Semantyka algebraiczna (logika matematyczna)

W logice matematycznej semantyka algebraiczna jest semantyką formalną opartą na algebrach badanych w ramach logiki algebraicznej . Na przykład logikę modalną S4 charakteryzuje klasa topologicznych algebr boolowskich — czyli algebr boolowskich z operatorem wewnętrznym . Inne logiki modalne charakteryzują się różnymi innymi algebrami z operatorami. Klasa algebr boolowskich charakteryzuje klasyczną logikę zdań , a klasa algebr Heytinga zdaniowa logika intuicjonistyczna . Algebry MV to algebraiczna semantyka logiki Łukasiewicza .

Zobacz też

Josep Maria Czcionka; Ramón Jansana (1996). Ogólna semantyka algebraiczna dla logiki zdaniowej . Springer-Verlag. ISBN 9783540616993 . (2. opublikowana przez ASL w 2009 r.) otwarty dostęp w Project Euclid
WJ Blok; Don Pigozzi (1989). Algebraizowalne logiki . Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. ISBN 0821824597 .
Janusza Czelakowskiego (2001). Logiki protoalgebraiczne . Skoczek. ISBN 9780792369400 .
J. Michaela Dunna; Gary M. Har Degree (2001). Metody algebraiczne w logice filozoficznej . Oxford University Press. ISBN 9780198531920 . Dobre wprowadzenie dla czytelników, którzy mieli wcześniej kontakt z logiką nieklasyczną , ale bez większego doświadczenia w teorii porządku i/lub algebrze uniwersalnej ; książka szczegółowo omawia te wymagania wstępne. Książka była jednak krytykowana za słabą, a czasem niepoprawną prezentację wyników abstrakcyjnej logiki algebraicznej. [1]