Teoria hierarchii poznawczej
Teoria hierarchii poznawczej (CHT) to model behawioralny wywodzący się z ekonomii behawioralnej i teorii gier , który próbuje opisać ludzkie procesy myślowe w grach strategicznych. CHT ma na celu poprawę dokładności przewidywań dokonywanych za pomocą standardowych metod analitycznych (w tym indukcji wstecznej i iteracyjnej eliminacji zdominowanych strategii ), które mogą znacznie odbiegać od rzeczywistych wyników eksperymentów.
Ramy poziomu k
Teoria poziomu k jest teorią konkurencyjną w stosunku do teorii hierarchii poznawczej, ale jest podobna do teorii hierarchii poznawczej w tym sensie, że typy graczy są rysowane na podstawie hierarchii poziomów iterowanej racjonalizacji.
Hierarchia zaczyna się od bardzo naiwnego typu. Ten całkowicie niestrategiczny gracz „poziomu zerowego” będzie wybierał działania bez względu na działania innych graczy. Mówi się, że taki gracz ma przekonania zerowego rzędu.
Typ wyrafinowany o jeden poziom wyżej uważa, że populacja składa się ze wszystkich typów naiwnych. Ten nieco bardziej wyrafinowany (pierwszy poziom) gracz uważa, że inni gracze będą działać niestrategicznie; jego działanie będzie najlepszą reakcją zgodną z przekonaniami pierwszego rzędu.
Następny poziom uważa, że populacja składa się z pierwszego poziomu. Ten bardziej wyrafinowany (poziom drugi) gracz działa w przekonaniu, że inni gracze są na poziomie pierwszym. Ten wzorzec jest kontynuowany w przypadku graczy na wyższym poziomie, ale każdy gracz ma tylko skończoną głębię rozumowania, co oznacza, że poszczególni gracze mają limit głębokości, do której mogą rozumować strategicznie.
Z ekonometrii model mieszany jest zwykle używany do identyfikacji subpopulacji.
Teoria poziomu k zakłada, że gracze w grach strategicznych opierają swoje decyzje na swoich przewidywaniach dotyczących prawdopodobnych działań innych graczy. Zgodnie z poziomem k, graczy w grach strategicznych można podzielić na kategorie według „głębokości” ich myśli strategicznej. Jest więc mocno skoncentrowany na ograniczonej racjonalności .
W swojej podstawowej formie teoria poziomu k zakłada, że każdy gracz wierzy, że jest najbardziej wyrafinowaną osobą w grze. Gracze na jakimś poziomie k zlekceważą fakt, że inni gracze również mogą być na poziomie k, a nawet wyższym. Przypisuje się to wielu czynnikom, takim jak „koszty utrzymania” lub po prostu zbytnia pewność siebie.
Struktura hierarchii poznawczej
Niektórzy teoretycy zauważyli, że gracze niekoniecznie mieszczą się w powyższych archetypach. Zamiast tego gracz może przyjąć założenie, że pewien procent populacji pasuje do każdego archetypu i działać zgodnie z tym, aby znaleźć najlepszą odpowiedź. Na przykład w Keynesowskim Konkursie Piękności opisanym poniżej gracz może sądzić, że połowa graczy ma poziom zero, a połowa poziom pierwszy. Ten gracz wybrałby liczbę mniej więcej w połowie między domysłami archetypowych graczy pierwszego i drugiego poziomu. Argumentuje się również, że jeśli gracze są w stanie uwierzyć, że istnieją inni, którzy potrafią rozumować na tym samym poziomie, co prowadzi do inkluzywnej hierarchii poznawczej, schemat może być pomocny w uchwyceniu gier behawioralnych (np. gier ekspansywnych), które nie są rozwiązany przez dominację .
Przykład: keynesowski konkurs piękności
W keynesowskim konkursie piękności uczestnicy proszeni są o wybranie liczby, która będzie jak najbardziej zbliżona do pewnego ułamka średniej z domysłów wszystkich uczestników. Załóżmy, że jest wielu graczy, z których każdy próbuje odgadnąć ½ średniej z zakresu 1-100.
Gracz na poziomie zerowym wybierze liczbę w sposób niestrategiczny. Liczba ta może zostać wybrana losowo lub może mieć specjalne znaczenie dla gracza (w takim przypadku jest nie do odróżnienia od liczby losowej przez innych graczy).
Gracz poziomu pierwszego wybierze liczbę zgodną z przekonaniem, że wszyscy pozostali gracze są na poziomie zero. Jeśli wszyscy inni gracze w grze są na poziomie zerowym, średnia z tych domysłów wyniosłaby około 50. Dlatego gracz na poziomie pierwszym wybierze 25.
Gracz poziomu drugiego wybierze liczbę zgodną z przekonaniem, że wszyscy pozostali gracze są na poziomie pierwszym. Ponieważ gracz poziomu pierwszego wybierze 25, gracz poziomu drugiego powinien wybrać 13. Ten proces powtarza się dla graczy na wyższym poziomie.
Przykład: gra stonoga
W grze w stonogi dwóch graczy na zmianę decyduje, czy powiększyć powoli rosnącą pulę, czy też zakończyć grę i zatrzymać większą część puli. W tym przykładzie graczami są Alicja i Bob. Alicja wybiera pierwsza, a także otrzymuje najwyższą nagrodę, jeśli Bob zdecyduje się powiększyć pulę w ostatniej rundzie.
Jeśli Alicja nie jest strategiczna (poziom zero), porówna wypłaty w każdym możliwym punkcie końcowym gry i zauważy, że jej najwyższa nagroda wynika z powiększenia puli przez Boba w ostatniej rundzie. W ten sposób Alicja będzie decydować się na powiększanie puli na każdym kroku.
Jeśli Alicja jest na poziomie pierwszym, prawidłowo określi swój optymalny wynik. Zauważy jednak również, że taki wynik nie jest możliwy, ponieważ optymalny wynik Boba wynika z tego, że kończy on grę w swojej ostatniej turze, a nie z powiększania puli. W rezultacie zdecyduje się zakończyć grę w swojej ostatniej rundzie, zamiast powiększać pulę.
Jeśli Alicja jest na poziomie drugim, przewidzi, że Bob spodziewa się, że zakończy grę w swojej ostatniej rundzie, i spróbuje zakończyć grę tuż przed nią. W rezultacie Alicja zdecyduje się zakończyć grę w przedostatniej rundzie.
Porównanie ze standardową teorią i dowodami eksperymentalnymi
Teorie zachowań często zakładają, że gracze myślą strategicznie, co oznacza, że gracze będą opierać swoje działania na prawdopodobnych decyzjach innych graczy w sposób, który będzie służył ich celom. Jednak wiele gier, zarówno rzeczywistych, jak i wymyślonych, nie prowadzi do równowagi przewidzianej standardowymi metodami analitycznymi.
Standardowe rozwiązanie Keynesowskiego Konkursu Piękności jest określane przez wielokrotną eliminację zdominowanych strategii. Korzystając z powyższego przykładu, w pełni racjonalny gracz zauważy, że maksymalna możliwa liczba to 50. Ten gracz przewidzi również, że inni gracze również to wiedzą i będą się odpowiednio zachowywać, więc maksymalna możliwa liczba wynosi 25. Ale znowu , inni gracze też powinni to wiedzieć. Ten proces powtarza się w nieskończoność i kończy się, gdy wszyscy gracze wybierają 0, czyli równowagę Nasha dla tej gry.
To rozwiązanie jest niezgodne z dowodami eksperymentalnymi, według których większość graczy wybiera liczby około 25 lub 13. Te domysły są zgodne z głębią rozumowania pierwszego i drugiego rzędu, wspierającą CHT. Niewielka część graczy wykazuje głębię rozumowania większą niż drugiego rzędu.
Standardowe rozwiązanie gry w stonogi jest określane przez indukcję wsteczną. Zgodnie z tą metodą, jeśli Bob podejmie ostateczną decyzję, będzie wolał zatrzymać większą część mniejszej puli niż mniejszą część większej puli, więc zakończy grę zamiast powiększać pulę. Alicja wie, że Bob zakończy grę swoim ostatnim ruchem, więc postanawia zakończyć grę krok wcześniej. Jednak Bob wie, że Alice skończy wcześniej, więc decyduje się zakończyć tuż przed nią. Ten proces powtarza się, dopóki Alicja nie zostanie skonfrontowana ze swoją decyzją w pierwszej rundzie; wiedząc, że Bob zakończy grę przy pierwszej okazji, Alice kończy grę w pierwszej rundzie i wracają do domu z najmniejszą możliwą całkowitą wypłatą.
Tak więc standardowe metody analityczne przewidują, że wszyscy gracze odejdą, gdy tylko nadarzy się okazja, pomimo wyższych wypłat, które przyniosłyby bardziej kooperatywną grę. Jednak w rzeczywistych warunkach eksperymentalnych obserwuje się zachowanie kooperacyjne, ale tylko przez ograniczoną liczbę rund. Podczas gdy korzyści ze współpracy utrzymują się (i faktycznie rosną), większość gier kończy się przedwcześnie wraz z dezercją gracza, który wcześniej współpracował.
Porównanie z alternatywnymi modelami
Zaproponowano wiele alternatywnych modeli wyjaśniających rozbieżności między teorią standardową a wynikami eksperymentów. Na przykład tymczasowa współpraca w grze stonoga została przypisana altruizmowi i albo błędowi, albo przewidywaniu błędów przez graczy. W przypadku altruizmu gracz przeciwny altruiście będzie tymczasowo współpracował w celu zwiększenia wielkości wypłaty, z zamiarem późniejszej ucieczki. W przypadku błędu gracz nie docenia słabości stworzonych przez grę kooperacyjną. Jeśli gracz przewiduje, że przeciwnik jest skłonny do popełniania takich błędów, w jego interesie będzie współpraca do chwili, gdy przeciwnik rozpozna błąd.
Chociaż te alternatywne wyjaśnienia są opisowe i wiarygodne, są również nieprzewidywalne i niefalsyfikowalne, co ogranicza ich użyteczność jako modeli behawioralnych. Są również spekulatywne: biorąc pod uwagę obserwację odbiegającą od prognozy, ekonomiści nie są w stanie odróżnić błędów, preferencji społecznych , celowych strategii lub innych przyczyn.
Teoria hierarchii poznawczej wyjaśnia obserwowany wzór oportunistycznej współpracy występujący w wielu grach, bez podatności na spekulacje na temat cech graczy, takich jak inteligencja czy motywacje. W grze stonoga ostateczna dezercja większości graczy oznacza, że większość graczy jest strategiczna i nie jest altruistyczna. Sugeruje to, że gracze współpracują tymczasowo, ponieważ szukają własnego interesu, i współpracują tylko tak długo, jak długo oczekują, że będzie im to służyć, co sugeruje, że CHT opisuje ludzkie zachowanie lepiej niż te alternatywy. Co więcej, ponieważ badacze są w stanie zachować powszechne założenie, że gracze są egoistami, CHT można włączyć do istniejących modeli, zamiast od razu je zastępować.
CHT może oferować dość dokładne prognozy dotyczące ludzkich zachowań, jednocześnie uznając silniejsze formy ograniczonej racjonalności i oportunizmu niż teoria standardowa. W przeciwieństwie do metod takich jak indukcja wsteczna, nie zakłada ona, że gracze posiadają nierealistycznie rozwiniętą zdolność przetwarzania informacji, zwłaszcza w warunkach niepewności, zależności od innych graczy i ograniczeń czasowych. Ponadto, włączając silniejsze założenia oportunizmu, jest w stanie wyjaśnić, dlaczego gracz będzie współpracował, a następnie zdradzi, zamiast konsekwentnej współpracy lub dezercji.