Ogólna sieć neuronowa regresji

Sieć neuronowa z uogólnioną regresją (GRNN) jest odmianą radialnych sieci neuronowych . GRNN został zaproponowany przez DF Spechta w 1991 roku.

GRNN może być używany do regresji , przewidywania i klasyfikacji . GRNN może być również dobrym rozwiązaniem dla systemów dynamicznych online .

GRNN reprezentuje udoskonaloną technikę w sieciach neuronowych opartą na regresji nieparametrycznej . Pomysł polega na tym, że każda próbka treningowa będzie reprezentować średnią dla radialnego neuronu bazowego .

Reprezentacja matematyczna

${\ Displaystyle Y (x) = {\ Frac {\ suma _ {k = 1 }^{N}y_{k}K(x,x_{k})}{\suma _{k=1}^{N}K(x,x_{k})}}}$

Gdzie:

• ${\ Displaystyle Y (x)}$ jest przewidywaną wartością wejścia ${\ Displaystyle x}$
• ${\ displaystyle y_ {k}}$ jest wagą aktywacji neuronu warstwy wzorca przy ${\ displaystyle k}$
• ${\ Displaystyle K (x, x_ {k})}$ to jądro radialnej funkcji bazowej (jądro Gaussa), jak sformułowano poniżej.

Jądro Gaussa

${\ Displaystyle K (x, x_ {k}) = e ^ {- d_{k}/2\sigma ^{2}},\qquad d_{k}=(x-x_{k})^{T}(x-x_{k})}$

gdzie $wejściem$$euklidesowej$${\ displaystyle x.}$ próbkami treningowymi

Realizacja

GRNN został zaimplementowany w wielu językach komputerowych, w tym MATLAB , R - język programowania , Python (język programowania) i Node.js.

Sieci neuronowe (w szczególności wielowarstwowy Perceptron) mogą wyznaczać nieliniowe wzorce w danych, łącząc je z uogólnionymi modelami liniowymi, biorąc pod uwagę rozkład wyników (znacząco różni się od oryginalnego GRNN). Było kilka udanych zmian, w tym regresja Poissona, porządkowa regresja logistyczna, regresja kwantylowa i wielomianowa regresja logistyczna , które opisał Fallah w 2009 roku.

Zalety i wady

Podobnie jak RBFNN, GRNN ma następujące zalety:

• Jednoprzebiegowe uczenie się, więc nie jest wymagana wsteczna propagacja .
• Wysoka dokładność oszacowania, ponieważ wykorzystuje funkcje Gaussa .
• Może obsługiwać szumy na wejściach.
• Wymaga tylko mniejszej liczby zestawów danych.

Główne wady GRNN to:

• Jego rozmiar może być ogromny, co spowodowałoby, że byłby kosztowny obliczeniowo.
• Nie ma optymalnej metody na jego poprawę.