Prawy stożkowaty

W geometrii stożek prawy jest powierzchnią rządzoną utworzoną przez rodzinę linii prostych , które przecinają się prostopadle do ustalonej linii prostej, zwanej osią stożka prawego .

Używając kartezjańskiego układu współrzędnych w przestrzeni trójwymiarowej , jeśli przyjmiemy, że $oś z$ jest osią prawego stożka, wówczas prawy konioid można przedstawić za pomocą równań parametrycznych :

{\ Displaystyle x = v \ cos u}

{\ Displaystyle y = v \ sin u}

{\ Displaystyle z = h (u)}

gdzie $h (u)$ jest funkcją reprezentującą wysokość poruszającej się linii.

Przykłady

Generacja typowego stożka prawego

Typowym przykładem stożków prawostronnych są równania parametryczne

{\ Displaystyle x = v \ bo u, y = v \ sin u, z = 2 \ sin u}

Obraz po prawej stronie pokazuje, jak linie współpłaszczyznowe tworzą prawy stożkowaty.

Inne prawe stożki obejmują:

Helikoida : ${\ Displaystyle x = v \ cos u, y = v \ sin u, z = cu.}$
Parasol Whitneya : ${\ Displaystyle x = vu, y = v, z = u ^ {2}.}$
Stożkowa krawędź Wallisa : ${\ Displaystyle x = v \ cos u, y = v \ sin u, z = c {\ sqrt {a ^ {2} -b ^ {2} \ cos ^ {2} u}}.}$
Konoida Plückera : ${\ Displaystyle x = v \ cos u, y = v \ sin u, z = c \ sin nu.}$
paraboloid hiperboliczny : ${\ displaystyle x=v,y=u,z=uv}$ (z osią x i osią y jako osiami).