Robert Hermann (matematyk)
Robert C. Hermann (28 kwietnia 1931 - 10 lutego 2020) był amerykańskim matematykiem i fizykiem matematycznym. W latach sześćdziesiątych Hermann pracował nad fizyką cząstek elementarnych i kwantową teorią pola oraz opublikował książki, które ujawniły wzajemne powiązania między wiązkami wektorowymi na rozmaitościach Riemanna i teorią cechowania w fizyce, zanim te wzajemne powiązania stały się „powszechną wiedzą” wśród fizyków w latach siedemdziesiątych.
Biografia
Urodzony na Brooklynie , Hermann studiował w Paryżu i na Uniwersytecie Princeton , gdzie uczęszczał na wykłady Charlesa Ehresmanna i gdzie w 1955 roku pod kierunkiem Donalda Spencera obronił doktorat na podstawie pracy Geometria różniczkowa przestrzeni jednorodnych . Wykładał na Uniwersytecie Rutgersa , który opuścił w 1975 roku, a następnie prowadził badania głównie przy finansowym wsparciu Ames Research Center NASA . W roku akademickim 1969/1970 przebywał w Institute for Advanced Study .
Podążając za francuską szkołą Élie Cartana , Hermann opublikował liczne książki na temat geometrii różniczkowej i teorii grup Liego oraz ich zastosowań w równaniach różniczkowych, układach całkowalnych, teorii sterowania i fizyce. Większość z tych książek została opublikowana w Brookline w stanie Massachusetts przez Mathematical Science Press, którą założył sam Hermann. Zajmował się także historią geometrii różniczkowej i teorią grup Liego oraz redagował, z obszernymi nowymi komentarzami, prace Sophusa Lie , Gregorio Ricci-Curbastro i Tullio Levi-Civita , Felix Klein 's Vorlesungen über Mathematikgeschichte , Élie Cartan, Georges Valiron i wkład Davida Hilberta w niezmienną teorię .
Robert Hermann zmarł 10 lutego 2020 roku.
Książki
- Grupy kłamstw dla fizyków , Benjamin 1966
- Analiza Fouriera w grupach i analiza fal cząstkowych , Benjamin 1969
- Algebry kłamstwa i mechanika kwantowa , Benjamin 1970
- Wykłady z fizyki matematycznej , Benjamin 1970
- Wiązki wektorowe w fizyce matematycznej , Benjamin 1970
- Geometria, fizyka i systemy , Dekker 1973
- Geometria różniczkowa i rachunek wariacyjny , Academic Press 1968, wyd. 2, Brookline 1977
- Różniczkowe metody geometryczne i idee w fizyce i inżynierii , Rutgers University Press, 1973
- Fizyczne aspekty teorii grup Liego , Montreal, Presse Universitaire de Montreal, 1974
W Mathematical Science Press, Brookline, Massachusetts:
- Tematy z matematyki mechaniki kwantowej , Brookline, 1973, 1977
- z Clyde'em Martinem: Algebro-geometryczna i teoretyczna technika Lie w teorii systemów , Brookline 1977
- Tematy algebraiczne w teorii systemów , Brookline 1973
- Ogólne idee algebraiczne , Brookline 1973
- Tematy w ogólnej teorii względności , Brookline 1973
- Tensory energii i pędu , Brookline 1973
- Geometria kartuńska, fale nieliniowe i teoria sterowania , Brookline, 2 części: część A 1979, część B 1980 ( Cartanian oznaczał w sensie Élie Cartana)
- Teoria struktury geometrycznej teorii sterowania systemami i fizyki , Brookline 1974
- Mechanika ograniczeń i teoria kłamstw , Brookline 1992
- Tematy z geometrycznej teorii układów liniowych , Brookline 1984
- Yang – Mills, Kaluza – Klein, and the Einstein program , Brookline 1978 (przy współudziale Franka Estabrooka, Hugo Wahlquista)
- Tematy z geometrycznej teorii całkowalnych układów dynamicznych , Brookline 1984
- Algebra liniowa i tensorowa , Brookline 1973
- Pola skrajni i połączenia Cartana – Ehresmanna , Brookline 1975
- Tematy z geometrii fizycznej , Brookline 1988
- z Normanem Hurtem: Kwantowa mechanika statystyczna i analiza harmoniczna grupy Liego , Brookline 1980
- Kraty Toda, rozmaitości kosymplektyczne, transformacje Bäcklunda i załamania , Brookline 1977
- Geometria nieliniowych równań różniczkowych, transformacje Bäcklunda i solitony , Brookline 1977
- Struktury geometryczne w układach nieliniowych , Brookline 1991 (m.in. hydrodynamika, struktury deformacyjne, ze spisem publikacji Hermanna do 1991)
- Spinors, Clifford i Cayley Algebry , Brookline 1974
- Systemy liniowe i wstępna geometria algebraiczna , Brookline 1974
- Teoria Lie – Cartana – Ehresmanna , Brookline 1993
- Równania różniczkowe zwyczajne oparte na teorii kłamstw, analiza numeryczna, mechanika i układy różniczkowe , Brooklyn 1994
- Funkcje uogólnione C – O – R, aktualne algebry i sterowanie , Brookline 1994
- Geometryczne informatyka – pierwsze kroki , Brookline 1991
- Kwantowa i fermionowa geometria różniczkowa , Brookline 1977
- ^ Listy Hermanna opublikowane w „Geometria kartaniańska, fale nieliniowe i teoria sterowania” 1979
- ^ Artykuł Sophusa Lie z 1884 r. o niezmienniku różniczkowym , 1976; Artykuł grupy transformacyjnej Sophusa Lie z 1880 r. , 1975
- ^ Ricci i Levi-Civita's analiza tensorowa , 1975
- ^ Rozwój matematyki w XIX wieku , 1979
- ^ Geometria przestrzeni riemannowskich , 1983
- ^ Teoria geometryczna równań różniczkowych zwyczajnych , 1984; Klasyczna geometria różniczkowa krzywych i powierzchni , 1986
- ^ Dokumenty niezmiennej teorii Hilberta , 1978
- Bibliografia _ _ Legacy.com . 12 lutego 2020 . Źródło 16 lutego 2020 r .
- ^ Biedenharn, Lawrence C. (1967). „Przegląd grup kłamstw dla fizyków autorstwa Roberta Hermanna”. Fizyka dzisiaj . 20 (10): 98–99. doi : 10.1063/1.3033996 .
- ^ ab Chernoff , PR; Marsden, JE (1973). „Recenzja: algebra kłamstw i mechanika kwantowa oraz wiązki wektorowe w fizyce matematycznej i ich związek z innymi pracami Roberta Hermanna” . Byk. Amer. Matematyka soc . 79 (6): 1150–1162. doi : 10.1090/s0002-9904-1973-13356-7 .
- ^ Givens, Clark R.; Millman, Richard S. (1982). „Przegląd: geometria kartańska, fale nieliniowe i teoria sterowania ” . Byk. Amer. Matematyka soc. (NS) . 6 (3): 467–478. doi : 10.1090/s0273-0979-1982-15019-4 .
Linki zewnętrzne
| Ogólny | |
|---|---|
| Biblioteki Narodowe | |
| Słowniki biograficzne | |
| Naukowe bazy danych | |
| Inny | |
