Redukcja wzroku

W astronawigacji redukcja wzroku to proces wyprowadzania z celownika (w nawigacji na niebie zwykle uzyskiwanej za pomocą sekstansu ) informacji potrzebnych do ustalenia linii pozycji , zazwyczaj metodą przechwytywania .

Wzrok definiuje się jako obserwację wysokości, a czasami także azymutu ciała niebieskiego dla linii jego położenia; lub danych uzyskanych w wyniku takiej obserwacji.

Matematyczną podstawą redukcji wzroku jest koło o równej wysokości . Obliczenia można wykonać komputerowo lub ręcznie za pomocą metod tabelarycznych i metod odręcznych.

Algorytm

Etapy pomiaru i korygowania

Ho

za pomocą sekstantu .

Wykorzystanie

Ho

,

Z

,

Hc

w metodzie przecięcia.

Dany:

${\ Displaystyle Lat}$ , szerokość geograficzna (północ - dodatnia, południowa - ujemna), długość $wschód$ - dodatni, zachodni - ujemny), obie przybliżone (zakładane ;
$\ Displaystyle Dec}$ obserwowane odchylenie ciała ;
${\ Displaystyle GHA}$ , obserwowany kąt godzinowy ciała w Greenwich;
${\ Displaystyle LHA = GHA + Lon} obserwowany$ lokalny kąt godzinny ciała.

Najpierw oblicz wysokość ciała niebieskiego, $do {\ displaystyle Hc}$ z równania koła o równej wysokości :

{\ Displaystyle \ sin (Hc) = \ sin (szer.) \ cdot \ sin (grudzień) + \ cos (szer.) \ cdot \ cos (grudzień) \ cdot \ cos (LHA).}

$Z$ Azymut lub ( $Zn$ (Zn=0 at North, measured eastward) is then calculated by:

{\ Displaystyle \ cos (Z) = {\ Frac {\ sin (grudzień) - \ sin (Hc) \ cdot \ sin (Lat)} {\ cos (Hc) \ cdot \ cos (Lat)}} = {\ frac {\sin(Dec)}{\cos(Hc)\cdot \cos(Lat)}}-\tan(Hc)\cdot \tan(Lat).}

$są$ skontrastowane z . ${\ displaystyle Ho}$ $,$ i to trzy dane wejściowe do $($ przechwytywania metoda Marcq St Hilaire ), która wykorzystuje różnicę w obserwowanych i obliczonych wysokościach w celu względne położenie względem zakładanego punktu.

Tabelaryczna redukcja wzroku

Zawarte metody to:

The Nautical Almanac Sight Reduction (NASR, pierwotnie znany jako Concise Tables for Sight Reduction lub Davies, 1984, 22pg)
Pub. 249 (dawniej HO 249, Sight Reduction Tables for Air Navigation, AP 3270 w Wielkiej Brytanii, 1947–53, 1 + 2 tomy)
Pub. 229 (dawniej HO 229, Sight Reduction Tables for Marine Navigation, HD 605/NP 401 w Wielkiej Brytanii, 1970, 6 tomów.
Wariant HO-229: Sight Reduction Tables for Small Boat Navigation, znany jako Schlereth, 1983, 1 tom)
HO 214 (Tabele obliczonej wysokości i azymutu, HD 486 w Wielkiej Brytanii, 1936–46, 9 t.)
HO 211 (Dead Reckoning Altitude and Azimuth Table, znany jako Ageton, 1931, 36 str. Oraz 2 warianty HO 211: Compact Sight Reduction Table, znany również jako Ageton – Bayless, 1980, 9+ str. S-Table, znany również jako Pepperday, 1992, 9+ str.)
HO 208 (Tabele nawigacyjne dla marynarzy i lotników, znane jako Dreisonstok, 1928, 113 str.)

Redukcja wzroku Longhand Haversine

Ta metoda jest praktyczną procedurą zmniejszania widoków nieba z wymaganą dokładnością, bez użycia narzędzi elektronicznych, takich jak kalkulator czy komputer. I może służyć jako rezerwa na wypadek awarii systemu pozycjonowania na pokładzie.

Donioł

Pierwsze podejście zwięzłej i zwięzłej metody zostało opublikowane przez R. Doniola w 1955 roku i obejmowało hawary . Wysokość wyprowadza się z ${\ Displaystyle \ sin (Hc) = na \ cdot (m + n)}$ , w którym $\ Displaystyle n = \ cos (Lat-Dec)}$ , $\ Displaystyle m = \ cos (szer. + grudzień)}$ , ${\ Displaystyle a = \ operatorname {hav} (LHA)}$ .

Obliczenie jest następujące:

 n  = cos(  Lat  −  Dec  )  m  = cos(  Lat  +  Dec  )  za  = hav(  LHA  )  Hc  = arcsin(  n  −  za  ⋅ (  m  +  n  ))

Ultra kompaktowa redukcja wzroku

Algorytm redukcji wzroku Haversine'a

Praktyczna i przyjazna metoda wykorzystująca tylko haszyny została opracowana w latach 2014-2015 i opublikowana w NavList .

$\ Displaystyle \ operatorname {hav} (ZD) = \ operatorname {hav} (Lat-Dec) + \ lewo (1- \ operatorname$ wysokość wyprowadzono za pomocą haversines wyrazów równania: $)$

gdzie jest odległością zenitalną , ${\ displaystyle ZD}$

${\ Displaystyle Hc = (90 ^ {\ circ} -ZD)}$ to obliczona wysokość.

Algorytm, jeśli używane są wartości bezwzględne, to:

 jeśli ta sama nazwa dla szerokości i deklinacji (obie oznaczają północ lub południe)  n  = hav(|  Lat  | − |  Dec  |)  m  = hav(|  Lat  | + |  Dec  |) jeśli przeciwna nazwa (jedna to północ, a druga południe)  n  = hav(|  łac.  | + |  Dec  |)  m  = hav(|  sz.  | − |  Dec  |)  q  =  n  +  m  a  = hav(  LHA  ) hav(  ZD  ) =  n  +  a  · (1 −  q  )  ZD  = archhav() -> odwrotne spojrzenie na tablice haversine  Hc  = 90° −  ZD

Dla azymutu opracowano diagram dla szybszego rozwiązania bez obliczeń i z dokładnością do 1°.

Diagram azymutu autorstwa Hanno Ix

Diagram ten mógłby być również wykorzystany do identyfikacji gwiazd.

Może pojawić się niejednoznaczność w wartości azymutu, ponieważ na diagramie ${\ Displaystyle 0 ^ {\ circ} \ leqslant Z \ leqslant 90 ^ {\ circ}}$ . ${\ displaystyle Z}$ to E ↔ W jako nazwa kąta południka, ale nazwa N ↕ S nie jest określona. W większości sytuacji niejasności azymutu są rozwiązywane po prostu przez obserwację.

W przypadku wątpliwości lub w celu sprawdzenia należy zastosować następujący wzór:

${\ Displaystyle \ operatorname {hav} (Z) = {\ Frac {\ operatorname {hav} (90 ^ {\ circ} \ pm \ vert Dec \ vert) - \ operatorname {hav} (\ vert Lat \vert -Hc)}{1-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert +Hc)}}}$

Algorytm, jeśli używane są wartości bezwzględne, to:

 jeśli ta sama nazwa dla szerokości i deklinacji (obie oznaczają północ lub południe)  a  = hav(90° − |  Dec  |) jeśli przeciwna nazwa (jedna to północ, a druga południe)  a  = hav(90° + |  Dec  |)  m  = hav(|  Lat  | +  Hc  )  n  = hav(|  Lat  | -  Hc  )  q  =  n  +  m  hav(  Z  ) = (  a  -  n  ) / (1 -  q  )  Z  = archhav() -> odwrotne spojrzenie na tablice haversine if Latitude  N  : if  LHA  > 180°,  Zn  =  Z  if  LHA  < 180°,  Zn  = 360° −  Z  if Latitude  S  : if  LHA  > 180°,  Zn  = 180° −  Z  jeśli  LHA  < 180°,  Zn  = 180° +  Z

To obliczenie wysokości i azymutu wymaga tabeli haversine. Aby uzyskać dokładność 1 minuty kątowej, wystarczy czterocyfrowa tabela.

Przykład

 Dane:  Lat  = 34° 10,0′ N (+)  Dec  = 21° 11,0′ S (−)  LHA  = 57° 17,0′ Wysokość  Hc  :  a  = 0,2298  m  = 0,0128  n  = 0,2157 hav(  ZD  ) = 0,3930  ZD  = archhav( 0,3930) = 77° 39′  Hc  = 90° - 77° 39′ = 12° 21′ Azymut  Zn  :  a  = 0,6807  m  = 0,1560  n  = 0,0358 hav(  Z  ) = 0,7979  Z  = archhav(0,7979) = 126,6° Ponieważ  LHA  < 180° i szerokość geograficzna to  północ  :  Zn  = 360° -  Z  = 233,4°

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Algorytmy nawigacyjne: zasoby do redukcji wzroku Longhand Haversine
NavList Społeczność oddana zachowaniu i praktyce nawigacji na niebie oraz innym metodom tradycyjnego ustalania pozycji
Celestial Tools dla studenta USPS/CPS JN/N
Graficzna redukcja Hc w całym haversine
Redukcja wzroku - darmowa aplikacja na Androida