Teoria Turnpike'a

Teoria Turnpike odnosi się do zestawu teorii ekonomicznych dotyczących optymalnej ścieżki akumulacji (często akumulacji kapitału ) w systemie, w zależności od poziomu początkowego i końcowego. Na przykład w kontekście makroekonomicznego egzogenicznego modelu wzrostu mówi się, że jeśli obliczana jest nieskończona optymalna ścieżka, a planista ekonomiczny chce przenieść gospodarkę z jednego poziomu kapitału na inny, o ile ma wystarczająco dużo czasu, najbardziej efektywną ścieżką jest szybkie przesunięcie poziomu zasobu kapitału do poziomu bliskiego nieskończonej ścieżce optymalnej i dopuszczenie kapitału rozwijać się na tej ścieżce, aż do końca pożądanej kadencji, a planista musi przenieść kapitał do pożądanego poziomu końcowego. Nazwa teorii odnosi się do idei, że autostrada jest najszybszą trasą między dwoma oddalonymi od siebie punktami, nawet jeśli nie jest to trasa najbardziej bezpośrednia.

Pochodzenie

Chociaż pomysł wywodzi się od Johna von Neumanna z 1945 r., Lionel W. McKenzie śledzi ten termin od Roberta Dorfmana , Paula Samuelsona i Roberta Solowa w Linear Programming and Economic Analysis z 1958 r., Odnosząc się do amerykańskiego angielskiego słowa oznaczającego autostradę :

Tak więc w ten nieoczekiwany sposób odkryliśmy prawdziwe normatywne znaczenie dla stałego wzrostu — ogólnie nie stałego wzrostu, ale maksymalnego wzrostu von Neumanna. Jest to w pewnym sensie najbardziej efektywny sposób rozwoju systemu, więc jeśli planujemy długoterminowy wzrost, niezależnie od tego, gdzie zaczniemy i gdzie chcemy skończyć, opłaci się to na etapach pośrednich wejść w taką fazę wzrostu. To jest dokładnie tak, jak autostrada równoległa do sieci mniejszych dróg. Istnieje najszybsza trasa między dowolnymi dwoma punktami; a jeśli punkt początkowy i docelowy znajdują się blisko siebie i daleko od autostrady, najlepsza trasa może nie stykać się z autostradą. Ale jeśli punkt początkowy i docelowy są wystarczająco daleko od siebie, zawsze opłaca się wjechać na autostradę i pokonać dystans z najlepszą szybkością podróży, nawet jeśli oznacza to dodanie trochę kilometrów na obu końcach. Najlepsza konfiguracja kapitału pośredniego to taka, która będzie rosła najszybciej, nawet jeśli nie jest pożądana, to chwilowo optymalna.

Wariacje

McKenzie w 1976 roku opublikował przegląd pomysłu do tego momentu. Widział trzy ogólne odmiany teorii Turnpike.

• W systemie z ustalonym początkowym i końcowym zasobem kapitału, w którym celem planisty ekonomicznego jest maksymalizacja sumy użyteczności w skończonym okresie akumulacji, to tak długo, jak okres akumulacji jest wystarczająco długi, większość optymalnej ścieżki będzie mieścić się w granicach jakieś małe sąsiedztwo nieskończonej ścieżki, która jest optymalna. To często implikuje
  • Jeśli skończona optymalna ścieżka zaczyna się na (lub blisko) nieskończonej ścieżce, obejmuje ona tę ścieżkę przez większość czasu, niezależnie od pożądanego zasobu kapitału na końcu.
  • Twierdzenie uogólnia również ścieżki nieskończone, gdzie podstawowym wynikiem jest to, że ścieżki optymalne zbiegają się ze sobą, niezależnie od początkowych zasobów kapitałowych.

Aplikacje

Twierdzenie ma wiele zastosowań w optymalnym sterowaniu iw kontekście ogólnej równowagi . W równowadze ogólnej można zastosować wariację, która obejmuje nieskończone ścieżki akumulacji kapitału. W systemie z wieloma agentami żyjącymi w nieskończoność z tymi samymi (małymi) stopami dyskontowymi w przyszłości, niezależnie od początkowego wyposażenia, równowaga alokacji wszystkich agentów jest zbieżna.