Test ADF-GLS

W statystyce i ekonometrii test ADF-GLS (lub test DF-GLS ) jest testem pierwiastka jednostkowego w próbie ekonomicznego szeregu czasowego . Został opracowany przez Elliotta, Rothenberga i Stocka (ERS) w 1992 roku jako modyfikacja rozszerzonego testu Dickeya-Fullera (ADF).

Test pierwiastka jednostkowego określa, czy zmienna szeregu czasowego jest niestacjonarna przy użyciu modelu autoregresyjnego. W przypadku szeregów zawierających składowe deterministyczne w postaci trendu stałego lub liniowego ERS opracował asymptotycznie punktowo optymalny test do wykrywania pierwiastka jednostkowego. Ta procedura testowania dominuje pod względem mocy nad innymi istniejącymi testami pierwiastka jednostkowego. Lokalnie usuwa trendy (de-średnie) szeregów danych, aby skutecznie oszacować deterministyczne parametry szeregu i wykorzystać przekształcone dane do przeprowadzenia zwykłego testu pierwiastka jednostkowego ADF. Ta procedura pomaga usunąć średnie i trendy liniowe dla szeregów, które nie są daleko od regionu niestacjonarnego.

Wyjaśnienie

prosty t gdzie jest częścią deterministyczną i jest stochastyczną częścią . Gdy prawdziwa wartość bliska 1, oszacowanie modelu, tj stwarzać problemy z wydajnością, ponieważ będzie bliskie niestacjonarności. W tym ustawieniu testowanie cech stacjonarności danych szeregów czasowych będzie również podlegać ogólnym problemom statystycznym. Aby przezwyciężyć takie problemy, ERS zasugerował lokalne zróżnicowanie szeregów czasowych.

Rozważ przypadek, w którym bliskość 1 dla parametru autoregresyjnego jest modelowana jako gdzie jest liczbą obserwacji. Rozważmy teraz filtrowanie serii przy użyciu standardowego operatora opóźnienia, tj. . Praca z skutkowałaby wzrostem mocy, jak pokazuje ERS, podczas testowania cech stacjonarności za pomocą rozszerzonego testu Dickeya-Fullera. Jest to test optymalny punktowo, dla którego w taki sposób, że test miałby moc 50 procent, gdy alternatywa charakteryzuje dla do . zależności od różne

Elementarz w testach pierwiastków jednostkowych, PCB Phillips i Z. Xiao