wnioskowanie sceptyczne : agent akceptuje argument tylko wtedy, gdy należy on do $-rozszerzenia$ . W takim przypadku agent ryzykuje wydedukowanie zbyt małej ilości informacji (jeśli punkt przecięcia rozszerzeń jest pusty lub ma bardzo małą liczbę kardynalną).

$odpowiednio$ zidentyfikować zestaw akceptowanych argumentów, odpowiednio, argumentów łatwowiernych akceptowanych $\ sigma }$${$ i ${\ Displaystyle Sc _ {\ sigma} (S)}$ zestaw argumentów przyjętych sceptycznie w ramach semantycznego ${\ Displaystyle \ sigma}$ ( może być ${\ Displaystyle \ sigma}$ pominięty, jeśli nie ma możliwej dwuznaczności co do semantyki).

Oczywiście, gdy istnieje tylko jedno rozszerzenie (na przykład, gdy system jest dobrze uzasadniony), problem ten jest bardzo prosty: agent akceptuje argumenty unikalnego rozszerzenia i odrzuca inne.

To samo rozumowanie można przeprowadzić z etykietami odpowiadającymi wybranej semantyce: argument można zaakceptować, jeśli pasuje do każdego etykietowania i odrzucić, jeśli jest nieprzydatny dla każdego etykietowania, pozostałe są w stanie niezdecydowania (status argumentów może przypominać stanom epistemicznym przekonania w ramach AGM dla dynamiki przekonań).

Równoważność między schematami argumentacji

Istnieje kilka kryteriów równoważności między ramami argumentacji. Większość z tych kryteriów dotyczy zbiorów rozszerzeń lub zbioru akceptowanych argumentów. Formalnie, biorąc pod uwagę semantyczny ${\ displaystyle \ sigma}$ :

• ${\ Displaystyle {\ mathit {EQ_ {1}}}} : dwie ramy argumentacji są równoważne$$,$ jeśli mają ten sam zestaw , czyli ${\ Displaystyle S_ {1} \ równoważnik _ {1} S_ {2} \ strzałka w lewo Ext_ {\ sigma} (S_ {1}) = Ext_ {\ sigma }(S_{2})}$ ;
• ${\ Displaystyle {\ mathit {EQ_ {2}}}}$ : dwie ramy argumentacji są równoważne, jeśli akceptują sceptycznie te same argumenty, czyli ${\ Displaystyle S_ {1} \ równoważnik _ {2} S_ {2} \ strzałka w prawo Sc _ {\ sigma} (S_ {1}) = Sc_ {\ sigma} (S_ {2})}$ ;
• ${\ Displaystyle {\ mathit {EQ_ {2}}}}$ : dwie ramy argumentacji są równoważne, jeśli akceptują łatwowiernie te same argumenty, czyli ${\ Displaystyle S_ {1} \ równoważnik _ {3} S_ {2} \ Strzałka w prawo Cr _ {\ sigma} (S_ {1}) = Cr _ {\ sigma} (S_ {2})}$ .

Silna równoważność mówi, że dwa systemy i $displaystyle$$S_ {2}} są równoważne wtedy i tylko wtedy$ gdy dla wszystkich innych systemów ${3}}$ displaystyle związek ${\ Displaystyle S_ {1}}$ z ${\ Displaystyle S_ {3}}$ jest równoważny (dla danego kryterium) ze związkiem ${\ Displaystyle S_ {2}}$ i ${\ styl wyświetlania S_{3}}$ .

Inne rodzaje

Abstrakcyjne ramy Dung zostały utworzone w kilku konkretnych przypadkach.

Ramy argumentacji oparte na logice

W przypadku ram argumentacji opartych na logice argument nie jest bytem abstrakcyjnym, ale parą, w której pierwsza część to minimalny spójny zestaw formuł wystarczających do udowodnienia formuły drugiej części argumentu. Formalnie argument jest parą taką, że ${\ Displaystyle (\ Phi, \ alpha)}$

• ${\ Displaystyle \ Phi \ nvdash \ bot}$
• ${\ Displaystyle \ Phi \ vdash \ alfa}$
• ${\ displaystyle \ Phi}$$to$ minimalny zestaw satysfakcjonujących gdzie ${\ displaystyle \ Delta}$$zestaw$ formuł używanych przez agenta do rozumowania

Nazywa się konsekwencją , a wsparciem ${\ displaystyle \ alpha$$}$${\ displaystyle \ alpha}$$displaystyle \ alpha}$ .

W tym przypadku relacja ataku nie jest podana w sposób jawny, jako podzbiór iloczynu kartezjańskiego $ale$ wskazująca, czy argument atakuje inny. Na przykład,

• Pogromca relacji : ${\ Displaystyle (\ Psi, \ beta)}$ atakuje ${\ Displaystyle (\ Phi, \ alfa)}$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\ Displaystyle \ beta \ vdash \ neg (\ phi _ {1} \ klin \ kropki \ klin \ phi _ {n})}$ dla ${\ Displaystyle \ {\ fi _{1},\kropki ,\fi _{n}\}\subseteq \fi }$
• podcięcie relacji : ${\ Displaystyle (\ Psi, \ beta)}$ ataki ${\ Displaystyle (\ Phi, \ alfa)}$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\ Displaystyle \ beta = \ neg (\ phi _ {1} \ klin \ kropki \ klin \ phi _ {n})}$ dla ${\ Displaystyle \ {\ phi _{1},\kropki ,\fi _{n}\}\subseteq \fi}$
• obalenie relacji : ${\ Displaystyle (\ Psi, \ beta)}$ ataki ${\ Displaystyle (\ Phi, \ alfa)}$ wtedy i tylko wtedy, gdy ${\ Displaystyle \ beta \ Leftrightarrow \neg \alpha }$ jest tautologią

Biorąc pod uwagę konkretną relację ataku, można zbudować graf i rozumowanie w sposób podobny do abstrakcyjnych ram argumentacji (wykorzystanie semantyki do zbudowania rozszerzenia, wnioskowanie sceptyczne lub łatwowierne), różnica polega na tym, że informacje wywnioskowane z ramy argumentacji opartej na logice są zbiór formuł (konsekwencje przyjętych argumentów).

Ramy argumentacji opartej na wartościach

Ramy argumentacji opartej na wartościach wywodzą się z idei, że podczas wymiany argumentów niektórzy mogą być silniejsi od innych w odniesieniu do określonej wartości, którą wysuwają, a więc sukces ataku między argumentami zależy od różnicy tych wartości.

$rangle }$ struktura $_$${$$valprefs }$ z podobnymi do standardowej struktury (zbiór argumentów i relacja binarna w tym zestawie), $.$ niepusty zestaw wartości, ${\ displaystyle {\ textit {val}}}$ to mapowanie, które łączy każdy element $}$ elementu z elementem $displaystyle$ i $valprefs}}}$${\ textit {$ jest relacją preferencji (przechodnią, niezwrotną i asymetryczną) na ${\ Displaystyle V \ razy V}$ .

W tych ramach argument pokonuje inny argument $displaystyle a}$ i tylko wtedy, gdy za ${$

• ${\ Displaystyle a}$ ataki ${\ Displaystyle b}$ w „standardowym” znaczeniu: ${\ Displaystyle (a, b) \ w R}$ ;
• i ${\ Displaystyle ({\ textit {val}} (b), val (a)} \ not \ in {\ textit {valprefs}}},$ że to wartość podana przez ${\ displaystyle b}$ nie jest preferowana w stosunku do wartości podniesionej przez ${\ displaystyle a}$ .

Można zauważyć, że atak się powiedzie, jeśli oba argumenty są powiązane z tą samą wartością lub jeśli nie ma preferencji między ich odpowiednimi wartościami.

Ramy argumentacji oparte na założeniach

W ramach argumentacji opartej na założeniach (ABA) argumenty są definiowane jako zestaw reguł, a ataki są definiowane w kategoriach założeń i przeciwieństw.

Formalnie ramy argumentacji oparte na założeniach to krotka ${\ Displaystyle \ langle {\ mathcal {L}}, {\ mathcal {R}}, {\ mathcal {A}}, {\ overline {\ operatorname {\ textvisiblespace}}} \ rangle}$ , gdzie

• ${\ Displaystyle \ langle {\ mathcal {L}}, {\ mathcal {R}} \ rangle}$ to system dedukcyjny, gdzie ${\ Displaystyle {\ mathcal {L}}}$ to język i ${\ Displaystyle {\ mathcal {R}}}$ to zbiór reguł wnioskowania w postaci ${\ Displaystyle s_ {0} \ leftarrow s_ {1}, \ kropka, s_ { m}}$ , dla ${\ Displaystyle m> 0}$ i ${\ Displaystyle s_ {0}, s_ {1}, \ kropka, s_ {m} \ w {\ matematyka {L}}}$ ;
• ${\ Displaystyle {\ mathcal {A}}}$ , gdzie ${\ Displaystyle {\ mathcal {A}} \ subseteq {\ mathcal {L}}}$ jest zbiorem niepustym, nazwany założeniami ;
• $_$ _ $_$ _ $_$ _ $\ displaystyle {\ overline {a}}}$ jest definiowany jako przeciwieństwo za $\ displaystyle a}$ .

W konsekwencji zdefiniowania ABA, argument może być przedstawiony w postaci drzewa . $} \ subseteq {\ mathcal {L}}}$ , biorąc pod uwagę system dedukcyjny i zbiór założeń $\ Displaystyle {\ mathcal {$$A }$ , argument za twierdzeniem ${\ textstyle c \ in {\ mathcal {L}}}$ obsługiwane przez ${\ Displaystyle S \ subseteq {\ mathcal {A} }}$ , to drzewo z węzłami oznaczonymi zdaniami w ${\ displaystyle {\ mathcal {L}}}$ lub symbolem , tak że: ${\ displaystyle {\ mathcal {L}} }$

• Korzeń jest oznaczony przez do $\ displaystyle c}$
• dla każdego węzła ${\ displaystyle N$ }
  • Jeśli jest węzłem liścia $,$ to jest oznaczony przez założenie lub przez $\ displaystyle$$tau}$
  • Jeśli $liścia$ , to istnieje reguła wnioskowania ${\ Displaystyle l_ {N} \ leftarrow s_ {1}, ..., s_ {m}}$ , ${\ Displaystyle (m \ geq 0)}$ , gdzie ${\ Displaystyle l_ { N}}$ to etykieta ${\ displaystyle N}$ i
    • Jeśli ${\ Displaystyle m = 0} ,$$\ tau}$ regułą będzie (tj. dzieckiem ${\ Displaystyle N}$ jest ${\ Displaystyle l_ {N} \ leftarrow$ )
    • W przeciwnym $przez$ ma $oznaczone$ , ${\ displaystyle s_ {1}, ..., s_ {m}$
• ${\ displaystyle S}$ to zbiór wszystkich założeń określających węzły opuszczania

Argument z twierdzeniem $vdash c$$S$ do { $\$

Zobacz też

• Mapa argumentów
• Teoria argumentacji
• Pogromca
• Diagramowe rozumowanie
• Logika dialogu
• Logika i dialektyka
• Logika argumentacji
• Reprezentacja wiedzy i rozumowanie
• Logika parakonsystencji
• Argumentacja probabilistyczna

Notatki

• Trevor Bench-kapon (2002). „Ramy argumentacji oparte na wartościach”. 9. Międzynarodowe Warsztaty na temat rozumowania niemonotonicznego (NMR 2002) : 443–454.
• Filip Besnard; Anthony'ego Huntera (2001). „Oparta na logice teoria argumentów dedukcyjnych” . Sztuczna inteligencja . 128 (1–2): 203–235. doi : 10.1016/s0004-3702(01)00071-6 .
• Filip Besnard; Anthony'ego Huntera (2008). MIT Press (red.). Elementy argumentacji . Uniwersytet Michigan.
• Martina Caminadę (2006). „W kwestii przywrócenia w argumentacji”. JELIA : 111–123.
• Martina Caminadę (2007). Porównanie dwóch unikalnych semantyk rozszerzeń dla formalnej argumentacji: Ideal i Eager . 19. belgijsko-holenderska konferencja na temat sztucznej inteligencji (BNAIC 2007).
• Phan Minh Dung (1995). „O dopuszczalności argumentów i ich fundamentalnej roli w rozumowaniu niemonotonicznym, programowaniu logicznym i grach n-osobowych” . Sztuczna inteligencja . 77 (2): 321–357. doi : 10.1016/0004-3702(94)00041-X .
• łajno Phan Minh; Paolo Mancarelli; Francesca Toni (2006). „Obliczanie idealnej argumentacji sceptycznej”. Raport techniczny .
• Petera Gärdenforsa (1988). MIT Press (red.). Wiedza w przepływie: modelowanie dynamiki stanów epistemicznych . Cambridge.
• Emilia Oikarinen; Stefana Woltrana (2001). „Charakteryzowanie silnej równoważności ram argumentacji” . Sztuczna inteligencja . 175 (14–15): 1985–2009. doi : 10.1016/j.artint.2011.06.003 .
• Ijad Rahwan; Guillermo R. Simari (2009). Springera (red.). Argumentacja w sztucznej inteligencji . Dordrecht. Bibcode : 2009aai..book.....S .
• David S. Touretzky; Johna F. Horty'ego; Richmond H. Thomason (1987). Postępowanie IJCAI 1987 (red.). Zderzenie intuicji: obecny stan niemonotonicznych systemów wielokrotnego dziedziczenia (PDF) . s. 476–482. Zarchiwizowane od oryginału (PDF) w dniu 06.08.2014 r.