Subiektywna oczekiwana użyteczność

W teorii decyzji subiektywna oczekiwana użyteczność to atrakcyjność okazji ekonomicznej postrzegana przez decydenta w obliczu ryzyka . Charakteryzowanie zachowań decydentów jako wykorzystujących subiektywną oczekiwaną użyteczność było promowane i aksjomatyzowane przez LJ Savage'a w 1954 r., Po wcześniejszych pracach Ramseya i von Neumanna . Teoria subiektywnej oczekiwanej użyteczności łączy dwie subiektywne koncepcje: po pierwsze, osobistą użyteczności , a po drugie, osobiste prawdopodobieństwo dystrybucja (zwykle oparta na teorii prawdopodobieństwa bayesowskiego ).

Savage udowodnił, że jeśli decydent przestrzega aksjomatów racjonalności, wierząc, że niepewne zdarzenie ma możliwe wyniki, $} \displaystyle u(x_{i}),}$ z użytecznością ${\ Displaystyle \ {x_ {i} \}$ wtedy wybory danej osoby można wytłumaczyć jako wynikające z tej funkcji użyteczności połączonej z subiektywnym przekonaniem, że istnieje prawdopodobieństwo każdego wyniku, ${\ Displaystyle P (x_ {i}).}$ Subiektywna oczekiwana użyteczność to wypadkowa oczekiwana wartość użyteczności,

{\ Displaystyle \ operatorname {E} [u (X)] = \ suma _ {i} \; u (x_ {i}) \; P (x_ {i}).}

Jeśli zamiast wybierać osoba miałaby wybrać $\}$ $}$ subiektywna oczekiwana użyteczność tej osoby byłaby

{\ Displaystyle \ operatorname {E} [u (Y)] = \ suma _ {j} \; u (y_ {j}) \; P (y_ {j}).}

To, którą decyzję preferuje dana osoba, zależy od tego, która subiektywna oczekiwana użyteczność jest wyższa. Różni ludzie mogą podejmować różne decyzje, ponieważ mogą mieć różne funkcje użyteczności lub różne przekonania na temat prawdopodobieństwa różnych wyników.

Savage założył, że możliwe jest podejmowanie wypukłych kombinacji decyzji i że preferencje zostaną zachowane. Więc jeśli ktoś woli ${\ Displaystyle x (= \ {x_ {i} \})}$ od ${\ Displaystyle y (= \ {y_ {i} \})}$ i ${\ Displaystyle s (= \ {s_ {i} \})}$ do ${\ Displaystyle t (= \ {t_ {i} \})}$ wtedy ta osoba będzie wolała ${\ Displaystyle \ lambda x + (1- \ lambda) s$ } ${\ Displaystyle \ lambda y + (1- \ lambda) t}$ , dla każdego ${\ Displaystyle 0 <\ lambda <1}$ .

Eksperymenty wykazały, że wiele jednostek nie zachowuje się w sposób zgodny z aksjomatami Savage'a o subiektywnej oczekiwanej użyteczności, np. przede wszystkim Allais (1953) i Ellsberg (1961).

Notatki

Charles Sanders Peirce i Joseph Jastrow (1885). „O małych różnicach w doznaniach” . Wspomnienia Narodowej Akademii Nauk . 3 : 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
Ramseya, Franka Plumptona ; „Prawda i prawdopodobieństwo” ( PDF ), rozdział VII w Podstawach matematyki i innych esejach logicznych (1931).
de Finetti, Bruno . „Probabilizm: krytyczny esej o teorii prawdopodobieństwa i wartości nauki” (tłumaczenie artykułu z 1931 r.) W Erkenntnis, tom 31, wrzesień 1989.
de Finetti, Bruno . 1937, „La Prévision: ses lois logiques, ses source subiektywes”, Annales de l'Institut Henri Poincaré,

de Finetti, Bruno . „Foresight: jego prawa logiczne, jego subiektywne źródła” (tłumaczenie artykułu z 1937 r. W języku francuskim) w HE Kyburg i HE Smokler (red.), Studies in Subiective Probability, New York: Wiley, 1964.

de Finetti, Bruno . Teoria prawdopodobieństwa , (tłumaczenie książki AFM Smith z 1970 r.) 2 tomy, New York: Wiley, 1974–5.
Donalda Davidsona , Patricka Suppesa i Sidneya Siegela (1957). Podejmowanie decyzji: podejście eksperymentalne . Wydawnictwo Uniwersytetu Stanforda .
Pfanzagl, J (1967). „Prawdopodobieństwo subiektywne wyprowadzone z teorii użyteczności Morgensterna - von Neumanna ”. W Martin Shubik (red.). Eseje z ekonomii matematycznej na cześć Oskara Morgensterna . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton. s. 237–251 .
Morgenstern, Oskar (1976). „Kilka refleksji na temat użyteczności ”. W Andrew Schotter (red.). Wybrane pisma ekonomiczne Oskara Morgensterna . Wydawnictwo Uniwersytetu Nowojorskiego. s. 65–70. ISBN 0-8147-7771-6 .

Linki zewnętrzne

Edi Karni, Johns Hopkins University (9 listopada 2005). „Subiektywny oczekiwany model użyteczności dzikich” (PDF) . Źródło 2009-02-17 .