Ekonometria

Szersze omówienie tego tematu można znaleźć w artykule Ekonomia matematyczna .

Ekonometria to zastosowanie metod statystycznych do danych ekonomicznych w celu nadania empirycznej treści związkom ekonomicznym. Dokładniej mówiąc, jest to „ilościowa analiza rzeczywistych zjawisk ekonomicznych oparta na równoczesnym rozwoju teorii i obserwacji, powiązanych odpowiednimi metodami wnioskowania”. Podręcznik wprowadzający do ekonomii opisuje ekonometrię jako pozwalającą ekonomistom „przeszukiwać góry danych w celu wyodrębnienia prostych zależności”. Jan Tinbergen jest jednym z dwóch ojców założycieli ekonometrii. Drugi, Ragnar Frisch , również ukuł ten termin w takim sensie, w jakim jest on używany dzisiaj.

Podstawowym narzędziem ekonometrii jest model wielokrotnej regresji liniowej . Teoria ekonometryczna wykorzystuje teorię statystyczną i statystykę matematyczną do oceny i rozwoju metod ekonometrycznych. Ekonometryści próbują znaleźć estymatory , które mają pożądane właściwości statystyczne, takie jak bezstronność , wydajność i spójność . Ekonometria stosowana wykorzystuje ekonometrię teoretyczną i dane ze świata rzeczywistego do oceny teorii ekonomicznych, opracowywania modeli ekonometrycznych , analizowania historii gospodarczej i prognozowania .

Podstawowe modele: regresja liniowa

Podstawowym narzędziem ekonometrii jest model wielokrotnej regresji liniowej . We współczesnej ekonometrii często stosuje się inne narzędzia statystyczne, ale regresja liniowa jest nadal najczęściej wykorzystywanym punktem wyjścia do analizy. Oszacowanie regresji liniowej na dwóch zmiennych można zwizualizować jako dopasowanie linii przechodzącej przez punkty danych reprezentujące sparowane wartości zmiennych niezależnych i zależnych.

Prawo Okuna przedstawiające zależność między wzrostem PKB a stopą bezrobocia. Dopasowana linia jest znajdowana za pomocą analizy regresji.

Rozważmy na przykład prawo Okuna , które wiąże wzrost PKB ze stopą bezrobocia. Zależność ta $}$ reprezentowana w regresji liniowej, w której zmiana stopy bezrobocia ( ) jest funkcją wyrazu wolnego ( ${\ Displaystyle \ Delta \ {\ tekst {Bezrobocie}}}$ ), dana wartość wzrostu PKB pomnożona przez współczynnik nachylenia i termin błędu, ${\ displaystyle \ varepsilon }:$$\ beta _ {1}$ }

${\ Displaystyle \ Delta \ {\ tekst {bezrobocie}} = \ beta _ {0} + \ beta _ {1} {\ tekst {wzrost}} + \ varepsilon.}$

Nieznane $.$ i $_$ _ Tutaj $szacuje się$$,$ że wynosi 0,83, a , że wynosi -1,77 Oznacza to, że gdyby wzrost PKB wzrósł o jeden punkt procentowy, przewidywany spadek stopy bezrobocia wyniósłby 1,77 * 1 punkt, przy innych parametrach bez zmian . Model można następnie przetestować pod kątem istotności statystycznej , czy wzrost wzrostu PKB jest związany ze spadkiem bezrobocia, zgodnie z hipotezą . Gdyby oszacowanie $.$ znalazłby dowodów na związek między zmianami stopy wzrostu i stopy Wariancja predykcji zmiennej zależnej (bezrobocie) jako funkcja zmiennej niezależnej (wzrost PKB) jest podawana w wielomianach najmniejszych kwadratów .

Teoria

Zobacz też: Teoria estymacji

Teoria ekonometryczna wykorzystuje teorię statystyczną i statystykę matematyczną do oceny i rozwoju metod ekonometrycznych. Ekonometryści próbują znaleźć estymatory , które mają pożądane właściwości statystyczne, takie jak bezstronność , wydajność i spójność . Estymator jest nieobciążony, jeśli jego wartość oczekiwana jest prawdziwą wartością parametru; jest spójny, jeśli zbiega się do wartości prawdziwej w miarę zwiększania się wielkości próby, i jest skuteczny, jeśli estymator ma niższy błąd standardowy niż inne nieobciążone estymatory dla danej wielkości próby. Zwykła metoda najmniejszych kwadratów (OLS) jest często używana do szacowania, ponieważ zapewnia NIEBIESKI lub „najlepszy liniowy nieobciążony estymator” (gdzie „najlepszy” oznacza najbardziej wydajny, nieobciążony estymator) przy założeniach Gaussa- Markowa . Kiedy te założenia są naruszane lub pożądane są inne właściwości statystyczne, stosowane są inne techniki estymacji, takie jak estymacja największej wiarygodności , uogólniona metoda momentów lub uogólniona metoda najmniejszych kwadratów . Estymatory, które uwzględniają wcześniejsze przekonania, są popierane przez tych, którzy przedkładają statystykę bayesowską nad podejście tradycyjne, klasyczne lub „częstościowe” .

Metody

Główny artykuł: Metodologia ekonometrii

Ekonometria stosowana wykorzystuje ekonometrię teoretyczną i dane ze świata rzeczywistego do oceny teorii ekonomicznych, opracowywania modeli ekonometrycznych , analizowania historii gospodarczej i prognozowania .

Ekonometria może wykorzystywać standardowe modele statystyczne do badania kwestii ekonomicznych, ale najczęściej opiera się na danych obserwacyjnych , a nie na kontrolowanych eksperymentach . Pod tym względem projektowanie badań obserwacyjnych w ekonometrii jest podobne do projektowania badań w innych dyscyplinach obserwacyjnych, takich jak astronomia, epidemiologia, socjologia i politologia. Analiza danych z badania obserwacyjnego jest prowadzona zgodnie z protokołem badania, chociaż eksploracyjna analiza danych może być przydatna do generowania nowych hipotez. Ekonomia często analizuje układy równań i nierówności, takie jak podaż i popyt, co do których przypuszcza się, że są w równowadze . W konsekwencji dziedzina ekonometrii rozwinęła metody identyfikacji i estymacji modeli równań równoczesnych . Metody te są analogiczne do metod stosowanych w innych dziedzinach nauki, takich jak dziedzina identyfikacji systemów w analizie systemów i teorii sterowania . Takie metody mogą pozwolić naukowcom oszacować modele i zbadać ich empiryczne konsekwencje, bez bezpośredniego manipulowania systemem.

Jedną z podstawowych metod statystycznych stosowanych przez ekonometryków jest analiza regresji . Metody regresji są ważne w ekonometrii, ponieważ ekonomiści zazwyczaj nie mogą używać kontrolowanych eksperymentów . Zazwyczaj najłatwiej dostępne dane są retrospektywne. Jednak retrospektywna analiza danych obserwacyjnych może podlegać stronniczości pominiętych zmiennych , odwrotnej przyczynowości lub innym ograniczeniom, które podają w wątpliwość przyczynową interpretację korelacji.

Wobec braku dowodów z kontrolowanych eksperymentów ekonometrycy często poszukują pouczających eksperymentów naturalnych lub stosują metody quasi-eksperymentalne, aby wyciągnąć wiarygodne wnioski przyczynowe. Metody zmienne instrumentalne i różnice w różnicach.

Przykład

Prostym przykładem relacji w ekonometrii z dziedziny ekonomii pracy jest:

${\ Displaystyle \ ln ({\ tekst {płaca}}) = \ beta _ {0} + \ beta _ {1} ({\ tekst {lata edukacji}}) + \ varepsilon.}$

W tym przykładzie przyjęto założenie, że logarytm naturalny płacy danej osoby jest funkcją liniową liczby lat nauki, jaką ta osoba zdobyła. Parametr $logarytmu$ naturalnego płacy przypadającej na jeszcze jeden rok Termin jest zmienną losową reprezentującą wszystkie inne czynniki, które mogą mieć bezpośredni wpływ na $płace$$oszacowanie$$jest$ parametrów przy określonych założeniach . Na przykład, jeśli $edukacji$ , to równanie można oszacować za pomocą zwykłych najmniejszych kwadratów .

Gdyby badacz mógł losowo przyporządkować osoby do różnych poziomów wykształcenia, to tak wygenerowany zbiór danych pozwoliłby na oszacowanie wpływu zmian liczby lat nauki na płace. W rzeczywistości takich eksperymentów nie da się przeprowadzić. Zamiast tego ekonometryk obserwuje lata nauki i płace wypłacane ludziom, którzy różnią się pod wieloma względami. Biorąc pod uwagę tego rodzaju dane, oszacowany współczynnik Lat edukacji w powyższym równaniu odzwierciedla zarówno wpływ wykształcenia na płace, jak i wpływ innych zmiennych na płace, gdyby te inne zmienne były skorelowane z wykształceniem. Na przykład osoby urodzone w określonych miejscach mogą mieć wyższe zarobki i wyższy poziom wykształcenia. Jeśli ekonometryk nie kontroluje miejsca urodzenia w powyższym równaniu, wpływ miejsca urodzenia na płace może być błędnie przypisany wpływowi wykształcenia na płace.

Najbardziej oczywistym sposobem kontrolowania miejsca urodzenia jest uwzględnienie miary wpływu miejsca urodzenia w powyższym równaniu. Wykluczenie miejsca urodzenia wraz z założeniem, że $skorelowane$ z wykształceniem, daje błędnie określony model. $umożliwiają$ włączenie do równania dodatkowego zestawu mierzonych współzmiennych, które nie są zmiennymi instrumentalnymi, ale identyfikację. Przegląd metod ekonometrycznych stosowanych do badania tego problemu przedstawił Card (1999).

Czasopisma

Główne czasopisma publikujące prace z zakresu ekonometrii to Econometrica , Journal of Econometrics , The Review of Economics and Statistics , Econometric Theory , Journal of Applied Econometrics , Econometric Reviews , The Econometrics Journal oraz Journal of Business & Economic Statistics .

Ograniczenia i krytyka

Zobacz też: Krytyka ekonometrii

Podobnie jak inne formy analizy statystycznej, źle określone modele ekonometryczne mogą wykazywać fałszywą zależność , w której dwie zmienne są skorelowane, ale przyczynowo niezwiązane. W badaniu wykorzystania ekonometrii w głównych czasopismach ekonomicznych McCloskey doszedł do wniosku, że niektórzy ekonomiści podają wartości p (zgodnie z tradycją Fishera dotyczącą testów istotności hipotez zerowych ) i zaniedbują obawy dotyczące błędów typu II ; niektórzy ekonomiści nie podają szacunków wielkości efektów (poza istotnością statystyczną ) i nie dyskutują o ich znaczeniu gospodarczym. Twierdzi również, że niektórzy ekonomiści również nie wykorzystują rozumowania ekonomicznego przy wyborze modelu , zwłaszcza przy podejmowaniu decyzji, które zmienne uwzględnić w regresji.

W niektórych przypadkach zmiennymi ekonomicznymi nie można eksperymentalnie manipulować jako leczeniami losowo przydzielonymi podmiotom. W takich przypadkach ekonomiści opierają się na badaniach obserwacyjnych , często wykorzystując zbiory danych z wieloma silnie powiązanymi zmiennymi towarzyszącymi , co skutkuje ogromną liczbą modeli o podobnej zdolności wyjaśniania, ale różnych współzmiennych i oszacowaniach regresji. Jeśli chodzi o mnogość modeli zgodnych ze zbiorami danych obserwacyjnych, Edward Leamer nalegał, aby „profesjonaliści… właściwie wstrzymywali się od wiary, dopóki nie zostanie wykazane, że wnioskowanie jest odpowiednio niewrażliwe na wybór założeń”.

Zobacz też

• Rozszerzony test Dickeya-Fullera
• Modelowanie wyborów
• Fundacja Cowlesa
• Oprogramowanie ekonometryczne
• Ekonometria finansowa
• Modelowanie finansowe
• Przyczynowość Grangera
• Ważne publikacje z ekonometrii
• Model makroekonomiczny
• Indywidualizm metodologiczny
• Z góry określone zmienne
• Metody jednorównaniowe (ekonometria)
• Ekonometria przestrzenna
• Pierwiastek jednostkowy

Dalsza lektura

• Książka Teoria ekonometrii na Wikibooks
•   Giovannini, Enrico Understanding Economic Statistics , OECD Publishing, 2008, ISBN 978-92-64-03312-2

Linki zewnętrzne

• Dziennik Ekonometrii Finansowej
• Towarzystwo Ekonometryczne
• Dziennik Ekonometrii
• Linki ekonometryczne
• Nauczanie ekonometrii (indeks opracowany przez Economics Network (Wielka Brytania))
• Stosowane Stowarzyszenie Ekonometryczne
• Towarzystwo Ekonometrii Finansowej
• Wywiad z Clivem Grangerem – laureatem Nagrody Nobla w 2003 roku, o ekonometrii