Technologiczna teoria produkcji społecznej

W technologicznej teorii produkcji społecznej wzrost produkcji mierzony w jednostkach pieniężnych związany jest z osiągnięciami w zakresie technologicznej konsumpcji pracy i energii . Teoria ta opiera się na koncepcjach klasycznej ekonomii politycznej i ekonomii neoklasycznej i wydaje się być uogólnieniem znanych modeli ekonomicznych, takich jak neoklasyczny model wzrostu gospodarczego i model przepływów międzygałęziowych .

Główne relacje teorii

Główną cechą produkcji społecznej jest jej produkcja , czyli produkcja wartości w jednostce czasu, której pierwotnym źródłem są $czynniki$ , które są pewnymi uniwersalnymi cechami procesów produkcyjnych. W klasycznej ekonomii politycznej ( $mierzone$ , Marks , Ricardo ) to ludzkie wysiłki (praca) są w godzinach pracy. Praktyka neoklasyczna dodaje kapitał ${\ displaystyle K}$ , który jest oszacowaniem pieniężnym sprzętu produkcyjnego, czyli wartością zbioru wszystkich maszyn do przetwarzania energii i sprzętu do przetwarzania informacji, a także struktur pomocniczych do ich przechowywania i przemieszczania, w tym mieszkań mieszkalnych, gdy traktuje się kapitał w szerszym znaczeniu. Najwcześniejsze teorie zakładały, że produkt $displaystyle$ uznać za funkcję pracy $, jako$ kapitału $Y}$ czynników produkcji, Y {\

${\ Displaystyle Y = Y (K, L).}$

Relacja ta sformalizowała koncepcję neoklasycznej ekonomii politycznej o substytucji pracy kapitałem. Może być różna realizacja powyższej funkcji. Kolejny ważny krok w zrozumieniu wzrostu gospodarczego został dokonany w połowie ubiegłego stulecia. Aby włączyć do teorii postęp technologiczny, który uważa się za ostateczne źródło wzrostu gospodarczego w krajach rozwiniętych w ostatnich stuleciach, zaproponowano zmodyfikowanie koncepcji argumentów w funkcji produkcji i uznanie ich nie za kapitał i nakłady pracy, ale za usługi stolicy ${\ displaystyle K'}$ i pracuj tak, aby ${\ displaystyle L'}$

${\ Displaystyle Y = Y (K', L').}$

$K'= A_ {K} (t) K}$ ZA ${\ Displaystyle L'= A_ {L} (t) L }$ i to usługi kapitałowe i pracownicze, które są związane z odmierzonymi ilościami kapitału i pracy ${\ displaystyle K}$ i pracy ${\ displaystyle L}$ , ale nieco się od nich różnią. Innymi słowy, należy założyć dodatkową zależność funkcji produkcji od czasu (tzw. egzogeniczny postęp technologiczny). Podejście to opisuje dane empiryczne przy użyciu dwóch czynników produkcji i pewnej wielkości empirycznej zwanej całkowitą produktywnością czynników produkcji. $=$ że usługi kapitałowe $L$ uznać za zmienną niezależną, podczas gdy usługi pracy jest traktowana tak samo jak praca, doszło do sformułowania teorii technologicznej, w której, biorąc pod uwagę również zasób kapitału $produkcję$$.$ można rozpatrywać jako funkcję trzech produkcji czynniki

${\ Displaystyle Y = Y (K, L, P)}$

Funkcję tę można również porównać z poprzednim równaniem, w którym kapitał jako zmienna odgrywał dwie odrębne role: zasób kapitału jako wartość wyposażenia produkcyjnego oraz usługa kapitału jako substytut pracy. Jedyne, co się robi, to oddzielenie dwóch ról kapitału: uważamy, że kapitał zasobowy $jest$ środkiem przyciągania pracy i usług kapitałowych do L $\$$}$ produkcja. Wykazano również, że usługa kapitałowa ${\ displaystyle P}$ , jako jeden z trzech czynników produkcji, ma znaczenie zastępczej pracy urządzeń produkcyjnych (energii dostarczanej do ożywionych urządzeń produkcyjnych). Teoria została uznana w jednym sektorze za przybliżenie systemu produkcji, w tym pewne odniesienie do podejścia wielosektorowego.

Dynamika czynników produkcji

Ekspansja produkcji, charakteryzująca się zmianami skumulowanej wartości $wymaga$ dodatkowej pracy i pracy zastępczej , tak aby dynamikę czynników produkcji można było zapisać jako ${\ displaystyle$$L$ równania równowagi

${\ Displaystyle {\ Frac {dK} {dt}} = ja- \ mu K \ quad {\ Frac {dL} {dt}} = \ lewo ({\ bar {\ lambda}} {\ frac {ja} {K}}-\mu \right)L,\quad {\frac {dP}{dt}}=\left({\bar {\varepsilon }}{\frac {I}{K}}-\mu \ prawo) P.}$

 

 

 

 

()

Pierwsze wyrazy po prawej stronie tych relacji opisują wzrost ilości spowodowany inwestycjami brutto $w$ materialną formę sprzętu produkcyjnego. Równania (1) wprowadzają jakość inwestycji, czyli cechy technologiczne sprzętu produkcyjnego: współczynniki zapotrzebowania na pracę i energię, którymi można manipulować zarówno wymiarowo, jak i , oraz ${\ displaystyle \ lambda}$ i ${\ displaystyle \ varepsilon$ } formy bezwymiarowe (z kreską na górze), $bar {\ lambda}} = \ lambda K/L}$${\ Displaystyle {\ bar {\ varepsilon}} = \ varepsilon K/P.}$ i Drugie wyrazy po prawej stronie równań (1) odzwierciedlają spadek odpowiednich ilości w wyniku usunięcia części sprzętu produkcyjnego z usługa ze współczynnikiem amortyzacji ${\ displaystyle \ mu}$ , która jest traktowana jako równa dla wszystkich czynników ze względu na założenie, że charakterystyka technologiczna urządzenia nie zmienia się po jego zainstalowaniu, w przeciwnym razie równania dynamiczne przybierają bardziej złożoną postać.

Funkcja produkcji

$,$ jako funkcja zmiennych niezależnych: pracy $i$ pracy zastępczej , musi spełniać pewne wymagania, które pozwalają określić jej $.$ Biorąc pod uwagę, że nakłady pracy zastępczej $i$$uznać$ są $dla$ siebie substytutami, a kapitał za uzupełnienie pracy ${\ displaystyle L}$ i $displaystyle P}$ sprzętu produkcyjnego, funkcję produkcji w naszym przypadku można określić jako: P. {\

${\ Displaystyle Y = {\ rozpocząć {przypadki} \ xi K, & \ xi > 0 \\ Y_ {0} \frac {L}{L_{0}}}\left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_{0}}}\right)^{\alpha}, &0<\alpha <1\end{przypadki}}}$

 

 

 

 

()

gdzie , $L_$${0}$$}$ i odpowiadają zastępczej w roku bazowym. Indeks $technologiczną$ sprzętu produkcyjnego

${\ Displaystyle \ alfa = {\ Frac {1- {\ bar {\ lambda}}} {{\ bar {\ varepsilon}} - {\ bar {\ lambda}} }}}$

 

 

 

 

()

Po zróżniczkowaniu zależności (2) otrzymujemy wyrażenie na tempo wzrostu produkcji

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {Y}}} {\ Frac {dY} {dt}} = (1- \ alfa) {\ Frac {1} {L}} {\ Frac {dL} {dt}} +\alpha {\frac {1}{P}}{\frac {dP}{dt}}+\ln \left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_ {0}}}\right){\frac {d\alfa }{dt}}}$

 

 

 

 

()

Pierwsze wyrazy po prawej stronie równania oznaczają wkład do tempa wzrostu produkcji tempa wzrostu czynników produkcji: pracy i pracy zastępczej, drugie – wkład wynikający bezpośrednio ze zmian w systemie produkcji. Produktywność kapitału akcyjnego i wskaźnik w równaniu (2) są parametrami samego systemu produkcyjnego, a ich pochodne są ze sobą powiązane oraz z charakterystyką produkcji ξ {\ $displaystyle$$}$ systemem jako

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {\ xi}} {\ Frac {d \ xi} {dt}} = \ ln \ lewo ({\ Frac {L_ {0}}} {L}} {\ Frac {P }{P_{0}}}\right){\frac {d\alfa }{dt}}.}$

 

 

 

 

()

W ujęciu wielosektorowym (model przepływów międzygałęziowych) zmiany wskaźnika technologicznego są związane z zagregowanymi sektorowymi zmianami technologicznymi oraz z różnicą tempa wzrostu między sektorami.

Sformułowanie to oferuje dwa uzupełniające się opisy wytwarzania wartości. Pierwszy wiersz równania (2) odnosi produkcję do ilości sprzętu produkcyjnego (zasobu kapitału), podczas gdy drugi opisuje proces produkcji poprzez własność tego samego sprzętu w celu przyciągnięcia pracy i energii (pracy i pracy zastępczej). Pierwsza linia jest analogiczna do technologii produkcji występującej w modelu wzrostu Harroda-Domara, natomiast funkcja w drugiej przypomina funkcję produkcji Cobba-Douglasa.

Trzy tryby rozwoju

Rzeczywiste inwestycje są określane przy założeniu, że system produkcyjny stara się wchłonąć wszystkie dostępne czynniki produkcji. W każdym razie tempo wzrostu realnego nie przekracza tempa wzrostu potencjalnego, podanego w funkcji czasu

${\ Displaystyle {\ tylda {\ delta}} (t) \ geq \ delta = {\ Frac {1} {K}} \, {\ Frac {dK} {dt}}, \ quad {\ tylda {\ nu }}(t)\geq \nu ={\frac {1}{L}}\,{\frac {dL}{dt}},\quad {\tylda {\eta }}(t)\geq \eta ={\frac {1}{P}}\,{\frac {dP}{dt}},}$

 

 

 

 

()

tak więc na mocy równań (1) należy pisać o inwestycjach

${\ Displaystyle I = (\ delta + \ mu) K = \ min {\ rozpocząć {przypadki} ({\ tylda {\ delta}} + \ mu) K \\ ({\ tylda {\ nu}} + \ mu )K/{\bar {\lambda}}\\({\tylda {\eta}}+\mu)K/{\bar {\varepsilon}}\end{przypadki}}.}$

 

 

 

 

()

Trzy linie tej relacji określają trzy tryby rozwoju gospodarczego, dla których istnieją różne wzory obliczania stóp realnego wzrostu. Pierwszy wiersz w (5) obowiązuje w przypadku braku inwestycji, obfitości pracy, energii i surowców. Druga linia obowiązuje w przypadku braku siły roboczej, obfitości inwestycji, energii i surowców. Ostatnia linia równań obowiązuje w przypadku braku energii, obfitości inwestycji, pracy i surowców.

Dynamika współczynników technologicznych

Zakładając również, że współczynniki technologiczne mają tendencję do zmiany w taki sposób, że system produkcyjny stara się wykorzystać wszystkie dostępne czynniki produkcji, w pierwszym przybliżeniu można otrzymać równania na współczynniki technologiczne

${\ Displaystyle {\ Frac {d {\ bar {\ lambda}}} {dt}} = - {\ Frac {1} {\ tau}} \ lewo ({\ bar {\ lambda}} - {\ frac { {\ tylda {\nu}}+\mu }{{\tylda {\delta}}+\mu}}\right),\quad {\frac {d{\bar {\varepsilon}}}{dt}} =-{\frac {1}{\tau}}\left({\bar {\varepsilon}}-{\frac {{\tylda {\eta}}+\mu }{{\tylda {\delta}} +\mu }}\prawo),}$

 

 

 

 

()

gdzie ${\ Displaystyle \ tau}$ to czas przejścia z jednej sytuacji technologicznej do drugiej, kiedy parametry zewnętrzne ${\ Displaystyle {\ tylda {\ nu}}}$ i ${\ Displaystyle {\ tylda {\ eta}} }$ zmiana. Decydują o tym wewnętrzne procesy przyciągania odpowiedniej technologii.

Implementacje

Zapisane powyżej zależności przedstawiają ramy opisu rozwoju gospodarczego, które można zastosować w przypadku, gdy dostępność czynników produkcji jest określona przez ich stopy potencjalnego $i$ pracy ${\ Displaystyle {\ tylda {\ eta}}}$ dla pracy zastępczej, są podane. Pierwsza wielkość związana jest z liczbą ludności, w rzeczywistości można policzyć, że siła robocza stanowi około połowy ogólnej liczby ludności. Dostępność pracy zastępczej jest wielkością bardziej niepewną. Decydują o tym fundamentalne wyniki nauki, badania, prace projektowe i materializacja wszelkich ludzkich wyobrażeń o tym, jak do produkcji wykorzystać energię zamiast pracy. Dostępność czynników produkcji powinna być endogeniczna w problemie ewolucji populacji ludzkiej, gdy uwzględnia się dynamikę populacji i zasób wiedzy.

Produktywność pracy

Postęp naukowo-techniczny można sprowadzić do procesów wprowadzania innowacji, czyli sukcesywnej wymiany przyrządów, materiałów, konstrukcji, adaptacji i innych obiektów na doskonalsze z tego czy innego punktu widzenia. Spośród wszystkich procesów zastępczych wybitną rolę odgrywa proces zastępowania pracy żywej pracą maszyn przy pomocy sił przyrody. Zastępowanie wysiłków pracą maszyn jest unikalnym procesem zastępowania, który wpływa na wydajność pracy jako stosunek wartości produkcji do nakładów pracy. Produktywność pracy zależy od stosunku pracy zastępczej do wysiłków pracowników ${\ Displaystyle P / L}$ i zgodnie z (2) można wyrazić jako

${\ Displaystyle B = {\ Frac {Y} {L}} = {\ Frac {Y_ {0}} {L_ {0}}} \ lewo ({\ Frac {L_ {0}} {L}} {\ frac {P}{P_{0}}}\prawo)^{\alfa}.}$

 

 

 

 

()

Tutaj produkcja powinna być mierzona w jednostkach wartości o stałej zdolności nabywczej, to znaczy, jak się mówi, aby reprezentować „fizyczną” miarę produkcji.

Tempo wzrostu wydajności pracy wyraża się czterema wielkościami jako

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {B}} {\ Frac {dB} {dt}} ={\frac {(1-{\bar {\lambda}})(\nu +\mu)}{\bar {\lambda}}}+{\frac {1}{\xi}}{\frac { d\xi }{dt}}}$

 

 

 

 

()

Zapotrzebowanie na pracę wydaje $się$ być najważniejszą wielkością, która determinuje zmianę wydajności Jeśli $przyrost$ wiąże się jedynie ze wzrostem wysiłków człowieka. Ludzkie wysiłki są z pewnością główną siłą napędową, ale pod warunkiem, że ${\ Displaystyle {\ bar {\ lambda}} <1}$ wysiłki robotników są częściowo zastępowane pracą maszyn ruchomych dzięki zewnętrznym źródłom energii, a wydajność pracy wzrasta. Jest to ogólny opis wpływu postępu naukowo-technicznego, który naturalnie wpisuje się w obraz postępu ludzkości.

Wzrostu wydajności pracy nie da się zrozumieć bez uwzględnienia zjawiska towarzyszącego postępowi produkcji - przyciągania naturalnych źródeł energii (zwierząt, wiatru, wody, węgla, ropy i innych) do wykonywania prac zastępujących wysiłek człowieka w produkcji. Rozwój technologii maszynowych wydaje się zwiększać, poprzez efekt substytucji, wydajność pracy. Społeczeństwa ludzkie zużywają coraz większą ilość energii dzięki ulepszeniom technologicznym.

Wykładniczy wzrost

Teorię można zastosować do opisu „stylizowanych” faktów wzrostu gospodarczego, czyli wykładniczego wzrostu produkcji i czynników produkcji. W takich względnie spokojnych okresach rozwoju tempo wzrostu czynników produkcji można uznać za stałe, co daje zgodnie z równaniem (1) wzrost wykładniczy czynników produkcji

${\ Displaystyle K = K_ {0} e ^ {\ delta t}, \ quad L = L_ {0} e ^ {\ nu t}, \ quad P = P_ {0} e ^ {\ eta t}.}$

 

 

 

 

()

Aby otrzymać wyrażenie na wyjście, odwołujemy się do zależności (2) i (8), zgodnie z którymi wyjście można zapisać w następującej postaci

${\ Displaystyle Y = Y_ {0} e ^ {[\ nu + \ alfa (\ eta - \ nu)] t} = Y_ {0} e ^ {\ delta \, t}.}$

 

 

 

 

()

Zależność ta opisuje dobrze znany fakt, że stopa wzrostu produkcji jest równa stopie wzrostu kapitału. Różnica między stopami wzrostu kapitału i produkcji wydaje się mało miarodajna, biorąc pod uwagę przybliżone oszacowanie parametrów problemu, chociaż przy bardziej szczegółowym rozważeniu różnicę można wyjaśnić rozróżnieniem stóp wzrostu produkcji sektorów.

Tempo wzrostu produkcji można podzielić na dwie części, podczas gdy średnio ułamek tempa ${\ Displaystyle (1-\ alpha) \ nu}$ jest związany ze wzrostem nakładów pracy i druga część $.$ ze wzrostem pracy zastępczej Teoria przewiduje, że w przyszłości, kiedy i efektywność konwersji energii ${\ displaystyle \ nu \ rightarrow 0}$ zbliża się do granic termodynamicznych, tempo wzrostu produkcji zbliża się do tempa wzrostu zużycia całkowitej ilości nośnika energii pomnożonej przez współczynnik technologiczny ${\ displaystyle \ alpha}$ .

Chociaż kapitał jest środkiem przyciągania czynników produkcji do produkcji, to wzrost zużycia czynników produkcji wiąże się ze wzrostem kapitału. Można formalnie oddzielić tempo wzrostu kapitału od tempa wzrostu produkcji, aby otrzymać wyrażenie na konwencjonalną resztę Solowa ( całkowita produktywność czynników produkcji ) w neoklasycznej teorii wzrostu gospodarczego jako δ {\ $\ delta}$

${\ Displaystyle Solow \; \; Pozostałość = \ alfa (\ eta - \ delta) =(1-\alpha )(\delta -\nu )}$

 

 

 

 

()

.

Zobacz też

• Technologie poprawiające produktywność (historia)
• Rozwój ekonomiczny

Linki zewnętrzne

• Pokrovskii, Vladimir N. (2011) Ekonodynamika. Teoria produkcji społecznej , Springer, Dordrecht, Heidelberg i tak dalej.