Suma Jacobsthala

W matematyce sumy Jacobsthala są skończonymi sumami symboli Legendre'a związanych z sumami Gaussa . Zostały one wprowadzone przez Jacobsthal ( 1907 ).

Definicja

Suma Jacobsthala jest dana przez

${\ Displaystyle \ phi _ {n} (a) = \ suma _ {m {\ bmod {p}}} \ lewo ({{ \dfrac {m(m^{n}+a)}{p}}\right)}$

gdzie p jest liczbą pierwszą, a () jest symbolem Legendre'a .

•     Berndt, Bruce C.; Evans, Ronald J. (1979), „Sumy Gaussa, Eisensteina, Jacobiego, Jacobsthala i Brewera” , Illinois Journal of Mathematics , 23 (3): 374–437, ISSN 0019-2082 , MR 0537798 , Zbl 0393.12029
•    Jacobsthal, E. (1907), „Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n + 1 als Summe zweier Quadrate” , Journal für die reine und angewandte Mathematik : 238–245, ISSN 0075-4102 , JFM 38.0238.03

Dalsza lektura

•   Storer, Thomas (1967), Cyklotomia i zestawy różnicowe , Chicago: Markham Publishing Company, Zbl 0157.03301