Separacja M
W statystyce m -separacja jest miarą rozłączenia w grafach przodków i uogólnieniem d -separacji dla skierowanych grafów acyklicznych . Jest przeciwieństwem m -spójności .
Załóżmy, że G jest grafem przodków. Dla danego węzła źródłowego i docelowego s i t oraz zbioru Z węzłów w G \{ s , t }, m-spójność można zdefiniować w następujący sposób. Rozważ ścieżkę od s do t . Węzeł pośredni na ścieżce nazywany jest zderzaczem, jeśli obie krawędzie stykające się z nim na ścieżce są skierowane w stronę węzła. Mówi się, że ścieżka m-łączy węzły s i t , dany Z , wtedy i tylko wtedy, gdy:
- każdy non-collider na ścieżce jest poza Z , i
- dla każdego zderzacza c na ścieżce albo c jest w Z , albo istnieje skierowana ścieżka od c do elementu Z .
Jeśli s i t nie mogą być m -połączone żadną ścieżką spełniającą powyższe warunki, to mówimy, że węzły są m-rozdzielone .
Definicję można rozszerzyć na zbiory węzłów S i T . Konkretnie, S i T są m -połączone, jeśli każdy węzeł w S może być m -połączony z dowolnym węzłem w T , i są m -rozdzielone w przeciwnym razie.
- Drton, Mathias i Thomas Richardson. Iteracyjne dopasowanie warunkowe modeli grafów przodków Gaussa . Raport techniczny 437 , grudzień 2003.