Soroban
Soroban ( 算盤, そろばん taca do liczenia) , to liczydło opracowane w Japonii . Pochodzi od starożytnego chińskiego suanpan , importowanego do Japonii w XIV wieku. Podobnie jak suanpan, soroban jest nadal używany, pomimo rozprzestrzeniania się praktycznych i niedrogich kieszonkowych kalkulatorów elektronicznych .
Budowa
Soroban składa się z nieparzystej liczby kolumn lub prętów, z których każdy ma koraliki: jeden oddzielny koralik o wartości pięciu, zwany go-dama ( 五 玉, ご だ ま , „pięć koralików”) i cztery koraliki, z których każdy ma wartość jednego, zwanego ichi-dama ( 一玉, い ち だ ま , „jeden koralik”) . Każdy zestaw koralików każdego pręta jest podzielony paskiem zwanym paskiem rozliczeniowym. Liczba i rozmiar koralików w każdym pręcie sprawiają, że standardowy 13-prętowy soroban jest znacznie mniej masywny niż standardowy suanpan o podobnej sile wyrazu.
Liczba prętów w sorobanie jest zawsze nieparzysta i nigdy nie jest mniejsza niż siedem. Modele podstawowe zwykle mają trzynaście prętów, ale liczba prętów w modelach praktycznych lub standardowych często wzrasta do 21, 23, 27 lub nawet 31, umożliwiając w ten sposób obliczenie większej liczby cyfr lub reprezentacji kilku różnych liczb jednocześnie. Każdy pręt reprezentuje cyfrę, a większa liczba prętów pozwala na reprezentację większej liczby cyfr, w liczbie pojedynczej lub podczas operacji.
Koraliki i pręty są wykonane z różnych materiałów. Większość sorobanów wyprodukowanych w Japonii jest wykonana z drewna i ma drewniane, metalowe, rattanowe lub bambusowe pręty, na których można przesuwać koraliki. Same koraliki są zwykle dwustożkowe (w kształcie podwójnego stożka). Zwykle są wykonane z drewna, chociaż koraliki niektórych sorobanów, zwłaszcza tych wykonanych poza Japonią, mogą być marmurowe , kamienne, a nawet plastikowe. Koszt sorobanu jest współmierny do materiałów użytych do jego budowy.
Jedną z unikalnych cech, która odróżnia sorobana od jego chińskiego kuzyna, jest kropka oznaczająca co trzecią wędkę w sorobanie. Są to pręty jednostkowe i każdy z nich jest przeznaczony do oznaczenia ostatniej cyfry części całkowitej odpowiedzi obliczeniowej. Każda liczba przedstawiona na prętach po prawej stronie wyznaczonego pręta jest częścią dziesiętnej części odpowiedzi, chyba że liczba jest częścią obliczeń dzielenia lub mnożenia. Pręty jednostkowe po lewej stronie wyznaczonej również pomagają w określaniu wartości miejsca, oznaczając grupy w liczbie (takie jak tysiące, miliony itp.). Suanpan zwykle nie mają tej funkcji.
Stosowanie
Reprezentacja liczb
Soroban wykorzystuje system dziesiętny, w którym każdy z prętów może reprezentować pojedynczą cyfrę od 0 do 9. Przesuwając koraliki w kierunku paska naliczania, ustawia się je w pozycji „włączonej”; tj. przyjmują wartość. W przypadku „pięć koralików” oznacza to, że jest przesuwany w dół, podczas gdy „jeden koralik” jest przesuwany w górę. W ten sposób wszystkie cyfry od 0 do 9 mogą być reprezentowane przez różne konfiguracje koralików, jak pokazano poniżej:
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Cyfry te można następnie wykorzystać do reprezentowania liczb wielocyfrowych. Odbywa się to w taki sam sposób, jak w zachodniej notacji dziesiętnej: cyfra najbardziej na prawo reprezentuje jednostki, ta na lewo od niej dziesiątki itd. Na przykład liczba 8036 jest reprezentowana przez następującą konfigurację:
|
|
|
|
| 8 | 0 | 3 | 6 |
Użytkownik sorobana ma swobodę wyboru wędki używanej do jednostek; zazwyczaj będzie to jeden z prętów oznaczonych kropką (patrz 6 w powyższym przykładzie). Dowolne cyfry po prawej stronie jednostek oznaczają ułamki dziesiętne: dziesiąte, setne itd. Aby 8036 zamienić na 80.36 , użytkownik umieszcza cyfry w taki sposób, aby 0 wypadło na pręt oznaczony kropką:
|
 |
|
|
| 8 | 0. | 3 | 6 |
Metody działania
Metody dodawania i odejmowania na sorobanie są w zasadzie takie same, jak równoważne operacje na suanpan, z podstawowym dodawaniem i odejmowaniem wykorzystującym liczbę uzupełniającą w celu dodania lub odjęcia dziesięciu przy przenoszeniu.
Istnieje wiele metod wykonywania zarówno mnożenia , jak i dzielenia na sorobanie, zwłaszcza chińskie metody, które pojawiły się wraz z importem suanpan. Japoński autorytet w dziedzinie sorobanu, Japan Abacus Committee, zalecił tak zwane standardowe metody zarówno mnożenia, jak i dzielenia, które wymagają jedynie użycia tabliczki mnożenia . Metody te wybrano ze względu na efektywność i szybkość obliczeń.
Ponieważ soroban rozwinął się poprzez zmniejszenie liczby koralików z siedmiu do sześciu, a następnie do obecnych pięciu, metody te można stosować zarówno na suanpan, jak i na sorobanie wyprodukowanym przed latami trzydziestymi XX wieku, który ma pięć „jednego” koraliki i jeden koralik „piątka”.
Nowoczesne zastosowanie
Japońskie liczydło jest nauczane w szkołach od ponad 500 lat, głęboko zakorzenione w wartości uczenia się podstaw jako formy sztuki. Jednak wprowadzenie Zachodu w okresie Meiji, a następnie ponownie po drugiej wojnie światowej, stopniowo zmieniło japoński system edukacji. Teraz dąży się do szybkości i dostarczania produktów, a nie do zrozumienia subtelnych zawiłości koncepcji kryjących się za produktem. Od tego czasu kalkulatory zastąpiły sorobany, a szkoły podstawowe nie muszą już uczyć uczniów, jak korzystać z sorobanów, chociaż niektóre robią to z wyboru. Rosnąca popularność kalkulatorów w kontekście japońskiej modernizacji skłoniła naukę sorobanu ze szkół publicznych do prywatnych sal lekcyjnych. Tam, gdzie kiedyś był to przedmiot wymagany instytucjonalnie w szkole dla dzieci w klasach od 2 do 6, obecne przepisy sprawiły, że utrzymywanie tej formy sztuki i perspektywy matematyki praktykowanej wśród młodszych pokoleń jest łagodniejsze. Dziś przekształcił się z oczywistości w grę, w której można przystąpić do egzaminu Japońskiej Izby Przemysłowo-Handlowej w celu uzyskania certyfikatu i licencji.
Istnieje sześć poziomów biegłości, począwszy od szóstej klasy (bardzo wykwalifikowanych) aż do pierwszej klasy (dla tych, którzy całkowicie opanowali posługiwanie się sorobanem). Osoby, które uzyskają co najmniej świadectwo/licencję trzeciego stopnia, mają kwalifikacje do pracy w spółkach publicznych.
Soroban jest nadal nauczany w niektórych szkołach podstawowych jako sposób na wizualizację i zmaganie się z pojęciami matematycznymi. Praktyka sorobanu polega na recytowaniu przez nauczyciela ciągu liczb (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie) w sposób przypominający piosenkę, gdzie na końcu nauczyciel udziela odpowiedzi. Pomaga to wyćwiczyć umiejętność podążania za tempem podanym przez nauczyciela, zachowując jednocześnie spokój i dokładność. W ten sposób odzwierciedla fundamentalny aspekt japońskiej kultury, jakim jest praktykowanie medytacyjnych powtórzeń w każdym aspekcie życia. Uczniowie szkół podstawowych często przynoszą na zajęcia dwa sorobany, jeden w nowoczesnej konfiguracji, a drugi w starszej konfiguracji jednego niebiańskiego koralika i pięciu ziemskich koralików.
Wkrótce po rozpoczęciu studiów soroban włącza się ćwiczenia poprawiające obliczenia umysłowe , znane po japońsku jako anzan (暗 算, „ślepe obliczenia”). Uczniowie proszeni są o mentalne rozwiązywanie problemów poprzez wizualizację sorobanu i wypracowanie rozwiązania poprzez teoretyczne poruszanie koralikami w umyśle. Opanowanie anzanu jest jednym z powodów, dla których, pomimo dostępu do podręcznych kalkulatorów, niektórzy rodzice nadal wysyłają swoje dzieci do prywatnych korepetytorów, aby nauczyły się sorobanu.
Soroban jest również podstawą dla dwóch rodzajów abaci opracowanych z myślą o osobach niewidomych. Jednym z nich jest liczydło typu toggle, w którym zamiast koralików zastosowano przełączniki klapkowe. Drugi to liczydło Cranmera, które ma okrągłe koraliki, dłuższe pręty i skórzaną tylną okładkę, dzięki czemu koraliki nie ślizgają się podczas użytkowania.
Krótka historia
Fizyczne podobieństwo sorobana wywodzi się z suanpan, ale liczba koralików jest identyczna z rzymskim liczydłem , które miało cztery koraliki poniżej i jeden u góry.
Większość historyków zajmujących się sorobanem zgadza się, że ma on swoje korzenie w imporcie suanpan do Japonii przez Półwysep Koreański około XIV wieku. Kiedy suanpan po raz pierwszy pojawił się w Japonii jako soroban (z jego koralikami zmodyfikowanymi w celu ułatwienia użytkowania), miał dwa niebiańskie koraliki i pięć ziemskich koralików. Ale soroban nie był szeroko stosowany aż do XVII wieku, chociaż był używany przez japońskich kupców od czasu jego wprowadzenia. Gdy soroban stał się powszechnie znany, kilku japońskich matematyków, w tym Seki Kōwa , intensywnie go studiowało. Badania te stały się oczywiste w przypadku ulepszeń samego sorobanu i operacji na nim stosowanych.
W konstrukcji samego sorobanu liczba koralików zaczęła się zmniejszać. Około 1850 roku jeden niebiański koralik został usunięty z konfiguracji suanpan dwóch niebiańskich koralików i pięciu ziemskich koralików. Ta nowa japońska konfiguracja istniała równolegle z suanpanem aż do początku ery Meiji , po czym suanpan całkowicie wyszedł z użycia. W 1891 roku Irie Garyū dalej usunął jeden koralik ziemi, tworząc nowoczesną konfigurację jednego niebiańskiego koralika i czterech koralików ziemi. Ta konfiguracja została później przywrócona w 1930 roku i stała się popularna w latach czterdziestych XX wieku.
Ponadto, kiedy suanpan był importowany do Japonii, przyszedł wraz z jego stołem podziału. Metoda korzystania z tabeli została nazwana kyūkihō ( 九帰法 , „metoda dziewięciu powracających”) , podczas gdy sama tabela została nazwana hassan ( 八 算 , „osiem obliczeń”) . Tabela podziału używana wraz z suanpanem była bardziej popularna ze względu na oryginalną szesnastkową konfigurację japońskiej waluty [ potrzebne źródło ] . Ponieważ jednak posługiwanie się tabliczką dzielenia było skomplikowane i należy o niej pamiętać wraz z tabliczką mnożenia, wkrótce w 1935 r. (niedługo po przywróceniu obecnej formy sorobanu w 1930 r. tabela podziału. Ta standardowa metoda dzielenia, zalecana dzisiaj przez Japan Abacus Committee, jest w rzeczywistości starą metodą, która wykorzystywała pręty liczące , po raz pierwszy zaproponowaną przez matematyka Momokawa Chubei w 1645 r.
Porównanie z kalkulatorem elektrycznym
12 listopada 1946 r. W Tokio odbyły się zawody między japońskim sorobanem, używanym przez Kiyoshi Matsuzakiego, a kalkulatorem elektrycznym, obsługiwanym przez szeregowca armii amerykańskiej Thomasa Nathana Wooda. Podstawą punktacji w konkursie była szybkość i trafność wyników we wszystkich czterech podstawowych operacjach arytmetycznych oraz zadanie łączące wszystkie cztery. Soroban wygrał 4 do 1, aw mnożeniu dominował kalkulator elektryczny.
O tym wydarzeniu gazeta Nippon Times doniosła, że „Cywilizacja… zachwiała się” tego dnia, podczas gdy gazeta Stars and Stripes opisała „decydujące” zwycięstwo Sorobana jako wydarzenie, w którym „ wiek maszyn cofnął się o krok…. ".
Podział wyników przedstawia się następująco:
- Pięć problemów z dodawaniem dla każdego biegu, każdy problem składający się z 50 liczb od trzech do sześciu cyfr. Soroban wygrał w dwóch kolejnych biegach.
- Pięć problemów z odejmowaniem dla każdego biegu, z których każdy ma od sześciu do ośmiu cyfr odejmowania i odejmowania. Soroban wygrał w pierwszym i trzecim biegu; drugi bieg był bez konkursu .
- Pięć problemów z mnożeniem, z których każdy ma dzielniki od 5 do 12 cyfr. Kalkulator wygrał w pierwszym i trzecim biegu; Soroban wygrał na drugim.
- Pięć problemów z dzieleniem, z których każdy ma dzielne i dzielniki od 5 do 12 cyfr. Soroban wygrał w pierwszym i trzecim biegu; kalkulator wygrał w drugim.
- Złożony problem, na który soroban odpowiedział poprawnie i wygrał w tej rundzie. Składał się z:
- Zadanie dodawania obejmujące 30 liczb sześciocyfrowych
- Trzy problemy z odejmowaniem, każdy z dwiema sześciocyfrowymi liczbami
- Trzy problemy z mnożeniem, każdy z dwiema cyframi zawierającymi łącznie od pięciu do dwunastu cyfr
- Trzy problemy z dzieleniem, każdy z dwiema cyframi zawierającymi łącznie od pięciu do dwunastu cyfr
Nawet przy ulepszeniu technologii obejmującej kalkulatory, wydarzenie to nie zostało jeszcze oficjalnie powtórzone.
Zobacz też
Notatki
przypisy
- Kojima, Takashi (1963). Advanced Abacus: japońska teoria i praktyka . Tokio: Charles E. Tuttle.
- Soroban . Japonia: Japońska Izba Handlowo-Przemysłowa. 1989.
- Bernazzani, David (2 marca 2005). Podręcznik Soroban Abacus (PDF) (wersja 1.05, wyd.).
- Fernandes, Luis (2013). „Abakus: krótka historia” . ee.ryerson.ca . Zarchiwizowane od oryginału w dniu 3 marca 2000 r . Źródło 31 lipca 2014 r .
- Heffelfinger, Totton; Flom, Gary (2004). Liczydło: tajemnica koralika .
- Knott, Cargill Gilston (1886). „Abacus, w jego historycznych i naukowych aspektach” (PDF) . Transakcje Towarzystwa Azjatyckiego Japonii . XIV : 18–72.
Linki zewnętrzne
- Japońskie Stowarzyszenie Soroban (w języku angielskim)