Siła entropiczna

W fizyce siła entropiczna działająca w układzie jest zjawiskiem wyłaniającym się , wynikającym ze statystycznej tendencji całego układu do zwiększania swojej entropii , a nie z określonej siły bazowej w skali atomowej.

Sformułowanie matematyczne

W zespole kanonicznym siła entropiczna $F}}}$ z partycją makrostanu dana wzorem: fa ${ \ displaystyle \$

${\ Displaystyle \ mathbf {F} (\ mathbf {X_ {0}}) = T \ nabla _ {\ mathbf {X}} S (\ mathbf {X}) | _ {\ mathbf {X} _ {0 }}}$

gdzie $T}$ $mathbf {X_{0}} }$ to temperatura, to entropia związana z makrostanem i $mathbf {X}}}$ $($ $Displaystyle S ($ \ jest obecnym makrostanem.

Przykłady

Ciśnienie gazu doskonałego

Energia wewnętrzna gazu doskonałego zależy tylko od jego temperatury, a nie od objętości pudełka, w którym się znajduje, więc to nie efekt energetyczny ma tendencję do zwiększania objętości pudełka, tak jak robi to ciśnienie gazu . Oznacza to, że ciśnienie gazu doskonałego ma pochodzenie entropiczne.

Jakie jest pochodzenie takiej siły entropicznej? Najbardziej ogólna odpowiedź jest taka, że efekt fluktuacji termicznych ma tendencję do doprowadzania układu termodynamicznego do stanu makroskopowego, który odpowiada maksymalnej liczbie stanów mikroskopowych (lub mikrostanów) , które są zgodne z tym stanem makroskopowym. Innymi słowy, fluktuacje termiczne mają tendencję do zbliżania układu do makroskopowego stanu maksymalnej entropii .

ruchy Browna

Entropiczne podejście do ruchów Browna zostało początkowo zaproponowane przez RM Neumanna. Neumann wyprowadził siłę entropiczną dla cząstki przechodzącej trójwymiarowy ruch Browna za pomocą równania Boltzmanna , określając tę siłę jako dyfuzyjną siłę napędową lub siłę promieniową . W artykule pokazano trzy przykładowe systemy wykazujące taką siłę:

polimery

Standardowym przykładem siły entropicznej jest elastyczność swobodnie połączonej cząsteczki polimeru . Dla idealnego łańcucha maksymalizacja jego entropii oznacza zmniejszenie odległości między dwoma wolnymi końcami. W konsekwencji siła, która ma tendencję do zapadania się łańcucha, jest wywierana przez idealny łańcuch między jego dwoma wolnymi końcami. Ta siła entropiczna jest proporcjonalna do odległości między dwoma końcami. Siła entropiczna swobodnie połączonego łańcucha ma wyraźne pochodzenie mechaniczne i można ją obliczyć za pomocą ograniczonej dynamiki Lagrange'a. Jeśli chodzi o polimery biologiczne, wydaje się, że istnieje skomplikowany związek między siłą entropiczną a funkcją. Na przykład wykazano, że nieuporządkowane segmenty polipeptydowe - w kontekście pofałdowanych regionów tego samego łańcucha polipeptydowego - generują siłę entropiczną, która ma implikacje funkcjonalne.

Siła hydrofobowa

Krople wody na powierzchni trawy.

Innym przykładem siły entropicznej jest siła hydrofobowa . W temperaturze pokojowej częściowo wynika to z utraty entropii przez trójwymiarową sieć cząsteczek wody, gdy oddziałują one z cząsteczkami rozpuszczonej substancji . Każda cząsteczka wody jest zdolna

przekazując dwa wiązania wodorowe przez dwa protony
zhybrydyzowane sp3 ^wiązań wodorowych przez dwie samotne pary

Dlatego cząsteczki wody mogą tworzyć rozbudowaną trójwymiarową sieć. Wprowadzenie powierzchni niewiążącej wodoru zaburza tę sieć. Cząsteczki wody przegrupowują się wokół powierzchni, tak aby zminimalizować liczbę rozerwanych wiązań wodorowych. Kontrastuje to z fluorowodorem (który może przyjmować 3, ale oddaje tylko 1) lub amoniakiem (który może oddawać 3, ale przyjmuje tylko 1), które tworzą głównie łańcuchy liniowe.

Gdyby wprowadzona powierzchnia miała charakter jonowy lub polarny, cząsteczki wody stałyby pionowo na 1 (wzdłuż osi orbitalu dla wiązania jonowego) lub 2 (wzdłuż wypadkowej osi biegunowości) z czterech orbitali sp 3 ^. Te orientacje umożliwiają łatwy ruch, tj. stopnie swobody, a tym samym minimalnie obniżają entropię. Ale powierzchnia niewiążąca wodoru z umiarkowaną krzywizną zmusza cząsteczkę wody do ścisłego osadzania się na powierzchni, rozkładając 3 wiązania wodorowe stycznie do powierzchni, które następnie zostają zablokowane w kształcie przypominającym klatrat koszyka . Cząsteczki wody zaangażowane w ten podobny do klatratu koszyk wokół powierzchni niewiążącej wodoru mają ograniczoną orientację. Zatem każde zdarzenie, które zminimalizowałoby taką powierzchnię, jest entropicznie uprzywilejowane. Na przykład, kiedy dwie takie hydrofobowe cząsteczki zbliżają się bardzo blisko, otaczające je podobne do klatratów koszyki łączą się. To uwalnia część cząsteczek wody do większości wody, co prowadzi do wzrostu entropii.

Innym powiązanym i sprzecznym z intuicją przykładem siły entropicznej jest fałdowanie białek , które jest procesem spontanicznym , w którym rolę odgrywa również efekt hydrofobowy. Struktury rozpuszczalnych w wodzie białek zazwyczaj mają rdzeń, w którym hydrofobowe łańcuchy boczne są ukryte przed wodą, co stabilizuje stan pofałdowania. Naładowane i polarne łańcuchy boczne znajdują się na powierzchni wystawionej na działanie rozpuszczalnika, gdzie oddziałują z otaczającymi cząsteczkami wody. Minimalizacja liczby hydrofobowych łańcuchów bocznych wystawionych na działanie wody jest główną siłą napędową procesu fałdowania, chociaż tworzenie wiązań wodorowych w białku również stabilizuje strukturę białka.

koloidy

Siły entropiczne są ważne i szeroko rozpowszechnione w fizyce koloidów , gdzie są odpowiedzialne za siłę zubożenia i uporządkowanie twardych cząstek, takie jak krystalizacja twardych kulek, przemiana izotropowo- nematyczna w fazach ciekłokrystalicznych twardych prętów oraz uporządkowanie twardych wielościanów. Z tego powodu siły entropiczne mogą być ważnym motorem samoorganizacji

Siły entropiczne powstają w układach koloidalnych z powodu ciśnienia osmotycznego , które pochodzi ze stłoczenia cząstek. Zostało to po raz pierwszy odkryte i jest najbardziej intuicyjne w przypadku mieszanin koloid-polimer opisanych w modelu Asakura-Oosawa . W tym modelu polimery są przybliżone jako kulki o skończonych rozmiarach, które mogą przenikać się nawzajem, ale nie mogą przenikać cząstek koloidalnych. Niezdolność polimerów do penetracji koloidów prowadzi do obszaru wokół koloidów, w którym gęstość polimeru jest zmniejszona. Jeżeli obszary o zmniejszonej gęstości polimeru wokół dwóch koloidów nakładają się na siebie, w wyniku zbliżania się koloidów, polimery w układzie zyskują dodatkową wolną objętość równą objętości przecięcia obszarów o zmniejszonej gęstości. Dodatkowa wolna objętość powoduje wzrost entropii polimerów i powoduje, że tworzą one lokalnie gęsto upakowane agregaty. Podobny efekt występuje w wystarczająco gęstych układach koloidalnych bez polimerów, gdzie ciśnienie osmotyczne powoduje również lokalne gęste upakowanie koloidów w różnorodne struktury, które można racjonalnie zaprojektować, modyfikując kształt cząstek. Efekty te dotyczą cząstek anizotropowych określanych jako kierunkowe siły entropiczne.

Cytoszkielet

Siły skurczowe w komórkach biologicznych są zwykle napędzane przez silniki molekularne związane z cytoszkieletem . Jednak coraz więcej dowodów wskazuje, że siły skurczowe mogą być również pochodzenia entropicznego. Podstawowym przykładem jest działanie środka sieciującego mikrotubule Ase1, który lokalizuje się w mikrotubulach we wrzecionie mitotycznym . Cząsteczki Ase1 są ograniczone do nakładających się mikrotubul, gdzie mogą swobodnie dyfundować w jednym wymiarze. Analogicznie do gazu doskonałego w pojemniku, cząsteczki Ase1 wytwarzają ciśnienie na zachodzących na siebie końcach. To ciśnienie napędza ekspansję nakładania się, co powoduje kurczliwe przesuwanie się mikrotubul. Analogiczny przykład znaleziono w aktynowym . Tutaj białko wiążące aktynę, anilina, napędza kurczliwość aktyny w pierścieniach cytokinetycznych.

Kontrowersyjne przykłady

, że niektóre siły, które są ogólnie uważane za siły konwencjonalne, mają w rzeczywistości charakter entropiczny. Teorie te pozostają kontrowersyjne i są przedmiotem ciągłych prac. Matt Visser , profesor matematyki na Victoria University of Wellington, NZ w „Conservative Entropic Forces” krytykuje wybrane podejścia, ale generalnie podsumowuje:

Nie ma rozsądnych wątpliwości co do fizycznej rzeczywistości sił entropicznych i nie ma rozsądnych wątpliwości, że klasyczna (i półklasyczna) ogólna teoria względności jest ściśle związana z termodynamiką. Opierając się na pracach Jacobsona, Thanu Padmanabhana i innych, istnieją również dobre powody, by podejrzewać, że możliwa jest termodynamiczna interpretacja w pełni relatywistycznych równań Einsteina.

Powaga

W 2009 roku Erik Verlinde argumentował, że grawitację można wytłumaczyć jako siłę entropiczną. Twierdził (podobnie jak wynik Jacobsona), że grawitacja jest konsekwencją „informacji związanych z położeniem ciał materialnych”. Model ten łączy termodynamiczne podejście do grawitacji z holograficzną zasadą Gerarda 't Hoofta . Oznacza to, że grawitacja nie jest fundamentalną interakcją , ale pojawiającym się zjawiskiem .

Inne siły

W następstwie dyskusji rozpoczętej przez Verlinde'a zaproponowano entropiczne wyjaśnienia innych podstawowych sił, w tym prawa Coulomba . Argumentowano, że to samo podejście ma wyjaśnić ciemną materię , ciemną energię i efekt Pioneera .

Linki do zachowań adaptacyjnych

Argumentowano, że przyczynowe siły entropiczne prowadzą do spontanicznego pojawienia się użycia narzędzi i społecznej współpracy. Przyczynowe siły entropiczne z definicji maksymalizują produkcję entropii między obecnym a przyszłym horyzontem czasowym, zamiast po prostu zachłannie maksymalizować chwilową produkcję entropii, jak typowe siły entropiczne.

Formalny jednoczesny związek między matematyczną strukturą odkrytych praw przyrody, inteligencji i entropii miar złożoności zauważył wcześniej w 2000 roku Andriej Soklakow w kontekście zasady brzytwy Ockhama .

Zobacz też